17 липня о 18:00Вебінар: Відеоуроки: як створювати якісний контент для Ютубу

Презентація "Скалярний добуток векторів у просторі"

Про матеріал
Презентація для використання на уроках геометрії при вивченні теми "Скалярний добуток векторів у просторі" в 10 класі.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Скалярний добуток векторів. Геометрія 10 клас «Вектори у просторі»За підручником Математика Алгебра і початки аналізу та геометрія. Рівень стандарту. О. С. Істер , 2018

Номер слайду 2

Теоретична розминка. Що називають вектором?Що таке нульовий вектор?Що називають модулем вектора?Які вектори називають колінеарними?Які вектори називають співнапрямленими, а які – протилежнонапрямленими?Які вектори називають рівними?За якими правилами додають вектори?Що називають добутком ненульового вектора на число?

Номер слайду 3

ā𝑏 𝑐 𝑑 𝑛 𝑘 𝑡 𝑚 Вкажіть співнапрямлені вектори і протилежно напрямлені

Номер слайду 4

У паралелограмі АВСD назвіть вектор-суми: АВ+ВDАВСDОВO+DOВA+BCАO+OC

Номер слайду 5

1. Знайдіть суму векторів 𝑎−2;4;1і 𝑏3;−5;02. Довжина вектора 𝑎 дорівнює 7. Чому дорівнює довжина вектора -2𝑎?3. Знайдіть різницю векторів 𝑎3;−7;4і 𝑏0;−5;24. Знайдіть координати вектора 𝑐= 𝑎−12𝑏, якщо 𝑎5;5;−1і 𝑏−4;8;10 Відповіді: (1; -1; -1)14(3; -2; 2)(7; -1; -6)

Номер слайду 6

Скалярний добуток векторів{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}На площиніУ просторі𝑎𝑥1;𝑦1, 𝑏𝑥2;𝑦2𝑎∙𝑏=𝑥1∙𝑥2+𝑦1∙𝑦2𝑎𝑥1;𝑦1; 𝑧1, 𝑏𝑥2;𝑦2; 𝑧2𝑎∙𝑏=𝑥1∙𝑥2+𝑦1∙𝑦2+ 𝑧1∙𝑧2 Властивості скалярного множення векторів. Для будь-яких векторів 𝑎, 𝑏, 𝑐  і числа 𝑘:1) 𝑎∙𝑏=𝑏∙𝑎;  2) 𝑘𝑎𝑏 = 𝑘(𝑎∙𝑏) 3) (𝑎+𝑏) ∙𝑐 = 𝑎∙𝑐 +𝑏 ∙𝑐Скалярний добуток двох векторів дорівнює добутку їх довжин на косинус кута між ними 𝑎∙𝑏= 𝑎 ∙𝑏cos𝑎; 𝑏Якщо вектори перпендикулярні, то їх скалярний добуток дорівнює нулю. Якщо скалярний добуток векторів дорівнює нулю, то вони перпендикулярніcos𝜑=𝑎∙𝑏𝑎∙𝑏{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}На площиніУ просторіЯкщо вектори перпендикулярні, то їх скалярний добуток дорівнює нулю. Якщо скалярний добуток векторів дорівнює нулю, то вони перпендикулярні

Номер слайду 7

Розв`язування вправ№ 14.1 – усно№ 14.7 (1), 14.9, 14.11, 14.13, 14.15

Номер слайду 8

Вектори в нашому життіВекторна і растрова графіка

Номер слайду 9

Номер слайду 10

Номер слайду 11

Номер слайду 12

Домашнє завдання. Вивчити зміст понять, розглянутих на уроці (§ 14)Виконати вправи: № 14.10, №14.14 

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Кучурян Діана
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
pptx
Додано
26 лютого 2019
Переглядів
2679
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку