Презентація "Розв'язування задач за допомогою теореми Піфагора" містить 15 слайдів із прикладними задачами, які склали учні групи "Практики" для захисту проекту "Чия теорема Піфагора?" (8клас, тема "Теорема Піфагора").
«Зламаний бамбук.»Бамбук, що має 40 ліктів у висоту, було зламано вітром. Його верхівка торкнулася землі за 20 ліктів від основи стовбура. Скажи, о мудрий математик, на якій відстані від землі було зламано бамбук?Лікоть- довжина від ліктя до кінця середнього пальця. за т. Піфагора. Дано: МС=40 Відповідь: 15 ліктів. А
Дві вежі висотою 30 і 40 фунтів, розміщено одна від одної на відстані 50 фунтів. Між ними знаходиться фонтан, до якого одночасно з маківок веж з однаковою швидкістю вилетіли два голуби. Яка відстань від фонтана до кожної з двох веж, якщо голуби долетіли до фонтана одночасно.«Дві вежі». Фут - довжина ступні людини. Дано: АС=30 (фут) ВD=40(фут) CD=50(фут)Знайти: СF; FDРозв’язування:1) AF=BF; CF=x, FD=50-x.2) Відповідь: CF=32, FD=18.
На березі росла тополя . Під час бурі їїПовалив вітер. Він впав під прямим кутом до річки . Його висота є 4 м . Робочі бажаютьпоставити його на місце . Якою має бути драбина щоб підв’язати дерево до стовпа висота якого дорівнює висоті дерева. АС=ДРАБИНАЗА Теоремою Піфагора: АС²=АВ²+ВС² =4*4+4*4=16 МВ-ДЬ:16 М
Хлопчик пройшов від будинку 600мпотім повернув на 90 градусів і пройшов ще деяку відстань до магазину ,але потім вирішив іти навпростець і ще пройшов деяку відстань зі швидкістю 400м /хв за 20хв. Скільки взагалі пройшов хлопчик?В=Дім. С=поворот АА=магазин. Нам потрібно дізнатись АВ. S=V*t. AВ=400*20=800м. ЗА Теоремою Піфагора. АС=АВ*СВ=800²-600²=480000 МОТЖЕ: P ABC=480000+800+600=481400 М С В В-ДЬ:481400 М
ЗАДАЧА 3 Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 29см,а висота, проведена до основи,21см. Знайдіть основу трикутника. У)60см Х)30см Ф)40см Розв’язування: AB=29см,AN=21см. ВС-?ЗА теоремою Піфагора(N=90°) BN²=AB²-AN²BN²=841-441(см²)BN²=400см²ВN=20см. ВС =40см. Відповідь: Ф)40см.
ЗАДАЧА5 Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 26см,а катети відносяться як 5:12. Знайдіть менший катет. Г)10см Д)15см Е)13см. Розв’язування: Нехай Х-1 частина,тоді АС=5 Х,а АВ=12 Х ВС²=АВ²+АС² ВС²=25х²=144х²(см²) ВС²=169х²(см²)676см²=169х²х²=4(см²)Х=2см. АС=5*2см=10см. Відповідь: Г)10см
ЗАДАЧА6 Сторони тупокутного трикутника дорівнюють 29см,25см і 6см. Знайдіть висоту трикутника, проведену до меншої сторони. П)30см Л)15см О)20см. Розв’язування : АВ=29см; BC=25cм; AC=6cм. Проводимо висоту BD; BD-?Розглядаємо ADB(D=90°) ЗА теоремою Піфагора: BD²=AB²-AD²; CD=x; Розглядаємо СDB(D=90°)ЗА теоремою Піфагора: BD²=BC²-CD²; Прирівнюємо:
ЗАДАЧА7 Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 90см,а висота проведена до основи-15см. Знайдіть сторони трикутника. К)16см,38см Р)25см,40см Л)21см,44см. Розв’язування. AD=DC=1/2 AC=x. P ABC/2=45см=AB+AD=BC+DC;AB=BC=45-x. AB²=AD²+BD²(45-x) ²=x²+2252025-90x+x²=x²+2252025-225=90x1800=90x. X=20(cм)AB=ВС=45см-20см=25см. АС=2*20см=40см. Вдповідь: Р)25см,40см