Презентація "Системи числення"

Системи. Оксана Морозчислення

Системи числення1. Римська2. Майя3. Єгипетська4. Арабська. Оксана Мороз

Римські цифри. Римська система обчислення. Римські цифри – це непозиційна система числення, що використовувалася стародавніми римлянами. Дана система базується на використанні літер латинської абетки для десяткових розрядів та їх половин. Натуральні числа записуються за допомогою повторення цих цифр.якщо більша цифра стоїть перед меншою, то вони додаються (принцип додавання);якщо ж менша перед більшою, то менша віднімається від більшої (принцип віднімання). Десяткові розряди: I = 1 X = 10 С = 100 М = 1000 Половини десяткових розрядів: V = 5, L = 50, D = 500 Наприклад: IV(4)=V(5) - I(1), отже один записуємо перед п’ятіркою ІV VI(6)=V(5) + I(1),отже один записуємо після п’ятірки VІОксана Мороз

Римські цифриЄдиних правил запису римських чисел дотепер немає, але існують пропозиції про прийняття для них міжнародного стандарту. Римськими цифрами користувалися дуже довго. Ще 200 років тому в ділових паперах числа повинні були позначатися римськими цифрами (уважалося, що звичайні арабські цифри легко підробити). Римська система числення сьогодні використовується, в основному, для найменування знаменних дат, томів, розділів і глав у книгах. Якщо потрібно надрукувати текст і використати в ньому римські цифри, то варто змінити мову на англійську і використати великі літери I, V, X, L,C. Цифри. Оксана Мороз

Цифри Майя. Цифри майя — позиційний запис, заснований на двадцятковій системі числення (за основою 20). Вони використовувалася цивілізацією Майя у доколумбовій Мезоамериці. Цифри майя складалися з трьох елементів: - нуля (знак черепашки) - одиниці (точка) - п'ятірки (горизонтальна риска). Числа більше 19 писалися вертикально знизу догори за ступенями 20. Запис цифрових знаків, що утворюють число вівся не горизонтально, а вертикально, знизу вгору, зводячи якусь етажерку з цифр. Кожне початкове число наступного верхній позиції, або порядку, було в двадцять разів більше свого сусіда з нижньої полиці етажерки майя»Оксана Мороз

Цифри Майя Стародавні майя прийшли до використання позиційного принципу. На відміну від нас, європейців, їм ні в кого було запозичити цей принцип, і вони самі додумалися до нього, причому майже на ціле тисячоліття (!) раніше Старого Світу. Оксана Мороз

Єгипетські цифриЄгипетська система числення — непозиційна система числення, яка вживалася в Стародавньому Єгипті аж до початку X ст. У цій системі цифрами були ієрогліфічні символи; вони позначали числа 1, 10, 100 і т. д. до мільйона. Числа, некратні 10, записувалися шляхом повторення цих цифр. Кожна цифра могла повторюватися від одного до 9 разів. Фіксованого напрямки запису чисел не існувало: вони могли записуватися справа наліво або зліва направо і навіть вертикально. Оксана Мороз

Єгипетські цифри Недарма історію Єгипту вважають однією з найбільш таємничих, а культуру однієї з високорозвинених. Стародавні єгиптяни, на відміну від багатьох народів, володіли грамотою, вели рахунок, обчислювали небесні світила, фіксуючи їх координати. Знайдені під час розкопок стародавні єгипетські папіруси з цифрами свідчать, що єгиптяни вже в той час розглядали різні арифметичні приклади, проводили обчислення і за допомогою цифр фіксували результат, застосовували цифрові позначення в області геометрії. Це означає, що цифровий запис була поширеною і загальноприйнятою. Оксана Мороз

Арабські цифри. Арабські цифри - традиційна назва десяти математичних знаків за допомогою яких записується в десятковій системі числення будь-яке число. Європейці, як і переважна більшість народів світу, користуються зараз так званою арабською цифровою системою. Вважається, що вона прийшла в Європу (Іспанію) разом з арабами-завойовниками. Ті ж, у свою чергу, запозичили її в Індії. Справді, до VII століття, до появи ісламу та початку завоювань у арабів арабської цифри не було. Згідно з цією системою ми розставляємо цифрові знаки горизонтальним способом, застосовуючи «позиційний принцип» - одне з чудових досягнень людського розуму. Це значить, що цифри стоять один за одним в суворому порядку, справа наліво від першої позиції або першого порядку до наступним, а саме: одиниці, десятки, сотні, тисячі і т. д. Вага кожної цифри визначається місцем у числі. Наприклад, у числі 38235 є дві цифри 3, однак вони відрізняються за значенням — цифра 38235 означає три десятки, а цифра 38235 — тридцять тисяч. Оксана Мороз

Система. Система числення - це сукупність прийомів та правил найменування й позначення чисел. Звичайною для нас і загальноприйнятою є позиційна десяткова система числення. Як умовні знаки для запису чисел вживаються цифри. Система числення, в якій кожна цифра стоїть в довільному місці і не впливає на назву числа називається непозиційною. Система числення, в якій значення кожної цифри залежить від місця в послідовності цифр у записі числа, називається позиційною. Оксана Морозчислення

Оксана Морозувагу!Дякуюза