Презентація "Сума і різниця кубів".

Сума і різниця кубів Підготувала вчитель математики спеціалізованої школи № 211 Оболонського району м. Києва Баланюк Юлія Дмитрівна. Алгебра 7 клас

1. Ознайомитися з формулами суми і різниці кубів.2. Навчатися використовувати теоретичний матеріал на практиці. 3. Розвивати навички виконання арифметичних дій, різні види пам'яті, логіку мислення та увагу.4. Виховувати культуру математичного мовлення, повагу до однокласників та любов до рідного краю. Мета уроку

Перевір себе. Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого виразу. 𝐚𝟑+𝐛𝟑 =𝐚+𝐛𝐚𝟐−𝐚𝐛+𝐛𝟐. Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого виразу. (𝒂−𝒃)𝟐=𝒂𝟐−𝟐𝒂𝒃+𝒃𝟐.  𝒂𝟐+𝟐𝒂𝒃+𝒃𝟐=(𝒂+𝒃)𝟐. 𝒂𝟐−𝟐𝒂𝒃+𝒃𝟐=(𝒂−𝒃)𝟐. Добуток різниці двох виразів на їх суму дорівнює різниці квадратівцих виразів.𝒂 −𝒃𝒂+𝒃=𝒂𝟐−𝒃𝟐. Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цихвиразів на їх суму.

Запам'ятай. Сума кубів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів нанеповний квадрат їх різниці.𝐚𝟑+𝐛𝟑 =𝐚+𝐛𝐚𝟐−𝐚𝐛+𝐛𝟐 Наприклад,a+сa2−aс+с2; b+сb2−bс+с2; x+yx2−xy+y2. 1) a3+с3=2) b3+с3=3) х3+у3= 

Працюємо разом. Розкладіть на множники:1) a3+1= 2) х3+8= 3) m3t3+27 = 4) a3b3+64c3= =mt+3m2t2−3mt+9; =ab+4ca2b2−4abc+16c2. a3+13=  a+1a2−1a+12=  a+1a2−a+1; х3+23=  х+2x2−2x+22=  х+2x2−2x+4; mt3+33=  mt+3(mt)2−3mt+32= ab3+4c3=  ab+4c(ab)2−4abc+(4c)2=  

Виконай усно{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Розкладіть на множники. Приклад. Відповідь 1) 𝒎𝟑+1  2) 𝒉𝟑+𝟖 3) 𝒄𝟑+𝟐𝟕 4) 𝒌𝟑+𝟔𝟒 5) 𝒂𝟑+𝟏𝟐𝟓{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Розкладіть на множники. Приклад. Відповідь(m + 1)(m𝟐 – m + 1) (h + 2)(h𝟐 – 2h + 4) (c + 3)(c𝟐 – 3c + 9)  (k + 4)(k𝟐 – 4k + 16) (a + 5)(𝒂𝟐– 5a + 25) 

Зарядка для очей1. Вправа для очей – Пальмінг. Пальмінг2. Вправа – кругові рухи3. Вправа – рухи по діагоналі4. Вправа – погляд на брови вгору, погляд на кінчик носа вниз5. Вправа – моргання очима

Запам'ятай. Різниця кубів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразівна неповний квадрат їх суми.𝐚𝟑−𝐛𝟑 =𝐚−𝐛𝐚𝟐+𝐚𝐛+𝐛𝟐 Наприклад,a−na2+an+n2; d−pd2+dp+p2; b−cb2+bc+c2. 1) a3−n3=2) d3−p3=3) b3−c3= 

Працюємо разом. Розкладіть на множники:1) t3−8= 2) k3−64= 3) c3n3−27 = 4) b3d3−125a3= =cn−3c2n2+3cn+9; =bd−5ab2d2+5bda+25a2. t3−23=  t−2t2+2t+22=  t−2t2+2t+4; k3−43=  k−4k2+4k+42=  k−4k2+4k+16; cn3−33=  cn−3(cn)2+ 3cn+32= bd3−5a3=  bd−5a(bd)2+5bda+(5a)2=  

Виконай усно{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Розкладіть на множники. Приклад. Відповідь 1) 𝒙𝟑−1  2) 𝒓𝟑−𝟖 3) 𝒂𝟑−𝟐𝟕 4) 𝒏𝟑−𝟔𝟒 5) 𝒎𝟑−𝟏𝟐𝟓{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Розкладіть на множники. Приклад. Відповідь(x – 1)(𝒙𝟐+ x + 1) (r – 2)(r𝟐 + 2r + 4) (a – 3)(𝒂𝟐 + 3a + 9)  (n – 4)(𝒏𝟐+ 4n + 16) (a – 5)(𝒂𝟐+ 5a + 25) 

Працюємо разом. Розкладіть на множники:№ 8141) m3−p3=2) a3+d3=3) 8 −a3=4) q3+27=5) n3−64=6) 0,001+t3= m−pm2+mp+p2; a+da2−ad+d2; 23−a3=  2−a22+2a+a2=  2−a4+2a+a2;  q3+33=  q+3q2−3q+32=  q+3q2−3q+9;  n3−43=  n−4n2+4n+42=  n−4n2+4n+16;  0,13+t3=  0,1+t0,12−0,1t+t2=  =0,1+t0,01−0,1t+t2.  

Запам'ятай. Добуток різниці двох виразів на неповний квадрат їх суми дорівнює різниці кубів цих виразів. Добуток суми двох виразів на неповний квадрат їх різниці дорівнює сумі кубів цих виразів.𝐚+𝐛𝐚𝟐−𝐚𝐛+𝐛𝟐=𝐚𝟑+ 𝐛𝟑 𝐚−𝐛𝐚𝟐+𝐚𝐛+𝐛𝟐=𝐚𝟑− 𝐛𝟑 

Працюємо разом. Подайте у вигляді многочлена:№ 8171) х−ух2+ху+у2=2) а+3а2−3а+9=3) 1−d+d21+d=4) m−2m2+2m+22= x3− у3; а3+33=  а3+27; 1+d1−d+d2=  13+d3=  1+d3; m3−23=  m3−8.  

Виконай самостійно і перевір себе. Подайте у вигляді многочлена:1) с−4с2+4с+16=2) p−5p2+5p+25=3) t+12t2−12t+14=4) my−19my2+19my+192= с3− 43=  р3−53=  р3−125; t3+123=  t3+18; my3−193=  m3y3−1729.  с3−64; 

Перевір себе. Сума кубів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів на неповний квадрат їх різниці.𝐚𝟑−𝐛𝟑 =𝐚−𝐛𝐚𝟐+𝐚𝐛+𝐛𝟐. Різниця кубів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів на неповний квадрат їх суми.𝐚𝟑−𝐛𝟑 =𝐚−𝐛𝐚𝟐+𝐚𝐛+𝐛𝟐. Добуток суми двох виразів на неповний квадрат їх різниці дорівнює сумі кубів цих виразів.𝐚+𝐛𝐚𝟐−𝐚𝐛+𝐛𝟐=𝐚𝟑+ 𝐛𝟑. Добуток різниці двох виразів на неповний квадрат їх суми дорівнює різниці кубів цих виразів.𝐚−𝐛𝐚𝟐+𝐚𝐛+𝐛𝟐=𝐚𝟑− 𝐛𝟑. 

Рефлексія. Що я повторив?Що нового я дізнався?Який у мене настрій?

З презентації або з підручника з § 20 вивчититеоретичний матеріал;№ 816; № 818 Домашня робота

Дякую за увагу