Презентація "Стереометрія. Аксіоми стереометрії та наслідки з них"

Стереометрія. Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії та наслідки з них.

Планіметрія Стереометрія Основні фігури: точка, пряма, площина Відрізок, промінь, трикутник, квадрат, ромб, паралелограм, трапеція, прямокутник, коло, круг, дуга та інші точка, пряма Інші фігури: Куб, паралелепіпед, призма, піраміда, куля, сфера, циліндр, конус.

Як і в планіметрії, точки позначають великими латинськими буквами A D F Прямі – малими латинськими буквами f d h або двома великими латинськими буквами S N

Площини позначають малими грецькими буквами На малюнках площини зображають у вигляді паралелелограмів. Площини є необмеженими, ідеально рівними.

Аксіоми групи С С1. Яка б не була площина, існують точки, що належать цій площині, і точки, які не належать їй. F D C A B

a Аксіоми групи С C2. Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку.

М a b Аксіоми групи С C3. Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину, і до того ж тільки одну.

М a Наслідки аксіом групи С Т1. Через пряму і точку, яка не належить їй, можна провести площину, і до того ж тільки одну.

a A B Наслідки аксіом групи С Т2. Якщо дві точки прямої належать площині, то вся пряма належить цій площині.

Наслідки аксіом групи С C A B Т3. Через три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину, і до того ж тільки одну.

Аксіоми стереометрії Наслідки аксіом стереометрії