Презентація "Системи числення"

СИСТЕМИ ЧИСЛЕННЯЛідія Подрезова

Система числення - спосіб зображення чисел за допомогою спеціальних знаків. Системи численняпозиційнінепозиційнідесятковадвійкованепозиційніримськаєгипетська. Лідія Подрезова

У місцях, де жили стародавні люди, археологи знаходять предмети з вибитими крапками, надряпаними рисочками, глибокими зарубками. Ці знахідки дозволяють припустити, що вже в кам’яному віці люди вміли не лише рахувати, а й фіксувати («записувати») результати своїх підрахунків. Кістка ішанго з математичними записами республіка Конго)Лідія Подрезова

З розвитком суспільства вдосконалювалися і способи лічби. Адже такі примітивні засоби лічби, як зарубки на палиці, вузли на мотузці або камінці, складені в купки, не могли задовольнити потреби торгівлі та виробництва. Шумери вели записи на глиняних табличках, «каменях»Лідія Подрезова

Древні системи числення. Приблизно за 3000 років до нашої ери було зроблено найважливіше відкриття: люди винайшли спеціальні знаки для позначення певної кількості предметів. Давні шумери використовували знак клинка для позначення чисел. Різні розташування зображення цього знаку давали числа. Ця система числення - непозиційна. Лідія Подрезова

Давньоєгипетська система численняЄгипетська система числення – десяткова непозиційна система, яку використовували в Стародавньому ЄгиптіДля запису чисел використовували ієрогліфи. Лідія Подрезова

Арифметичні діїПри непозиційних записах чисел дуже важко було виконувати навіть такі прості арифметичні дії, як додавання та віднімання. Приклад додавання чисел Лідія Подрезова

Система числення стародавнього риму. Лідія Подрезова

Система числення сьогодні не застосовуються, але цифри цієї системи використовують для позначення дат, на циферблатах годинників. Римляни використовували літери латинської абетки для десяткових розрядів. Римська система числення – непозиційна система числення. Лідія Подрезова

Римська система числення є непозиційною: кожний символ позначає завжди одне й те саме число. Якщо менша цифра стоїть перед більшою, маємо різницю чисел XC = 90 Якщо менша цифра стоїть після більшої, то маємо суму чисел XVIII = 18 Лідія Подрезова

Слов’яни. Під впливом алфавітної нумерації греків слов’яни записували числа за допомогою букв слов’янського алфавіту, над якими ставили спеціальний знак - титлочисло 1967 Лідія Подрезова

- Позиційна нумерація - нумерація, де значення цифри визначається не тільки її формою, але й місцем у запису числа. Одним з навидатніших досягнень людства є винахід позиційної системи числення. Лідія Подрезова

Лічба за допомогою десяти пальців рук спричинила появу десяткової системи числення. ДЕСЯТКОВА СИСТЕМА ЧИСЛЕННЯЛідія Подрезова

Дясяткова система. Десяткова система числення – це позиційна система числення. Вона поширилася серед народів завдяки своїй досконалості. Лідія Подрезова

Основа системи числення. Основою десяткової системи числення є всім вам знайомі арабські цифри: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Це набір з десяти цифр складає АЛФАВІТ десяткової системи числення. У повсякденному житті ми користуємося не тільки десятковою системою числення. АЛФАВІТЛідія Подрезова

Двійкова система числення. У сучасних цифрових пристроях дані зберігаються і передаються у вигляді послідовностей двої сигналів: є струмнемає струмупозначають цифрою 1позначають цифрою 0 Основа системи числення – число 2. Алфавіт – набір цифр 0, 1 Лідія Подрезова

Інші основи систем числення. Від вавілонян веде свій початок існуюча система мір часу і кутів. Вплив двадцяткової системи досі бачимо у французькій мові: число 90 буквально читається “чотири двадцятки тринадцять”Групами по 60 лічили в стародавньому Вавілоні. Це відбилося на вавілонській системі мір, в якій відношення одиниць вимірювання дорівнювало 60 Лідія Подрезова

Сучасна десяткова система. Сучасна десяткова нумерація була створена індійцями, які запропонували використовувати спеціальний символ для позначення нуля - “нічого”. Лідія Подрезова

Слово “цифра”Індійці позначили нуль словом “сунья”. Це слово араби переклали як “сіфр”. Саме з “сіфр” маємо слова: цифра та шифр. Тривалий час саме слово “цифра” використосувалось для позначення нуля. Лідія Подрезова

Індійську нумерацію розвинув перський математик Аль-Хорезмі Лідія Подрезова

В Європі арабсько-індійська система нумерації стала відома у ХІІІ ст. завдяки італійському вченому Леонардо Пізанському. Лідія Подрезова

Представлення чисел у різних системах. Приклад переведення числа 19 з десяткової системи в двійкову і з двійкової в десяткову. Лідія Подрезова

Переведення з десяткової в інші системи числення допомагають зробити спеціальні веб сайти. Лідія Подрезова

Дякую за увагу!Лідія Подрезова