Презентація-супровід до уроку: Розв’язування задач на рух за допомогою рівнянь.

Розв’язуваннязадач на рухза допомогою рівнянь 1

Через рівняння, теореми. Я всякі вирішував проблеми. Джеффі Чосер 1340(45)р- 1400 р. Те,що я встиг пізнати, - чудово. Сподіваюся, таке ж чудове те,Що мені ще доведеться пізнати. Сократ2

Думати – колективно,Діяти - оперативно,Сперечатись – доказово. Це для всіх обов'язково! 3

Перевірка домашньогозавдання4

1. З пункту А у напрямі пункту В, відстань між якими 40 км, о 8 год. виїхав червоний автомобіль. Через 1 год. з пункту В назустріч йому виїхав жовтий автомобіль. Відстань між автомобілями через 4 години після виїзду жовтого автомобіля 660км. Знайти швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість червоного автомобіля на 5 км/год більша, ніж жовтого. АВ40км5660км

АВ{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} s,кмv,км/годt,год5(х+5)х+51+4=54хх4660км. За умовою відстань між автомобілями на початку руху 40км, в кінці 660км. Нехай хкм/год швидкість жовтого автомобіля40км6

Складаємо і розв’язуємо рівняння:5(х+5) + 4х – 40 = 660;5х + 25 +4х – 40 = 660;5х +4х = 660 +40 – 25;9х = 675;х = 75. Отже, швидкість жовтого автомобиля75 км/год, тоді швидкість червоного автомобіля 75 + 5 = 80 км/год. Відповідь: 75 км/год; 80 км/год.7

2. Літак виконав рейс між містами зі швидкістю180 км/год. Якби він збільшив швидкість на 20 км/год, то міг би виконати рейсна 30 хвилин швидше. Знайти відстань між містами. 8

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} s,кмv,км/годt,год. Фактично180х180х. При збільш. швидк.200(х-0,5)180+20=200х- 0,5 Розв'язання. Нехай х год , час за який літак здійснив політ30 хв = 0,5 год9

Складаємо і розв’язуємо рівняння:200(х-0,5) = 180х;200х – 100 = 180х;200х -180х = 100;20х = 100;х = 5. Отже, 5 годин – час за який літак здійснив політ. Відстань між містами 180*5 = 900 км. Відповідь: 900 км.10

Загадкове, вам знайоме, В ньому є щось невідоме. Його треба розв’язати,Тобто корінь відшукати. Кожен легко, без вагання Відповість, що це…..11

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}    1 Р           2І             3 В           4 Н  5  Я          6 Н       7 Н          8 Я      12

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}123455678 А Л Г О Р И Т МК О Р І Н ЬЛ І В АП О Д І Б Н І Д О Д А Н К И С П Р ОЩ Е Н Н Я М Н О Ж Е Н Н ЯП Р О Т И Л Е Ж Н И ЙР О З В ’ Я З О К13

1. Спростіть вираз: -9m + 3m; б) 0,6b – b; в) -2 (а + 3); г) 0,5 (-х - 3).2. Не розв’язуючи рівняння, знайти його корені:а) 325 + х = 45 + 325; б) 2(х-5) = 2*7 – 10; в) х +5 = х - 90; г) 2(3+х) = 2х + 6. 14

1. Човен плив 1,8 год за течією і 1,4 год проти. Шлях, який проплив човен за течією, виявив­ся на 12,4 км більшим від шляху, який він проплив проти течії. Знайдіть швидкість течії, якщо швид­кість човна в стоячій воді становить 15 км/год.15

Розв'язання. Нехай х км/год – швидкість течії. За умовою задачі шлях за течією на 12,4 км більший, ніж проти течії. .{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} s,кмv,км/годt,год. За течією1,8(15+х)15+х1,8 Проти течії1,4(15-х)15-х1,416

Складаємо і розв’язуємо рівняння: 1,8 (15+х) – 1,4 (15-х) = 12,4; 27 + 1,8 х – 21 + 1,4 х = 12,4; 1,8 х + 1,4 х = 12,4 – 27 + 21; 3,2 х = 6,4; х = 6,4 :3,2; х = 2. Отже, швидкість течії 2 км/год. Відповідь: 2 км/год.17

2. Турист пройшов дві ділянки шляху протягом 12 годин. На одній з ділянок він ішов зі швидкістю 4 км/год, а на іншій 5 км/год. Знайдіть довжину кожної ділянки, якщо середня швидкість туриста склала 4,75км/год.18

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} s,кмv,км/годt,годІ ділянка4х4хІІ ділянка5(12-х)512-х. Розв'язання. Нехай х год , час за який турист пройшов І ділянку. За умовою середня швидкість туриста на всьому шляху склала 4,75км/год.19

4,75 = 𝒔𝟏𝟐 s= 4,75*12s= 57 км4х + 5(12-х) = 57;4х + 60 - 5х = 57;-х = -3;х = 3. Отже, 3 год , час за який турист пройшов І ділянку. Тоді довжина І ділянки 4*3=12 км, довжина ІІ ділянки 5(12-3)=45 км.  20

3. Велосипедист проїхав ділянку шосе зі швидкістю 18 км/год і ділянку грунтової дороги зі швидкістю 12 км/год. Усього він проїхав 78км. Скільки часу велосипедист витратив на весь шлях, якщо по дорозі він їхав на 0,5 год більше, ніж по шосе?78км21

Розв'язання. Нехай х год , час який їхав велосипедист грунтівкою.{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} s,кмv,км/годt,годшосе18х18хгрунтівка12(х+0,5)12х+ 0,5 За умовою задачі весь шлях 78 км.22

Складаємо і розв’язуємо рівняння:18х + 12(х+0,5) =78;18х + 12х + 6 = 78;18х +12х = 78 - 6;30х = 72;х = 2,4. Отже, 2,4 години – час, що велосипедист їхав по шосе, 2,4+0,5=2,9 (год) час грунтовою дорогою.2,4+2,9=5,3 (год) час, який велосипедист витратив на весь шлях. Відповідь: 5,3год.23

На уроці я - дізнався...- зрозумів...- навчився...- найбільший мій успіх - це...- найбільші труднощі я відчув...- я не вмів, а тепер умію...- я змінив своє ставлення до...- на наступному уроці я хочу...24

25

Рівняння – це не просто рівність. З одною змінною чи кількома. Рівняння – це думок активність, Це інтелекту боротьба . Так будьте творчими, активно розвивайтесь,Долайте труднощі у своєму житті,Але з рівняннями, прошу, не розлучайтесь,Вони послужать вам іще у майбутті.26

 Великий математик Ейлер сказав, що математика – не ізольована наука, а основа і ключ до всіх людських знань. Якої форми треба надати дзеркалу телескопа, щоб зробити чіткими в ньому зірок і планет?Які обриси крил літака найвигідніші?Як збудувати морське судно, щоб воно надійно протистояло стихії?Як найощадливіше і надійніше звести будинок?Як виготовити прилади контролю за здоров’ям хворих?Як правильно посіяти зернові культури, щоб зібрати найбільший урожай?Математика дає вичерпні відповіді на ці та багато інших практичних запитань.27

Першими невідомі числа стали позначати араби. Це позначення в арабів запозичили іспанці, від іспанців цей знак потрапив до французів. І тут нарешті виникла назва «ікс». А потім вони і до нас перекинулися –позначення і назва.28

29

На уроці я - дізнався...- зрозумів...- навчився...- найбільший мій успіх - це...- найбільші труднощі я відчув...- я не вмів, а тепер умію...- я змінив своє ставлення до...- на наступному уроці я хочу...30

31

32