Презентація "Розв'язуванням вправ № 1. Застосування кількох способів розкладання многочленів на множники".

Розв'язування вправ № 1. Застосування кількохспособів розкладаннямногочленів на множники Підготувала вчитель математики спеціалізованої школи № 211 Оболонського району м. Києва Баланюк Юлія Дмитрівна. Алгебра 7 клас

1. Навчатися розкладати многочлени на множники, застосовуючи кілька способів. 2. Розвивати різні види компетентностей, а також навички виконання арифметичних дій, різні види пам'яті, логіку мислення та увагу.3. Виховувати культуру математичного мовлення, повагу до однокласників та любов до рідного краю. Мета уроку

Перевір себе. Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого виразу. 𝐚𝟑+𝐛𝟑 =𝐚+𝐛𝐚𝟐−𝐚𝐛+𝐛𝟐. Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого виразу. (𝒂−𝒃)𝟐=𝒂𝟐−𝟐𝒂𝒃+𝒃𝟐.  𝒂𝟐+𝟐𝒂𝒃+𝒃𝟐=(𝒂+𝒃)𝟐. 𝒂𝟐−𝟐𝒂𝒃+𝒃𝟐=(𝒂−𝒃)𝟐. Добуток різниці двох виразів на їх суму дорівнює різниці квадратівцих виразів.𝒂 −𝒃𝒂+𝒃=𝒂𝟐−𝒃𝟐. Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цихвиразів на їх суму.

Правило – орієнтир:1) Якщо можливо, винести спільний множник за дужки.2) Перевірити, чи не є вираз, отриманий у дужках, квадратом двочлена або різницею квадратів, різницею чи сумою кубів.3) Якщо многочлен, отриманий у дужках, містить чотири або шість доданків, перевірити, чи не розкладається він на множники способом групування. Перевір себе

Виконай усно і перевір себе{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Подайте у вигляді добутку. Приклад. Відповідь 1) с3−4с  2) b3−16b 3) n4−49n2 4) y5−y3 5) p3−25p{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Подайте у вигляді добутку. Приклад. Відповідьc(c − 2)(c + 2)  b(b − 4)(b + 4)  n2(n − 7)(n + 7)  y3(y − 1)(y + 1) p(p − 5)(p + 5) 

Подайте у вигляді добутку: Працюємо разомхх2−1= kk2−4=  m2m2−25= d2d2−449=  p5p2−181=  1) х3−х=2) k3−4k=3) m4−25m2=4) d4−449d2=5) p7−181p5= х(х−1)(х+1); k(k−2)(k+2); m2(m−5)(m+5); d2d−27d+27; p5p−19p+19. 

Працюємо разом. Розв’яжіть рівняння:1) 25а3−а=0; a25а2−1=0; а5a−15a+1=0; a1=0,        5a−1=0        або        5а+1=0; 5а=0+1;5а=1;а=1 :5;а2=15; Відповідь: 0; 15; − 15.  5а=0−1;5а=− 1;а=− 1 :5;а2=− 15. 

2) х3−2х2+х=0; хх2−2х+1=0; хх−12=0; х1=0     або     (х−1)2=0; х −1=0;х=0+1;х2=1. Відповідь: 0 і 1.3) y3−y2−36y+36=0; y3−y2−36y−36=0; y2y−1−36y−1=0; y−1(y2−36)=0;y−1(y−6)(y+6)=0;y−1=0,     y−6=0    або    y+6=0; y=0+1;y1=1. y=0+6;y2=6. y=0−6;y2=− 6. Відповідь: 1; 6 і − 6. 

Зарядка для очей1. Вправа для очей – Пальмінг. Пальмінг2. Вправа – кругові рухи3. Вправа – рухи по діагоналі4. Вправа – погляд на брови вгору, погляд на кінчик носа вниз5. Вправа – моргання очима

Працюємо разом. Розв’яжіть рівняння:1) 3а2−27=0; 3а2−9=0; а2−9=0 :3; а2−9=0; a−3a+3=0; a−3=0        або        а+3=0; а=0+3;а1=3; Відповідь: 3 і − 3. а=0−3;а2=− 3. № 847

2) 5−20х2=0; 51−4х2=0; 1−4х2=0 :5; 1−4х2=0; 1−2х1+2х=0; 1−2х=0                  або                  1+2х=0; − 2х=0−1;− 2х=−1;х=− 1 :− 2;х1=0,5; Відповідь: 0,5 і − 0,5. 2х=0−1;2х=− 1;х=− 1 :2;х2=− 0,5. 

Працюємо разом№ 851 (1)Знайдіть значення виразу:1) 𝟑𝒎𝟐−𝟑𝒏𝟐, якщо m = 41, n = 59. Розв'язання1) Спрощую вираз:3m2−3n2= 3(m2−n2)= 3m−nm+n. 2) Якщо m = 41, n = 59, то: 341−5941+59= 3∙− 2∙100= − 600. Відповідь: − 600. 

Працюємо разом. Розкладіть на множники:1) ka3+k=2) cх3−8c=3) pa3t3+27p =4) a3b3y−64c3y= k(a3+1)=  k(a3+13)=  ka+1a2−1a+12=  =ka+1a2−a+1; c(х3−8)=  c(х3−23)=  cх−2x2+2x+22=  =cх−2x2+2x+4; p(at3+ 33)= pat+3(at)2−3at+32= =pat+3a2t2−3at+9; y(ab3−4c3)=  yab−4c((ab)2+  + 4abc+ (4c)2)=  yab−4ca2b2+4abc+16c2. 

Працюємо разом. Розкладіть на множники:1) с2−6са+9а2−m2=2) b2+4bа+4а2−d2=3) p2−36+2p−6= c−3a2−m2=  c−3a−mc−3a+m=  =c−3a−mc−3a+m; b+2a2−d2=  b+2a−db+2a+d=  =b+2a−db+2a+d; p−6p+6+2(p−6)=  p−6p+6+2= =p−6p+8. 

Розкладіть тричлен на множники, виділивши попередньо квадратдвочлена: Працюємо разом1) х2−2х−3= 12−12  − 3= =(х−1)2 − 1−3= (х−1)2− 4; 2) х2+8х−9= 42−42 − 9= =(х−4)2 − 16−9= (х−4)2− 25. № 875 (1, 2)х2−2∙х∙1−3=  х2−2∙х∙1+  х2−2∙х∙4−9=  х2−2∙х∙4+  

Виконай усно і перевір себе{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Розкладіть на множники. Приклад. Відповідь 1) x3t−t  2) r3a−8a 3) n3m−27m 4) y3c+64c 5) s3k+125k{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Розкладіть на множники. Приклад. Відповідьt(x − 1)(x2 + x + 1) a(r − 2)(r2 + 2r + 4)  m(n − 3)(n2 + 3n + 9) c(y + 4)(y2 − 4y + 16) k(s + 5)(s2 − 5s + 25) 

Рефлексія. Що я повторив?Що нового я дізнався?Який у мене настрій?Що мені сподобалося на уроці.

З презентації або з підручника з § 21 повторититеоретичний матеріал;№ 848; № 852 (1) Домашня робота

Дякую за увагу