Презентація "Степінь з натуральним показником"

Алгебра 7 клас. Степінь з натуральним показником. Вчитель математикифілії Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенівопорного закладу Балашівський ліцей. Стрілець Л. В.

Степенем числа a з натуральним показником n (n > 1) називають добуток n множників, кожний з яких дорівнює a. Степенем числа a з показником 1 називають саме число a.𝒂𝒏= 𝒂 ·𝒂·𝒂 · … ·𝒂 , n - множниківn > 1𝒂𝟏= 𝒂Наприклад: 5 ·5 ·5 ·5 = 𝟓𝟒 Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Обчислення значення степеня є арифметичною дією, яку називають піднесенням до степеня. Знак степеня з натуральним показником n:𝟎𝒏 = 0 для будь-якого n;𝒂𝒏 > 0 для будь-яких a> 0 та n;𝒂𝒏 < 0 для будь-якого a < 0 та непарного n;𝒂𝒏 > 0 для будь-якого a < 0 та парного n. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Запишіть добуток у вигляді степеня.1)0,2 ·0,2; 2) (-6) · (-6) · (-6);3) 𝟏𝟑 · 𝟏𝟑 · 𝟏𝟑 ·𝟏𝟑 · 𝟏𝟑 ; 4) (- 𝟓𝟗 ) ·(-𝟓𝟗);5) mmmm ; 6) (ab) · (ab). Розв‘язання:1)0,2 ·0,2 = 𝟎,𝟐𝟐 2) (-6) · (-6) · (-6) = (−𝟔)𝟑 3) 𝟏𝟑 · 𝟏𝟑 · 𝟏𝟑 ·𝟏𝟑 · 𝟏𝟑 = (𝟏𝟑)𝟓 4) (- 𝟓𝟗 ) ·(-𝟓𝟗) =( 𝟓𝟗)𝟐5) mmmm = 𝒎𝟒 6) (ab) · (ab) = (𝒂𝒃)𝟐 Виконай самостійно: Запишіть добуток у вигляді степеня.1)0,4 ·0,4; 2) (-9) · (-9) · (-9);3) 𝟏𝟓 · 𝟏𝟓 · 𝟏𝟓 ·𝟏𝟓 · 𝟏𝟓; 4) (mn) · (mn).  Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Запишіть степінь у вигляді добутку кількох множників.1) 𝟑𝟓; 2) 𝒂𝟑; 3) (𝒂 −𝒃)𝟓; 4 ) (𝒙𝒙+𝒚 )𝟒. Розв‘язання:1) 𝟑𝟓 = 3· 3· 3· 3· 3; 2) 𝒂𝟑=a · a · a;3) (𝒂 −𝒃)𝟓= (a - b) · (a - b);4) (𝒙𝒙+𝒚 )𝟒= 𝒙𝒙+𝒚 · 𝒙𝒙+𝒚 · 𝒙𝒙+𝒚 · 𝒙𝒙+𝒚. Виконай самостійно: Запишіть степінь у вигляді добутку кількох множників.1) 𝟔𝟒; 2) 𝒂𝟕; 3) (𝒂+𝒃)𝟒; 4 ) (𝒎𝒎  −𝒏 )𝟑. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Виконайте піднесення до степеня:1)𝟑𝟒; 2) (0,7)𝟐; 3) ( 𝟏𝟒)𝟑; 4) (-1𝟏𝟐)𝟓 Розв‘язання:1) 𝟑𝟒= 3· 3· 3· 3 = 81; 2) (0,7)𝟐 = 0,7 ·0,7 = 0,49;3) ( 𝟏𝟒)𝟑 = 𝟏𝟒 · 𝟏𝟒 · 𝟏𝟒 = 𝟏𝟔𝟒 ;4) (-1𝟏𝟐)𝟓 = (-1𝟏𝟐 ) · (-1𝟏𝟐 ) · (-1𝟏𝟐 ) · (-1𝟏𝟐 ) · (-1𝟏𝟐 )= 𝟑𝟐 · 𝟑𝟐 · 𝟑𝟐 · 𝟑𝟐 · 𝟑𝟐 ==𝟐𝟕𝟑𝟐 = 136 𝟏𝟐. Виконай самостійно: Виконайте піднесення до степеня:1)𝟒𝟓; 2) (1,2)𝟑; 3) ( 𝟏𝟑)𝟒; 4) (-2𝟏𝟑)𝟑. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Знайдіть значення виразу:1) 0,2 · 𝟐𝟓𝟐; 2) 𝟓𝟎𝟎,𝟏𝟑; 3) -4 ·(𝟏𝟐)𝟒 ; 4) 0,01 ·(−𝟓)𝟑. Розв'язання:1) 0,2 · 𝟐𝟓𝟐= 0,2 · 25 ·25 = 0,2 · 625 = 125;2) 𝟓𝟎𝟎,𝟏𝟑 = 𝟓𝟎𝟎,𝟏·𝟎,𝟏·𝟎,𝟏 = 𝟓𝟎𝟎,𝟎𝟎𝟏 = 50000;3) -4 ·(𝟏𝟐)𝟒= -4 · 𝟏𝟐·𝟏𝟐·𝟏𝟐·𝟏𝟐 = -4 · 𝟏𝟏𝟔 = -𝟏𝟒 ;4) 0,01 ·(−𝟓)𝟑= 0,01 · (-5) ·(-5) ·(-5) = 0,01 · (-125) = = -12,5. Виконай самостійно: Знайдіть значення виразу:1) 0,4 · 𝟐𝟎𝟐; 2) 𝟒𝟎𝟎,𝟐𝟑; 3) -6 ·(𝟏𝟑)𝟐 ; 4) 0,001 ·(−𝟕)𝟑 Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Знайдіть значення виразу:1) ( 5 · 𝟐𝟏𝟓)𝟑 ; 2) ( 6 : 𝟐𝟑)𝟐; 3) 𝟓𝟐 +(−𝟓)𝟒 ; 4) ( 3,4 -3,6)𝟐. Розв'язання:1) ( 5 · 𝟐𝟏𝟓)𝟑= (1 · 𝟐𝟑 )𝟑 = ( 𝟐𝟑 )𝟑= 𝟐𝟑 · 𝟐𝟑 · 𝟐𝟑 = 𝟖𝟐𝟕 ;2) ( 6 : 𝟐𝟑)𝟐= ( 6 · 𝟑𝟐)𝟐 = ( 3 · 𝟑𝟏)𝟐 = 𝟗𝟐= 9 · 9 = 81;3) 𝟓𝟐 +(−𝟓)𝟒= 𝟓𝟐 +𝟓𝟒= 25 + 625 = 650;4) ( 3,4 -3,6)𝟐= (-0,2)𝟐 = 𝟎,𝟐𝟐 = 0,2 · 0,2 = 0,04. Виконай самостійно: Знайдіть значення виразу:1) ( 4 · 𝟐𝟏𝟔)𝟐 ; 2) ( 8 : 𝟒𝟓)𝟑; 3) 𝟐𝟐 +(−𝟐)𝟓 .  Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ. Подайте числа:1) 5; 125; 625 у вигляді степеня з основою 5;2) 100; 10 000; 10 у вигляді степеня з основою 10. Розв‘язання: 1) 5 =𝟓𝟏; 125=5·5·5 =𝟓𝟑;  625=5·5·5·5 =𝟓𝟒; 2) 100 = 10·10 =𝟏𝟎𝟐;     10000 =10·10·10·10 =𝟏𝟎𝟒;10 =𝟏𝟎𝟏. Виконай самостійно: Подайте числа:4; 16; 64; 128 у вигляді степеня з основою 4. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Знайдіть значення виразу:𝟏𝟐𝟕𝒙𝟐 , якщо x = 0; -1; 1; -3 ; 3. Розв‘язання: 𝟏𝟐𝟕𝒙𝟐 , якщо x = 0, то 𝟏𝟐𝟕·𝟎𝟐= 0;𝟏𝟐𝟕𝒙𝟐 , якщо x = -1, то 𝟏𝟐𝟕·(−𝟏)𝟐= 𝟏𝟐𝟕· 1 = 𝟏𝟐𝟕;𝟏𝟐𝟕𝒙𝟐 , якщо x = 1, то 𝟏𝟐𝟕·𝟏𝟐= 𝟏𝟐𝟕· 1 = 𝟏𝟐𝟕;𝟏𝟐𝟕𝒙𝟐 , якщо x = -3, то 𝟏𝟐𝟕·(−𝟑)𝟐= 𝟏𝟐𝟕· (-27) = -1;𝟏𝟐𝟕𝒙𝟐 , якщо x = 3, то 𝟏𝟐𝟕·𝟑𝟐= 𝟏𝟐𝟕· 27 = 1;Виконай самостійно: Знайдіть значення виразу:𝟏𝟔𝟒𝒙𝟐 , якщо x = 0; -1; 1; -4 ; 4. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Знайдіть значення виразу: a + 𝒂𝟐 + 𝒂𝟑, якщо a = 1; -1; -2. Розв‘язання: a + 𝒂𝟐 + 𝒂𝟑, якщо a = 1, то 1+ 𝟏𝟐+ 𝟏𝟑= 1 +1+1=3;a + 𝒂𝟐 + 𝒂𝟑, якщо a = -1, то -1+ (-𝟏)𝟐+ (-𝟏)𝟑= 1 +1+(-1)=1;a + 𝒂𝟐 + 𝒂𝟑, якщо a = -3, то -3+ (-𝟑)𝟐+ (-𝟑)𝟑== -3 +9+(-27) = -21. Виконай самостійно: Знайдіть значення виразу: m+ 𝒎𝟑 + 𝒎𝟒, якщо m = 1; -1; -2. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ. Знайдіть значення виразу:(𝟏𝟓𝒙)𝟒, якщо x = 𝟏𝟑; -𝟏𝟓. Розв‘язання: (𝟏𝟓𝒙)𝟒, якщо x =𝟏𝟑 , то  (𝟏𝟓·𝟏𝟑)𝟒 = (𝟓)𝟒=5·5·5·5 = 625;(𝟏𝟓𝒙)𝟒, якщо x = -𝟏𝟓 то  (𝟏𝟓·(−𝟏𝟓))𝟒 = (−𝟑)𝟒= 𝟑𝟒= = 𝟑·3·3·3 = 81. Виконай самостійно: Знайдіть значення виразу:(𝟏𝟐𝒙)𝟒, якщо x = 𝟏𝟑; - 𝟏𝟒. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Розв'язування вправ Знайдіть значення виразу:𝒂𝟐- 𝒃𝟐, якщо a = - 6; b = - 𝟖. Розв‘язання: 𝒂𝟐- 𝒃𝟐, якщо a = - 6; b = - 𝟖, то (−𝟔)𝟐 - (−𝟖)𝟐 = 36 – 64 = -28. Виконай самостійно: Знайдіть значення виразу:𝒎𝟑- 𝒏𝟑, якщо m = - 2; n = - 𝟑. Філія Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенів

Дякую за увагуrrrr