Урок однієї задачі.10 клас. Тема. « Розв`язування задачі різними способами».

Урок однієї задачі.10 клас. Тема. « Розв`язування задачі різними способами».

Мета:

практична: ознайомити учнів з різними способами розв`язування планіметричних задач, в тому числі векторним і координатним методом;

розвивальна: розвивати розумову діяльність, логічне мислення, слухову та зорову пам'ять, увагу;

освітня: пошук різних способів розв`язування математичних задач;

виховна: виховувати позитивне ставлення до математики, працьовитість, кмітливість, взаємодопомогу, доброзичливість, толерантність, колективізм, культуру спілкування.

Хід уроку.

1. Організаційний момент.

«Хороший вчитель зобов’язаний розуміти, що ніяку задачу не можна вичерпати до кінця. Цей погляд він повинен прищеплювати і своїм учням» (Д.Пойа)

2. Актуалізація, постановка мети.

 Сьогодні на уроці ми будемо розв`язувати лише одну задачу. Урок однієї задачі. Але розв`язувати її ми будемо різними способами. Велику користь приносить розв`язування однієї задачі різними способами. Краще розв`язати одну задачу трьома способами, ніж три задачі одним.

 Способи, які ми розглянемо-це геометричний, векторний метод, координатний метод.

Згадаємо матеріал, який нам знадобиться на уроці.

1. Назвіть властивості медіан трикутника.
2. Назвіть властивості медіан рівнобедреного трикутника.
3. Сформулювати теорему Піфагора.
4. Назвіть властивості прямокутного рівнобедреного трикутника.
5. Як знайти координати середини відрізка.
6. Як знайти довжину відрізка за координатами його кінців.
7. Сформулювати теорему косинусів.
8. Як знайти косинус кута за теоремою косинусів.
9. Що називається кутом між прямими.
10.                      Як знайти координати вектора.
11.                      Як знайти косинус кута між векторами.
12.                      Як знайти скалярний добуток векторів.

3. Розв`язування задачі.

I спосіб. Використання векторного методу.

Задача. У прямокутний рівнобедрений трикутник проведено медіани гострих кутів. Обчисліть косинус кута між ними.

II спосіб. Використання координатного методу.

Задача. У прямокутний рівнобедрений трикутник проведено медіани гострих кутів. Обчисліть косинус кута між ними.

III спосіб. За теоремою косинусів.

Задача. У прямокутний рівнобедрений трикутник проведено медіани гострих кутів. Обчисліть косинус β - кута між ними.