Презентація "Теорема Фалеса"

Теорема Фалеса Геометрія. 8 клас. За підручником О.Істера. Учителька математики КЗ «Кухченський ліцей»Харковець Ірина Антонівна

Пригадай. Описаний чотирикутник, його властивість та ознаку. Вписаний чотирикутник, його властивість та ознаку ∠А = ∠С, ∠В = ∠D АВ+СD =ВС+АD

Знайди невідомі кути чотирикутника, якщо ∠С=105⁰, ∠D=65⁰.∠F=115⁰∠E=75⁰

Усні вправи140⁰

Знайти сторону АВ описаного чотирикутника, якщо AD=12 см, DC=10 см, BC=6 см.8 см

Р=200 см. АВ=100 см

Теорема Фалеса. Якщо паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають рівні між собою відрізки на одній його стороні, то вони відтинають рівні між собою відрізки і на другій його стороні. 

Давньогрецький філософ, математик і астроном Фалес Мілетський народився прибл. 624 р. до н. е. у м. Мілет (Мала Азія). Походив із знатного фінікійського роду. Багато подорожував . Повернувшись на батьківщину, заснував у Мілеті філософську школу. Вважається, що Фалес першим познайомив греків з геометрією. Фалес відкрив цікавий спосіб визначення відстані від берега до видимого корабля та висоти різних предметів, зокрема пірамід, за довжиною тіні. Фалес за допомогою знань зміг передбачити врожай олив та використати цей факт в цілях власного збагачення. Фалеса вважають першим грецьким астрономом. Він передбачив сонячне затемнення (28 травня 585 до н. е.). Йому належить заслуга у визначенні часу сонцестояння і рівнодення, у встановленні тривалості року в 365 днів, відкриття факту руху Сонця відносно зірок. У наш час іменем Фалеса названо кратер на видимій стороні Місяця.

Запам’ятай!

Порівняти довжини відрізків МВ і ВА, якщо ВР ∥ АК. МВ = ВА

Знайди В₂В₃, якщо А₁В₁∥ А₂В₂ ∥ А₃В₃.5см

Знайти В₂С₂9см

Знайти А₁В₁8см

Знайти ОN₂, якщо М₁N₁ ∥ М₂N₂, OM₁=M₁M₂ і ОN₁=4см.8см

АВ = 8 см, АС = 2 АК. Знайдіть довжину відрізка АМ. АМ = 4 см АК = КС (за умовою) і КМ ∥ ВС (МК⊥АD і ВС⊥АD), тому за теоремою Фалеса АМ=ВМ= 8:2=4см 

Знайти В₂С₂7см

Знайти В₁С₁15см

Знайти А₁А₂, А₂А₃, В₁В₂, В₂В₃, якщо А₁А₂ = А₂А₃, А₁В₁ ∥ А₂В₂ ∥ А₃В₃, А₁А₂ : В₁В₂= 3 : 5, В₂В₃ – А₂А₃ = 8 см. А₁А₂ =12см А₂А₃ =12см В₁В₂=20см В₂В₃ =20см

Застосуй теорему Фалеса на практиці

Поділити відрізок АВ довжиною 7 см на п’ять рівних частин.

Застосуй теорему Фалеса Поділити відрізок АD довжиною 11 см на три рівні частини.

Поділити даний відрізок на дві частини у відношенні 2 : 5 . МСАМ : МК = 2 : 5, КВ ∥ МС. За теоремою Фалеса. АС : СВ = 2 : 5. АВК

Пригадай!Якщо … ….,які … сторони кута, … на одній його стороні рівні …. , то вони відтинають … відрізки на другій його стороні.прямі відрізки рівні відтинають перпендикулярні промені перетинають паралельні різні рівні паралельні відтинають відрізки прямі перетинають

Якщо АС … ВD іОА … АВ, то. ОС … СDЗаповни пропуски ∥==

Дякую за роботу на уроці