Презентація "Середня лінія трапеції. Розв'язування задач"

СЕРЕДНЯ ЛІНІЯ ТРАПЕЦІЇ(розв'язування задач)Геометрія 8 Підручник О. С. Істер2021

АВСD = трапеція, ВС||АD. АD, ВС – основи; АВ, СD – бічні сторони. МN- середня лінія трапеціїМАNDСВТРАПЕЦІЯА + В = С + D = 180°МN||АD, МN||ВС МN = 0,5(АD + ВС)

№ 326 Перевіряємо домашню роботу Дано: АВСD трапеція. АD і ВС – основи, МN – середня лінія,АD = 11 см, ВС = 7 см. Знайти: МN. Розв'язання: За властивістю середньої лінії трапеції: МN = 0,5(АD + ВС)Отже, МN = 0,5(11 + 7) = 0,5·18 = 9 (см)Відповідь: 9 см. МАNDСВ117?

№ 328 Перевіряємо домашню роботу Дано: АВСD трапеція. АD і ВС – основи, МN – середня лінія,ВС = 5 см, МN = 10 см. Знайти: АD. Розв'язання: За властивістю середньої лінії трапеції: МN = 0,5(АD + ВС). Знайдемо з цієї формули АD = 2 МN – ВС Отже, АD = 2·10 – 5 = 20 - 5 = 15 (см)Відповідь: 15 см. МАNDСВ?105

№ 330 1)Перевіряємо домашню роботу Дано: АВСD трапеція. АD і ВС – основи, МN – середня лінія,АD = ВС + 2 см, МN = 16 см. Знайти: АD і ВС. Розв'язання: Нехай ВС = х см, тоді АD = х+2 см. За властивістю середньої лінії трапеції: МN = 0,5(АD + ВС) або 16 = 0,5(х+х+2) = х + 1 Отже, х + 1 = 16, х = 15 (см) – ВС. АD = 15 + 2 = 17(см) Відповідь: 17 см і 15 см. МАNDСВх+216х

№ 330 2)Перевіряємо домашню роботу Дано: АВСD трапеція. АD і ВС – основи, МN – середня лінія,АD = 3 ВС см, МN = 16 см. Знайти: АD і ВС. Розв'язання: Нехай ВС = х см, тоді АD = 3х см. За властивістю середньої лінії трапеції: МN = 0,5(АD + ВС) або 16 = 0,5(х + 3х) = 0,5 · 4х. Отже, 4х = 32, х = 8 (см) – ВС. АD = 3·8 = 24 (см) Відповідь: 24 см і 8 см. МАNDСВ3х16х

№ 330 3)Перевіряємо домашню роботу Дано: АВСD трапеція. АD і ВС – основи, МN – середня лінія,АD : ВС = 5 : 3, МN = 16 см. Знайти: АD і ВС. Розв'язання: Нехай х – коефіцієнт пропорційності, Тоді ВС = 3х см, тоді АD = 5х см. За властивістю середньої лінії трапеції: МN = 0,5(АD + ВС) або 16= 0,5(5х + 3х) = 0,5 · 8х = 4х. Отже, 4х = 16, х = 4 АD = 5·4 = 20 (см). ВС = 3·4 = 12 (см). Відповідь: 20 см і 12 см. МАNDСВ5х163х

№ 333 Дано: АВСD трапеція. АD і ВС – основи, МN – середня лінія,АВ = 7 см, СD = 9 см, МN = 10 см. Знайти: РАDВС. Розв'язання: РАDВС = АВ +ВС+АD + СD. За властивістю середньої лінії трапеції: МN = 0,5(АD + ВС) або АD + ВС = 2 МNОтже, РАDВС = 7 + 2 · 10 + 9 = 36 (см). Відповідь: 36 см. МАNDСВ9107 Шосте грудня. Класна робота.

№ 336 А Дано: АВСD трапеція. АD і ВС – основи, EF – середня лінія,EF∩BD = N, EN = 5 см, NF = 3 см. Знайти: AD і BC . Розв'язання: За властивістю середньої лінії трапеції: EF||АD||ВС, значить, за теоремою Фалеса EN - середня лінія ∆АВD, а. NF - середня лінія ∆ВСD.+ ВС) або АD + ВС = 2 МNОтже, АD = 2 EN, АD = 2·5 = 10 (см). ВС = 2 NF, ВС = 2·6 = 6 (см). Відповідь: 10 см і 6 см. ЕFDСВN35??

№ 338 Дано: АВСD трапеція. АD і ВС – основи, АE = ВЕ, АТ = ЕТEК||АD, ТМ||АD, АD = 30 см, ВС = 12 см. Знайти: ЕК і ТМ. Розв'язання: За властивістю середньої лінії трапеції: АDВС: ЕК = 0,5(АD + ВС). Отже, ЕК = 0,5(30 + 12) = 21 (см). Відповідь: 21 см і 25,5 см. ЕАТDСВN??1230 КFМЗа властивістю середньої лінії трапеції: АЕКD: ТМ = 0,5(АD + ЕК). Отже, ТМ = 0,5(30 + 21) = 25,5 (см).

Домашнє завдання 1. Повторити § 11. 2. Вивчити визначення і властивості середньої лінії трапеції і трикутника.3. Виконати письмово №№ 334, 337, 339.