№

теми

Назва теми

Кількість годин

Кількість Кр

1

Повторення навчального матеріалу за 5–6 класи

8

1 (ДКР)

2

Лінійні рівняння з однією змінною

10

1

3

Цілі вирази

45

3

4

Функції

12

1

5

Системи лінійних рівнянь з двома змінними

18

1

5

Узагальнення  і систематизація навчального матеріалу за 7 клас

12

1 (ПКР)

№  уроку

Дата уроку

     Зміст навчального матеріалу

Очікувані результати навчання здобувачів освіти

 Примі тка

I СЕМЕСТР (48 год)

Тема. ПОВТОРЕННЯ  НАВЧАЛЬНОГО  МАТЕРІАЛУ за 5-6 класи  (8 год)

1.  

Натуральні числа та дії з ними.

Подільність натуральних чисел

Наводить приклади: натуральних чисел в межах мільярда; звичайних і десяткових дробів; шкал; числових і буквених виразів, формул; рівнянь; простих і складених чисел; парних і непарних чисел; чисел, що діляться націло на 2, 3, 5, 9, 10; використовує: властивості арифметичних дій з натуральними числами та дробами; записує і пояснює формули: периметра вказаних у змісті геометричних фігур; площі прямокутника, квадрата; пояснює, що таке: натуральне число; звичайний та десятковий дріб; значення виразу; степінь натурального числа, квадрат і куб натурального числа; відрізок, пряма; промінь; координатний промінь; шкала; кут; трикутник; квадрат; прямокутник; рівні фігури; розв’язати рівняння; розрізняє: прості і складені числа; дільники і кратні натурального числа; звичайні і десяткові дроби; Знає: правила порівняння, додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів; знаходження дробу від числа та числа за його дробом; основну властивість пропорції; означення відсотка; що таке: модуль числа; протилежні числа; цілі числа; раціональні числа; подібні доданки; розв’язує вправи, що передбачають: скорочення дробів; зведення дробів до спільного знаменника; порівняння дробів; додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів; запис звичайного дробу у вигляді десяткового дробу; знаходження дробу від числа та числа за значенням його дробу; знаходження відсотків від числа та числа за його відсотками; знаходження відношення чисел і величин; використання масштабу; знаходження невідомого члена пропорції; знаходження довжини кола і площі круга; знаходження модуля числа; порівняння раціональних чисел; додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел; обчислення значень числових виразів, що містять додатні й від’ємні числа; розкриття дужок, зведення  подібних доданків; розв’язує: основні задачі на відсотки; задачі на пропорційні величини і пропорційний поділ; рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; текстові задачі за допомогою рівнянь; розв’язує вправи, що передбачають: порівняння та округлення натуральних чисел та десяткових дробів; виконання чотирьох арифметичних дій з натуральними числами та десятковими дробами; піднесення натурального числа до квадрата та куба; ділення з остачею; обчислення значень числових і буквених виразів, периметра і площі прямокутника і квадрата; порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; перетворення мішаного числа у неправильний дріб; перетворення неправильного дробу в мішане число або натуральне число; знаходження середнього арифметичного кількох чисел; використання ознак подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10; розкладання натуральних чисел на прості множники в межах тисячі; знаходження спільних дільників двох чисел; найбільшого спільного дільника (НСД) двох (кількох) чисел в межах ста; знаходження найменшого спільного кратного (НСК) двох чисел (кількох) в межах ста;  

розв’язує: рівняння на основі залежностей між компонентами та результатом арифметичних дій;

розв’язує: текстові задачі на рух, роботу та пов’язані з купівлеюпродажом арифметичним способом.

2.  

Десяткові дроби і дії з ними 

3.  

Звичайні дроби і дії з ними.

Відсотки

4.  

Відношення і пропорція

5.  

Раціональні числа і дії з ними 

6.  

Узагальнюючий урок на повторення

7.  

Діагностична контрольна робота  

8.  

Аналіз діагностичної  контрольної роботи   

Тема 1. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ З ОДНІЄЮ ЗМІННОЮ (10 год)

9.  

Загальні відомості про рівняння 

Розпізнає лінійне рівняння з однією змінною серед даних рівнянь; Наводить приклади: рівносильних рівнянь; лінійних рівнянь з однією змінною; лінійних рівнянь з однією змінною, які мають один корінь, безліч коренів, не мають коренів;

Формулює: · означення рівняння, кореня             (розв’язку)     рівняння, рівносильних             рівнянь,             лінійного рівняння з однією змінною; · основні властивості рівняння;

Пояснює: що означає розв’язати рівняння; · що таке рівносильні рівняння; · за допомогою яких перетворень даного рівняння можна отримати рівняння, рівносильне даному; Характеризує: · випадки, коли лінійне рівняння з однією змінною має один розв’язок; має безліч розв’язків; не має розв’язків;   етапи розв’язування задачі

за допомогою рівняння; 

Усвідомлює, що лінійні рівняння з однією змінною та рівняння, які зводяться до лінійних, можуть слугувати математичними моделями реальних

життєвих ситуацій;

Складає рівняння за умовою текстової задачі;

Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною;  Створює математичну модель задачі у вигляді рівняння;

Розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: безпеки руху; розрахунку сімейного бюджету, можливості здійснення масштабних покупок; безпеки і охорони здоров’я; практичних аспектів фінансових питань.

10.  

Рівносильні рівняння 

11.  

Лінійні рівняння з однією змінною 

12.  

Розв’язування лінійних рівнянь 

13.  

Розв’язування лінійних рівнянь.

Самостійна робота

14.  

Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь

15.  

Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь.

Рівняння як математична модель задачі

16.  

Узагальнення теми “Лінійні рівняння з однією змінною”

17.  

Оцінювання з теми. Контрольна робота № 1 (діагностування прогресу набуття учнями знань та компетентностей) 

18.  

Аналіз контрольної 

роботи № 1. Корекція знань, умінь та навичок учнів

Розділ 2. ЦІЛІ ВИРАЗИ (45 год: у І семестрі – 30 год, у ІІ семестрі – 15 год)

Тема 2. Цілі вирази. Степінь з натуральним показником. Одночлен  (14 год)

19.  

Вирази зі змінними. 

Цілі раціональні вирази

Розуміє, що таке числовий вираз, вираз зі змінними; сутність дії піднесення до степеня з натуральним показником; · доведення властивостей степеня з натуральним показником; 

Розрізняє: числові вирази та вирази зі змінними; одночлени серед інших

 алгебраїчних виразів, серед інших  одночленів, подібні одночлени;

 Читає числові вирази та вирази зі змінними, використовуючи математичну термінологію;  Записує числові вирази та вирази зі змінними, подані в текстовій формі, з використанням математичної символіки; наводить приклади: числових виразів; виразів зі змінними; одночленів та одночленів стандартного вигляду; властивості степеня з натуральним показником;

Пояснює: · як знайти числове значення виразу зі змінними при заданих значеннях змінних; · що таке тотожні вирази, тотожність, тотожне перетворення виразу, одночлен стандартного вигляду,

Формулює: · означення одночлена, степеня з натуральним показником; властивості степеня з натуральним показником;  Розв’язує вправи, що передбачають: обчислення значення числового виразу та виразу зі змінними із заданим значенням змінних; тотожні  перетворення виразів та доведення тотожностей; застосування

 властивостей степеня з натуральним показником для спрощення виразів та обчислення їхніх значень; зведення одночлена до стандартного вигляду; визначення коефіцієнта і степеня одночлена; множення одночленів та піднесення одночлена до степеня.

20.  

Тотожність. Тотожні перетворення виразу

21.  

Тотожність. Тотожні перетворення виразу

22.  

Степінь з натуральним показником

23.  

Степінь з натуральним показником

24.  

Властивості степеня з натуральним показником

25.  

Властивості степеня з натуральним показником

26.  

Розв’язування вправ. Самостійна робота

27.  

Одночлен. Стандартний вигляд одночлена

28.  

Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня

29.  

Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня

30.  

Узагальнення теми “ Цілі вирази.

Степінь з натуральним показником. Одночлен ”

31.  

Оцінювання з теми. Контрольна робота № 2 (діагностування прогресу набуття учнями знань та компетентностей) 

32.  

Аналіз контрольної 

роботи № 2. Корекція знань, умінь та навичок учнів

Тема 3. Многочлени  (16 год)

33.  

Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена

Розрізняє: многочлени серед інших  алгебраїчних виразів, многочлени стандартного вигляду серед інших многочленів, подібні члени многочлена; многочлени, для перетворення яких можна застосовувати формули, які вказано в змісті;

Наводить приклади: многочленів та многочленів стандартного вигляду;

Розуміє: · задачі розкладання многочлена на множники; · правила додавання, віднімання і множення

многочленів;

Формулює: · означення многочлена, подібних членів многочлена, степеня многочлена; правила множення одночлена і многочлена, множення двох многочленів;

Розв’язує вправи, що передбачають: зведення подібних членів многочлена; визначення степеня многочлена; перетворення добутку одночлена і многочлена, суми, різниці, добутку двох многочленів у многочлен; розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки, способом групування.

34.  

Додавання і віднімання многочленів

35.  

Додавання і віднімання многочленів

36.  

Множення одночлена на многочлен

37.  

Множення одночлена на многочлен

38.  

Розкладання многочлена на множники. Винесення спільного множника за дужки

39.  

Розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки

40.  

Розв’язування вправ. Самостійна робота

41.  

Множення многочлена на многочлен

42.  

Множення многочлена на многочлен

43.  

Розкладання многочлена на множники методом групування

44.  

Узагальнення з теми “Многочлени”

45.  

Оцінювання з теми. Контрольна робота № 3 (діагностування прогресу набуття учнями знань та компетентностей) 

46.  

Аналіз контрольної  роботи № 3. Корекція знань, умінь та навичок учнів

47.  

Узагальнення та систематизація знань за перший семестр

48.  

Підбиття підсумків за І семестр

№  уроку

Дата уроку

        Зміст навчального матеріалу

Очікувані результати навчання  здобувачів освіти

Примі тка

ІI СЕМЕСТР (57 год)

Розділ 2. ЦІЛІ ВИРАЗИ (45 год: у І семестрі – 30 год, у ІІ семестрі – 15 год)

Тема 4. Формули скороченого множення  (15 год)

49.  

Квадрат суми та квадрат різниці двох виразів

 Формулює: формули

скороченого множення,

використовуючи математичну

термінологію;

Записує формули скороченого множення за допомогою

математичної символіки; 

Вміє застосовувати формули скороченого множення для розкладання многочлена на

множники;

Обґрунтовує:  формули

скороченого множення;

Розв’язує    вправи,      що передбачають:     розкладання многочлена на множники за  формулами скороченого множення та із застосуванням кількох способів.

50.  

Квадрат суми та квадрат різниці двох виразів 

51.  

Розкладання многочленів на множники за допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці

52.  

Розкладання многочленів на множники за допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці

53.  

Множення різниці двох виразів на їх суму

54.  

Множення різниці двох виразів на їх суму

55.  

Розкладання на множники різниці квадратів

56.  

Розкладання на множники різниці квадратів

57.  

Розв’язування вправ. Самостійна робота

58.  

Сума і різниця кубів

59.  

Сума і різниця кубів

60.  

Застосування кількох способів розкладання многочленів на множники

61.  

Узагальнення теми “Формули скороченого множення ”

62.  

Оцінювання з теми. Контрольна робота № 4 (діагностування прогресу набуття учнями знань та компетентностей) 

63.  

Аналіз контрольної 

роботи № 4. Корекція знань, умінь та навичок учнів

Тема 5. ФУНКЦІЇ (12 год)

64.  

Функція. Область визначення та область значень функції. Способи задання функцій. Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів

Наводить приклади: функціональних залежностей; лінійних функцій;

Розуміє, які залежності між величинами є функціональними;  сутність поняття функції; · що пряма пропорційність є окремим видом лінійної функції; 

Пояснює, що таке: аргумент; функція; область визначення функції; область значень функції; графік функції; Формулює означення понять: функція; графік функції; лінійна функція; пряма пропорційність; розпізнає лінійну функцію та пряму пропорційність серед інших функцій;  Усвідомлює, що лінійні функції можуть слугувати математичними моделями реальних життєвих ситуацій; називає та ілюструє на прикладах способи задання функції;  Описує побудову графіка функції, зокрема, лінійної та її окремого виду – прямої пропорційності; 

Розв’язує вправи, що передбачають:

знаходження області визначення функції; знаходження значення функції за даним значенням аргументу; побудову графіка лінійної функції; знаходження за графіком функції значення функції, визначати область значень функції;  Вміє самостійно працювати  з підручником та додатковою літературою, знаходити  інформації в Інтернеті. Працює в колективі та групі, в парі під час розв’язування проблемних ситуацій. Проводить дослідницьку, проєктну та пошукову діяльність;

Виступає з доповідями.

65.  

Функція. Область визначення та область значень функції

66.  

Графік функції. Графічний спосіб задання функції.

67.  

Графік функції. Графічний спосіб задання функції.

68.  

Розв’язування вправ.  Самостійна робота

69.  

Лінійна функція, її графік та властивості

70.  

Лінійна функція, її графік та властивості

71.  

Лінійна функція, її графік та властивості

72.  

Лінійна функція, її графік та властивості

73.  

Узагальнення теми “ Функції” 

74.  

Оцінювання з теми. Контрольна робота № 5 (діагностування прогресу набуття учнями знань та компетентностей) 

75.  

Аналіз контрольної 

роботи № 5. Корекція знань, умінь та навичок учнів

Тема 6. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ З ДВОМА ЗМІННИМИ  (18 год)

76.  

Лінійне рівняння з двома змінними

Розпізнає рівняння з двома змінними, лінійні рівняння з двома змінними серед інших рівнянь;

Наводить приклади: рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними; Формулює:  означення лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними;

Пояснює:  що означає розв’язати рівняння з двома змінними, систему рівнянь з двома змінними;  що таке графік рівняння з двома змінними; Будує графіки лінійних рівнянь з двома змінними;

Характеризує:  випадки, коли система двох лінійних рівнянь з двома змінними має один розв’язок; має безліч розв’язків; не має розв’язків;

Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків;

Усвідомлює, що системи лінійних рівнянь можуть слугувати математичними моделями реальних життєвих ситуацій;

Складає системи рівнянь за умовою текстової задач;

Розв’язує: системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними;

Створює математичну модель задачі у вигляді системи рівнянь.

77.  

Розв’язок рівняння з двома змінними  

78.  

Графік рівняння з двома змінними  

79.  

Лінійне рівняння з двома змінними та його графік

80.  

Лінійне рівняння з двома змінними та його графік

81.  

Система двох лінійних  рівнянь з двома змінними та її розв’язок

82.  

Розв’язування систем двох лінійних рівнянь графічним способом

83.  

Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом. Самостійна робота

84.  

Розв’язування систем двох лінійних рівнянь способом підстановки

85.  

Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки

86.  

Розв’язування систем двох лінійних рівнянь способом додавання

87.  

Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання. Самостійна робота

88.  

Лінійні рівняння та їх системи як математичні моделі текстових задач

89.  

Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

90.  

Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь

91.  

Узагальнення з теми “Системи лінійних рівнянь з двома змінними”

92.  

Оцінювання з теми. Контрольна робота № 6 (діагностування прогресу набуття учнями знань та компетентностей)  

93.  

Аналіз контрольної

 роботи № 6. Корекція знань, умінь та навичок учнів

Тема. УЗАГАЛЬНЕННЯ та СИСТЕМАТИЗАЦІЯ  НАВЧАЛЬНОГО  МАТЕРІАЛУ за 7 клас  (12 год)

94.  

Рівняння та системи рівнянь

Розуміє, що таке числовий вираз, вираз зі змінними; сутність дії піднесення до степеня з натуральним показником; · доведення властивостей степеня з натуральним показником;  Розрізняє: числові вирази та вирази зі змінними; одночлени серед інших алгебраїчних виразів, серед інших одночленів, подібні одночлени; лінійне рівняння з однією змінною серед даних рівнянь; рівняння з двома змінними, лінійні рівняння з двома змінними серед інших рівнянь;

Наводить приклади: рівносильних рівнянь; лінійних рівнянь з однією змінною; лінійних рівнянь з однією змінною, які мають один корінь, безліч коренів, не мають коренів; рівняння з двома змінними; лінійного рівняння з двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними;

Формулює:  означення рівняння, кореня (розв’язку) рівняння, рівносильних рівнянь, лінійного рівняння з однією змінною;  основні властивості рівняння; означення лінійного рівняння з двома змінними; розв’язку рівняння з двома змінними; розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними;

Формулює означення понять: функція; графік функції; лінійна функція; пряма пропорційність; розпізнає лінійну функцію та пряму пропорційність серед інших функцій; 

Пояснює:  що таке: аргумент; функція; область визначення функції; область значень функції; графік функції; що означає розв’язати рівняння;  що таке рівносильні рівняння; за допомогою яких перетворень даного рівняння можна отримати рівняння, рівносильне даному; що означає розв’язати рівняння з двома змінними, систему рівнянь з двома змінними;  що таке графік рівняння з двома змінними;

Будує графіки лінійних рівнянь з двома змінними;

Характеризує:  випадки, коли лінійне рівняння з однією змінною має один розв’язок; має безліч розв’язків; не має розв’язків;  етапи розв’язування задачі за допомогою рівняння; використовуючи графічну інтерпретацію, характеризує випадки, коли система двох лінійних рівнянь з двома змінними має один розв’язок; має безліч розв’язків; не має розв’язків;

Розрізняє системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, що мають один розв’язок; безліч розв’язків; не мають розв’язків;

Усвідомлює, що лінійні рівняння з однією змінною та рівняння, які зводяться до лінійних, можуть слугувати математичними моделями реальних життєвих ситуацій; що системи лінійних рівнянь можуть слугувати математичними моделями реальних життєвих

ситуацій;

Складає рівняння за умовою текстової задачі; системи рівнянь за умовою текстової задачі; системи рівнянь за умовою текстової задач

Розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними вказаними у змісті способами; задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними;

Створює математичну модель задачі у вигляді рівняння; розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: безпеки руху; розрахунку сімейного бюджету, можливості здійснення масштабних покупок; безпеки і охорони здоров’я; практичних аспектів фінансових питань; математичну модель задачі у вигляді системи рівнянь.

95.  

Розв’язування задач за допомогою рівнянь та систем рівнянь

96.  

Цілі вирази

97.  

Формули скороченого множення

98.  

Функції

99.  

Узагальнюючий урок на повторення

100.

Підсумкова 

контрольна робота

101.

Аналіз підсумкової  контрольної роботи   

102.

Розв’язування задач підвищеної складності

103.

Проєктна діяльність

«Життєва математика»

104.

Проєктна діяльність

«Життєва математика»

105.

Підсумковий урок