Презентація "Середня лінія трикутника"

* Середня лінія трикутника 8 клас Геометрія О. С. Істер

С2 В2 А2 С1 В1 А1 ? 9 см 7 см 7 см 9 см

С2 В2 А2 С1 В1 А1 ? 10 см 8 см 10 см 8 см

С2 В2 А2 С1 В1 А1 ? 9 см 6 см 9 см (х+4) см 3х см

С2 В2 А2 С1 В1 А1 ? 6 см 5 см 5 см 6 см

С2 В2 А2 С1 В1 А1 ? 16 см 16 см 15 см 15 см 15 см

Означення. Середньою лінією трикутника називають відрізок, який сполучає середини двох його сторін. * А В С М N

Середня лінія трикутника, що сполучає середини двох сторін, паралельна третій стороні і дорівнює її половині. ВЛАСТИВОСТІ СЕРЕДНЬОЇ ЛІНІЇ ТРИКУТНИКА MN ||АВ. MN=1/2AB. А В С М N

1. У будь-якому трикутнику можна провести три середні лінії. 2. Три середні лінії трикутника ділять його на чотири рівні трикутники. ВЛАСТИВОСТІ СЕРЕДНЬОЇ ЛІНІЇ ТРИКУТНИКА А В С М N К 3. Периметр трикутника, утвореного всіма середніми лініями трикутника, дорівнює половині периметра даного трикутника.

ВЛАСТИВІСТЬ МЕДІАН ТРИКУТНИКА Медіани трикутника перетинаються в одній точці, яка ділить їх у відношенні 2:1, починаючи від вершини трикутника. А В С М N К 5 10 L AL : LN = 2 : 1 BL : LM = 2 : 1 CL : LK = 2 : 1

У трикутнику АВС: АВ = 9 см; ВС = 13 см; АС = 16 см; DE, EF, FD – середні лінії. Знайти периметр трикутника DEF. ЗАДАЧІ ЗА ГОТОВИМИ МАЛЮНКАМИ 19 см

У трикутнику АВС точки М, К, L – середини сторін. MK = 7 см; КL = 9 см; МL = 11 см. Знайдіть периметр трикутника АВС. ЗАДАЧІ ЗА ГОТОВИМИ МАЛЮНКАМИ 54 см

К М В С А 40 см 21 см 21 см ? 20 см

С В А М К 20 см 42 см Знайдіть помилку (якщо є) 21 см ТАК

С В А М К Знайдіть помилку (якщо є) НІ

С В А М К 18 см 36 см Знайдіть помилку (якщо є) ТАК

С В А Д К 30 см 60 см Знайдіть помилку (якщо є) НІ

1. Сторона рівностороннього трикутника дорівнює 12 см. Знайти його середню лінію. А) 4 см Б) 10 см В) 6 см Г) 8 см 2. Периметр трикутника 28см. Знайдіть периметр трикутника, який відсікає від нього одна із середніх ліній. А) 56 см Б) 38 см В) 28см Г) 14 см 3. Середня лінія рівностороннього трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть сторони цього трикутника. А) 3 см Б) 12 см В) 18 см Г) 24 см 4. Знайдіть периметр рівностороннього трикутника, середня ліня якого дорівнює 6см. А) 36 см Б) 18 см В) 24 см Г) 48 см

5. Середня лінія рівностороннього трикутника дорівнює 8 см. Знайдіть сторони цього трикутника. А) 4 см Б) 12 см В) 16 см Г) 24см 6. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см, а бічна сторона – 10 см. Чому дорівнює довжина відрізка, який сполучає середини бічних сторін трикутника? А) 5 см Б) 6 см В) 8 см Г) 10 см . 7. Знайдіть периметр рівностороннього трикутника, середня лінія якого дорівнює 8 см. А) 16 см Б) 40 см В) 25 см Г) 48 см 8. Довжина діагоналі квадрата 10 см. Знайдіть периметр чотирикутника, який утворюють відрізки, що послідовно з'єднують середини сторін даного квадрата. А) 12 см Б) 20 см В) 32 см Г) 40см

Твердження Так чи ні Середньою лінією трикутника називають відрізок, кінцями якого є середини двох сторін трикутника. У кожному трикутнику можна провести безліч середніх ліній Якщо дві середні лінії трикутника перпендикулярні, то трикутник – прямокутний. Існують трикутники, у яких немає жодної середньої лінії. Середні лінії трикутника ділять його на чотири рівні трикутники. Якщо послідовно сполучити середини сторін будь-якого ромба, то дістанемо прямокутник. Якщо послідовно сполучити середини сторін будь-якого прямокутника, то дістанемо прямокутник.