Презентація. Тема: "Розв'язання систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання (віднімання)"

Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання (віднімання).

Спосіб додавання (віднімання) полягає у додаванні (відніманні) рівнянь данної системи з метою одержання іншої системи рівнянь, яка рівносильна даній, але є більш простою.

Етапи розв’язування Додати почленно рівняння системи, кожне з яких заздалегідь слід помножити на необхідне число так, щоб в результаті додавання отримати одне рівняння з однією невідомою Наприклад: 1) 4х+5у=19, 2) 7х-4у=-5

Помножемо перше рівняння на 4, а друге на 5: 4х+5у=19 *4 7х-4у=-5 *5 16х+20у=76, 35х-20у=-25 51х = 51 Знайдіть корінь отриманного рівняння однієї з невідомих системи. х = 1

Підставити здобуте значення однієї з невідомих в будь-яке з рівнянь системи: в результаті знову отримаємо рівняння з однією змінною Підстановка в перше рівняння дає: 4*1+5у=19 5у=15 Знайти корені цього рівняння, тобто відповідні значення другої невідомої частини у= 3 Записати відповідь Відповідь: (1;3)

Тренувальна вправа 8х-3у=34, 5х+3у=31; 13х=65, х=5 , 40-3у=34 3у=6 у=2 Відповідь: (5;2)

Способом додавання зручно розв’язувати системи, в яких коефіцієнти при якій-небудь змінній –протилежні числа. До систем такого вигляду можна звести будь-яку систему лінійних рівнянь з двома змінними, після чого застосувати спосіб додавання (віднімання).