Презентація "Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь", 7 клас

Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь07.05.2020

ПЕРЕВІРКА ДЗ

ПЕРЕВІРКА ДЗ∙45 4(6+3)=5(6-3)4 · 9 = 5 · 336= 15

1) Задача на рух. Екскурсанти за день пройшли 12,2 км. Зранку вони йшли 4 години, а після обіду ще 3 години. Скільки кілометрів екскурсанти пройшли вранці, якщо після обіду їх швидкість знизилася на 2 км/год. З якою швидкістю йшли екскурсанти вранці?

1) Прочитайте уважно задачу, звертаючи увагу на виділені величини, підкреслені слова. Визначте, що потрібно знайти! Спробуйте переказати задачу. Екскурсанти за день пройшли 12,2 км. Зранку вони йшли 4 години, а після обіду ще 3 години. Скільки кілометрів екскурсанти пройшли вранці, якщо після обіду їх швидкість знизилася на 2 км/год. З якою швидкістю йшли екскурсанти вранці?{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}s = vt. ВРАНЦІПІСЛЯ ОБІДУВідстань, км   4x3(x - 2)Час, год 4 3 Швидкість, км/год   xx − 22) Складемо схему у вигляді таблички:

Екскурсанти за день пройшли 12,2 км. Зранку вони йшли 4 години, а після обіду ще 3 години. Скільки кілометрів екскурсанти пройшли вранці, якщо після обіду їх швидкість знизилася на 2 км/год. З якою швидкістю йшли екскурсанти вранці?3) Оскільки, пройдена відстань відома, тоді отримуємо рівняння:4x + 3(x−2) = 12,24x + 3x − 6 = 12,24x + 3x = 12,2 + 67x = 18,2х = 18,2 : 7x = 2,6(км/год) S = vt = 2,6 ⋅ 4 = 10,4 (км)Відповідь: 10,4 км; 2,6 км/год.

2) Задача на рух, швидкість за течією і проти течіїКатер за течією за 5 годин проплив таку ж відстань, яку пропливає за 7 годин проти течії. Швидкість течії річки дорівнює 1 км/год. Обчисли швидкість катера у стоячій воді.

1) Прочитайте уважно задачу, звертаючи увагу на виділені величини, підкреслені слова. Визначте, що потрібно знайти! Спробуйте переказати задачу.{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}s = vt. ЗА ТЕЧІЄЮтечія "допомагає" ПРОТИ ТЕЧІЇтечія "заважає" Відстань, км   5(x + 1)7(x - 1)Час, год 5 7 Швидкість, км/год   x + 1x − 12) Складемо схему у вигляді таблички, позначивши за х(км/год) –швидкість катера у стоячій воді: Катер за течією за 5 годин проплив таку ж відстань, яку пропливає за 7 годин проти течії. Швидкість течії річки дорівнює 1 км/год. Обчисли швидкість катера у стоячій воді.

3) Оскільки, за умовою обидві відстані рівні, тоді складаємо рівняння: s (проти течії) = s (за течією). Катер за течією за 5 годин проплив таку ж відстань, яку пропливає за 7 годин проти течії. Швидкість течії річки дорівнює 1 км/год. Обчисли швидкість катера у стоячій воді.7(x−1) = 5(x+1)7x − 7⋅1 = 5x + 5⋅17x − 7 = 5x + 57x − 5x = 5+72x = 12x = 12 :2 x = 6(км/год)Відповідь: 6 км/год.

3) Задача на рух двох човнів. Відстань між двома пристанями 144 км. З них одночасно назустріч один одному вийшли два човни, швидкості яких у стоячій воді рівні. Через 2 год човни зустрілися. Швидкість течії річки дорівнює 2 км/год. Обчисли швидкість човна у стоячій воді та скільки кілометрів до місця зустрічі пройде човен, що пливе за течією?

1) Прочитайте уважно задачу, звертаючи увагу на виділені величини, підкреслені слова. Визначте, що потрібно знайти! Спробуйте переказати задачу. Відстань між двома пристанями 144 км. З них одночасно назустріч один одному вийшли два човни, швидкості яких у стоячій воді рівні. Через 2 год човни зустрілися. Швидкість течії річки дорівнює 2 км/год. Обчисли швидкість човна у стоячій воді та скільки кілометрів до місця зустрічі пройде човен, що пливе за течією? Якщо два човни пливуть по річці між двома пристанями назустріч один одному, то обов'язково один човен пливе за течією, а інший - проти течії.!!перший човен   другий човен   

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}s = vt. ЗА ТЕЧІЄЮтечія "допомагає" ПРОТИ ТЕЧІЇтечія "заважає" Відстань, км   2(x + 2)2(x - 2)Час, год 22 Швидкість, км/год   x + 2x − 22) Складемо схему у вигляді таблички, позначивши за х(км/год) – швидкість кожного човна у стоячій воді: Відстань між двома пристанями 144 км. З них одночасно назустріч один одному вийшли два човни, швидкості яких у стоячій воді рівні. Через 2 год човни зустрілися. Швидкість течії річки дорівнює 2 км/год. Обчисли швидкість човна у стоячій воді та скільки кілометрів до місця зустрічі пройде човен, що пливе за течією? перший човен   другий човен   

Відстань між двома пристанями 144 км. З них одночасно назустріч один одному вийшли два човни, швидкості яких у стоячій воді рівні. Через 2 год човни зустрілися. Швидкість течії річки дорівнює 2 км/год. Обчисли швидкість човна у стоячій воді та скільки кілометрів до місця зустрічі пройде човен, що пливе за течією? 3) Оскільки, у задачі дана сума відстаней: s(з/т)+s(пр/т) = вся відстань,то отримаємо таке рівняння:(х + 2)⋅2 + (х − 2)⋅2 = 1442х + 2⋅2 + 2х − 2⋅2 = 1442х + 4 + 2х - 4 = 1442х + 2х = 1444х =144х = 144 : 4х = 36(км/год)Відповідь: 36 км/год; 76 км. S = vt = 2(36 + 2) = = 2 ⋅ 38 = 76(км)

4) Задача на рух в одному напрямку. З двох міст A і B, відстань між якими дорівнює 123 км, одночасно виїхали два автомобілі. Швидкість першої машини дорівнює 97 км/год, а швидкість другої машини 56 км/год. На якій відстані від міста B перша машина наздожене другу і через який час?АВ

1) Прочитайте уважно задачу, звертаючи увагу на виділені величини, підкреслені слова. Визначте, що потрібно знайти! Спробуйте переказати задачу. Використємо те, що обидві машини до місця зустрічі(S) провели в дорозі однаковий час.!!З двох міст A і B, відстань між якими дорівнює 123 км, одночасно виїхали два автомобілі. Швидкість першої машини дорівнює 97 км/год, а швидкість другої машини 56 км/год. На якій відстані від міста B перша машина наздожене другу і через який час?АВS

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}𝒕=𝒔𝒗ПЕРШЕ АВТОДРУГЕ АВТО Відстань, км   x + 123х. Час, год x + 123 𝟗𝟕x 𝟓𝟔 Швидкість, км/год   9756{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}ПЕРШЕ АВТОДРУГЕ АВТО Відстань, км   x + 123х. Час, год Швидкість, км/год   97562) Складемо схему у вигляді таблички, позначивши за х(км) - відстань яку проїде друге авто:   З двох міст A і B, відстань між якими дорівнює 123 км, одночасно виїхали два автомобілі. Швидкість першої машини дорівнює 97 км/год, а швидкість другої машини 56 км/год. На якій відстані від міста B перша машина наздожене другу і через який час?АВS

3) Оскільки, час руху двох авто рівні величини,то отримаємо таке рівняння: Відповідь: 168 км; 3 год.x + 123 𝟗𝟕 = x 𝟓𝟔97 · х = 56(х + 123) 97х = 56 · х + 56 · 123 97х = 56х + 688897х – 56х = 688841х = 6888 Використаємо основну властивість пропорції!х = 6888 : 41х = 168(км)З двох міст A і B, відстань між якими дорівнює 123 км, одночасно виїхали два автомобілі. Швидкість першої машини дорівнює 97 км/год, а швидкість другої машини 56 км/год. На якій відстані від міста B перша машина наздожене другу і через який час?АВS𝒕=x 𝟓𝟔 = 168 𝟓𝟔 = 3(год) 

5) Задача про книги на полицях. На трьох полицях знаходиться 70 книг. На першій полиці в два рази більше книг, ніж на другий, а на третій - на 15 книг менше, ніж на першій. Скільки книг на кожній полиці?

На трьох полицях знаходиться 70 книг. На першій полиці в два рази більше книг, ніж на другий, а на третій - на 15 книг менше, ніж на першій. Скільки книг на кожній полиці?І – ІІ –ІІІ – 2х книгх книг2х – 15 книг2х + х + 2х – 15 = 70

На трьох полицях знаходиться 70 книг. На першій полиці в два рази більше книг, ніж на другий, а на третій - на 15 книг менше, ніж на першій. Скільки книг на кожній полиці?2х + х + 2х – 15 = 705х – 15 = 705х = 70 + 155х = 85х = 85 : 5х = 17

На трьох полицях знаходиться 70 книг. На першій полиці в два рази більше книг, ніж на другий, а на третій - на 15 книг менше, ніж на першій. Скільки книг на кожній полиці?х = 17(кн.)- на 2 полиці 2х = 2 · 17 = 34(кн.)- на 1 полиці 2х - 15= 34 – 15 = 19(кн.)- на 3 полиці Відповідь: 34кн., 17кн, 19 кн.

Дякую за увагу!