20 вересня о 18:00Вебінар: Numicon (Нумікон): проста математика для всіх

Презентація "Розв'язування задач за допомогою теореми Піфагора"

Про матеріал

Презентація "Розв'язування задач за допомогою теореми Піфагора" містить 15 слайдів із прикладними задачами, які склали учні групи "Практики" для захисту проекту "Чия теорема Піфагора?" (8клас, тема "Теорема Піфагора").

Зміст слайдів
Номер слайду 1

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ ТЕОРЕМИ ПІФАГОРА

Номер слайду 2

Теорема Піфагора звучить так: У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів За малюнком: ВС²=АВ²+АС² Наслідкові формули: AB²=BC²-AC² AC²=BC²-AB²

Номер слайду 3

«Зламаний бамбук.»Бамбук, що має 40 ліктів у висоту, було зламано вітром. Його верхівка торкнулася землі за 20 ліктів від основи стовбура. Скажи, о мудрий математик, на якій відстані від землі було зламано бамбук?Лікоть- довжина від ліктя до кінця середнього пальця. за т. Піфагора. Дано: МС=40 Відповідь: 15 ліктів. А

Номер слайду 4

Дві вежі висотою 30 і 40 фунтів, розміщено одна від одної на відстані 50 фунтів. Між ними знаходиться фонтан, до якого одночасно з маківок веж з однаковою швидкістю вилетіли два голуби. Яка відстань від фонтана до кожної з двох веж, якщо голуби долетіли до фонтана одночасно.«Дві вежі». Фут - довжина ступні людини. Дано: АС=30 (фут) ВD=40(фут) CD=50(фут)Знайти: СF; FDРозв’язування:1) AF=BF; CF=x, FD=50-x.2) Відповідь: CF=32, FD=18.

Номер слайду 5

На березі росла тополя . Під час бурі їїПовалив вітер. Він впав під прямим кутом до річки . Його висота є 4 м . Робочі бажаютьпоставити його на місце . Якою має бути драбина щоб підв’язати дерево до стовпа висота якого дорівнює висоті дерева. АС=ДРАБИНАЗА Теоремою Піфагора: АС²=АВ²+ВС² =4*4+4*4=16 МВ-ДЬ:16 М

Номер слайду 6

Хлопчик пройшов від будинку 600мпотім повернув на 90 градусів і пройшов ще деяку відстань до магазину ,але потім вирішив іти навпростець і ще пройшов деяку відстань зі швидкістю 400м /хв за 20хв. Скільки взагалі пройшов хлопчик?В=Дім. С=поворот АА=магазин. Нам потрібно дізнатись АВ. S=V*t. AВ=400*20=800м. ЗА Теоремою Піфагора. АС=АВ*СВ=800²-600²=480000 МОТЖЕ: P ABC=480000+800+600=481400 М С В В-ДЬ:481400 М

Номер слайду 7

Приклад. И задач. ЗАДАЧА 1 Знайти гіпотенузу,якщо один з катетів дорівнює 8см,а другий 6см. А)100см П)10см К)12см. Розв’язування: Нехай АВ=8см,а АС=6см,ВС²-?За теоремою Піфагора ВС²=АВ²+АС²ВС²=8²+6²(см²)ВС²=64+36(см²)ВС²=100(см²)ВС=10см. Відповідь: П)10см.

Номер слайду 8

ЗАДАЧА2. Одна зі сторін прямокутника дорівнює 7см,а діагональ - 25см. Знайти другу сторону прямокутника.І)24см Й)32см К)28см. Розв’язування: Нехай AD=7см,АС=25см(D=90°) ЗА теоремою Піфагора. DC²=AC²-AD²DC²=625-49(см²)DC²=576(см²)DC=24см. Відповідь:І)24см

Номер слайду 9

ЗАДАЧА 3 Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 29см,а висота, проведена до основи,21см. Знайдіть основу трикутника. У)60см Х)30см Ф)40см Розв’язування: AB=29см,AN=21см. ВС-?ЗА теоремою Піфагора(N=90°) BN²=AB²-AN²BN²=841-441(см²)BN²=400см²ВN=20см. ВС =40см. Відповідь: Ф)40см.

Номер слайду 10

ЗАДАЧА4 Сторона ромба дорівнює 26см,а одна з діагоналей-48см. Знайдіть другу діагональ ромба. К)40см Д)28см А)20см. Розв’язування : Нехай АС=48см,ВС=26см. BD-?ЗА теоремою Піфагора: ОС=48см:2=24см. ОB²=BC²-ОC²ОB²=676-576(см²)ОB²=100см²ОB=10см. BD==20см. Відповідь: А)20см

Номер слайду 11

ЗАДАЧА5 Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 26см,а катети відносяться як 5:12. Знайдіть менший катет. Г)10см Д)15см Е)13см. Розв’язування: Нехай Х-1 частина,тоді АС=5 Х,а АВ=12 Х ВС²=АВ²+АС² ВС²=25х²=144х²(см²) ВС²=169х²(см²)676см²=169х²х²=4(см²)Х=2см. АС=5*2см=10см. Відповідь: Г)10см

Номер слайду 12

ЗАДАЧА6 Сторони тупокутного трикутника дорівнюють 29см,25см і 6см. Знайдіть висоту трикутника, проведену до меншої сторони. П)30см Л)15см О)20см. Розв’язування : АВ=29см; BC=25cм; AC=6cм. Проводимо висоту BD; BD-?Розглядаємо ADB(D=90°) ЗА теоремою Піфагора: BD²=AB²-AD²; CD=x; Розглядаємо СDB(D=90°)ЗА теоремою Піфагора: BD²=BC²-CD²; Прирівнюємо:

Номер слайду 13

AB²-AD²=BC²-CD²;29²-(6+x)²=25²-x²;771-36-12x-x²=625-x²;-12x=-180;X=15(cм)АВ²=625-225=400(см²)АВ²=400см²АВ=20см. Відповідь: О)20см

Номер слайду 14

ЗАДАЧА7 Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 90см,а висота проведена до основи-15см. Знайдіть сторони трикутника. К)16см,38см Р)25см,40см Л)21см,44см. Розв’язування. AD=DC=1/2 AC=x. P ABC/2=45см=AB+AD=BC+DC;AB=BC=45-x. AB²=AD²+BD²(45-x) ²=x²+2252025-90x+x²=x²+2252025-225=90x1800=90x. X=20(cм)AB=ВС=45см-20см=25см. АС=2*20см=40см. Вдповідь: Р)25см,40см

Номер слайду 15

Якщо у вас вийшло слово Піфагор, То ви - молодець THE End ДЯКУЄМО ЗА УВАГУ!

pptx
Додано
2 квітня 2018
Переглядів
880
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку