Презентація "Сума кутів трикутника"

Сума кутів трикутника7 клас. Вчитель математики. Криворучко Тетяна Вікторівна∠ 1+ ∠ 2 + ∠ 3= 180°

Мета уроку

Основні відомості про трикутники були наведені Евклідом в його праці ”Основи” (І книга) біля 300 років до н.е.

Прокл стверджував, що доведення про суму кутів трикутнику було відомо ще учням Піфагора у V ст. до н.е.rr

Скарбничка наших знань. Повторимо! Види трикутників

Пам’ятаємо !ділить пополамперпендикулярнасторонукутдо сторони. Медіана Бісектриса. Висота

∠ 1+ ∠ 2 + ∠ 3= 180°https://www.geogebra.org/m/Xm. S7uyp. H#material/w4rt. Ak. X4 Сума кутів трикутника. Сума кутів трикутника

Висновки з теореми про суму кутів трикутника Висновок 1. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°. А + В = 90⁰Висновок 2. У рівнобедреному прямокутному трикутнику кожен гострий кут дорівнює 45⁰

Поміркуй Скільки в трикутнику може бути прямих кутів? Тупих? Гострих ? Чому?Висновок № 3. У будь-якому трикутнику або всі кути гострі, або два гострі, а третій тупий або прямий rr

Працюємо разом. Завдання № 364 Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині в 4 рази більший за кут при основі. ВСАРозв’язування: Нехай ∠ В – х(⁰), ∠ А – х (⁰), тоді ∠С – 4х (⁰), так як сума кутів трикутника дорівнює 180⁰, то маємо: х + х + 4х = 180⁰ 6 х = 180⁰ х = 30⁰, отже ∠ А = ∠ В = 30⁰, ∠С = 4·30⁰ = 120⁰Відповідь: ∠ А =∠ В = 30⁰, ∠ С = 120⁰.

Зовнішній кут трикутника кут, суміжний із кутом цього трикутника180⁰

ВСАРND∠ DCB =∠ A + ∠ B ∠ PBA = ∠A + ∠ CЗовнішній кут. Зовніншій кут трикутника дорівнює сумі двох кутів трикутника, не суміжних з ним

Працюємо разом. Завдання № 381. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 154⁰ . Знайдіть кути трикутника, не суміжні з ним, якщо один із цих кутів на 28⁰ більший за другий. АВСDРозв’язування: Нехай ∠ В – х (⁰), ∠ С (х+28⁰)(⁰), так як ∠ DАС – зовнішній, то: ∠ DАС = ∠ В + ∠ С х + х + 28⁰ = 154⁰ , 2х = 126⁰, х = 63⁰ Отже , ∠ В = 63⁰, ∠ С = 28⁰ + 63 ⁰= 91⁰Відповідь: ∠ В = 63⁰, ∠ С = 91⁰

Нерівність трикутникаbaca < b + cb < a + cc < a + b. Кожна сторона трикутника менша від суми двох інших сторін

Працюємо разом. Завдання № 368 Чи можуть сторони трикутника дорівнювати: 6 см, 5 см, 12 см? ВСАРозв’язування: За теоремою про нерівність трикутника маємо: АВ < BC + AC 6 < 12 + 5 (істинно) AC < AB + BC 5 < 6 + 12 (істинно) BC < AB + AC 12 < 6 + 5 (хибно)Висновок: ні, бо не виконується умова теореми про нерівність трикутника6125

1. Якщо два кути трикутника дорівнюють 30 º і 45 º, то третій кут дорівнює….2. Сума двох кутів трикутника дорівнює 134 º, то третій кут дорівнює…3. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 50 º, тоді кут при вершині дорівнює…4. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 26 º, тоді кути при основі дорівнюють…Перевіримо свої знання46⁰ 105⁰ 80⁰ 77⁰

5. Невідомі кути на малюнках дорівнюють...110⁰47⁰ ? ? ? ?70⁰65⁰63⁰, 70⁰45⁰, 70⁰

6. Один з кутів при основі рівнобедреного трикутника на 15 º більший за інший, тоді кути трикутника будуть дорівнювати…7. Якщо кут при основі в 2 рази менший за кут при вершині, тоді кути трикутника будуть дорівнювати…8. Якщо кути в трикутнику відносяться як 2 : 3 : 5, тоді кути трикутника будуть дорівнювати…9. Один з кутів трикутника дорівнює 46 º, другий кут на 28 º менший за третій, тоді кути трикутника будуть дорівнювати…50⁰, 65⁰, 65⁰90⁰, 45⁰, 45⁰36⁰, 54⁰, 90⁰ 53⁰, 81⁰

Рефлексія Для мене сьогоднішній урок …Залишилися питання. Все зрозуміло. Складнувато…