Презентація "Теорема Вієта"

Найкращий спосіб вивчити що-небудь –це відкрити самому. Д. Пойа

𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0 (𝑎≠0)𝐷=𝑏2−4𝑎𝑐𝑥1=−𝑏−𝐷2𝑎 𝑥2=−𝑏+𝐷2𝑎  

𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0 (𝑎≠0) – квадратне рівняння𝑥2+ 𝑏𝑎𝑥+𝑐𝑎=0𝑏𝑎 =𝑝; 𝑐𝑎=𝑞𝑥2+𝑝𝑥+𝑞=0 – зведене квадратне рівняння 

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Рівнянняpq𝒙𝟏𝒙𝟐𝒙𝟏+𝒙𝟐𝒙𝟏·𝒙𝟐𝑥2-𝑥-6=0𝑥2+6𝑥+5=0𝑥2-6𝑥+8=0𝑥2+4𝑥-12=0{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Рівнянняpq{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}3{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}-1{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}-2{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}-5{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}4{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}2{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}2{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}-6{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}1-66-4{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}-658-12{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}-658-12{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}-16-64

Теорема Вієта

Теорема Вієта Якщо числа 𝑥1 и 𝑥2 є коренями зведеного квадратного рівняння 𝑥2+𝑝𝑥+𝑞=0, то 𝑥1+𝑥2=−𝑝,           𝑥1·𝑥2=𝐪Тобто сума коренів зведеного квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнту, взятому з протилежним знаком, а добуток коренів дорівнює вільному члену. 

Теорема, обернена до теореми Вієта Якщо числа p, 𝐪,  𝑥1, 𝑥2 такі, що𝑥1+𝑥2=−𝑝,           𝑥1·𝑥2=𝐪,то 𝑥1 и 𝑥2 - корені рівняння 𝑥2+𝑝𝑥+𝑞=0  

Розв’яжіть рівняння:1) 𝒙𝟐−𝟗𝒙+𝟐𝟎=𝟎;2) 𝒙𝟐+𝟗𝒙+𝟏𝟒=𝟎;3) 𝒙𝟐+𝟓𝒙−𝟔=𝟎. 

Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють -7,5 і 2.

Знайдіть корені рівняння:1) 𝟏𝟔𝒙𝟐−𝒙+𝟏𝟏𝟐=𝟎;2) 𝒙+𝟐𝒙−𝟑=𝟐𝒙𝒙−𝟒+𝟔. 

𝒙𝟐+𝒑𝒙−𝟏𝟐=𝟎𝒙𝟏=𝟐𝒙𝟐=?  𝒑=? 

𝟐𝒙𝟐−𝟏,𝟒𝒙+𝒄=𝟎𝒙𝟏=−𝟎,𝟒𝒙𝟐=?  𝒄=? 

𝒙𝟐+𝟐𝟕𝒙+𝒎=𝟎𝒙𝟏:𝒙𝟐=𝟒:𝟓𝒙𝟏=? 𝒙𝟐=?  𝒎=? 

2𝒙𝟐−𝟕𝒙−𝟏=𝟎 Знайти:1) 𝒙𝟏𝟐𝒙𝟐+𝒙𝟏𝒙𝟐𝟐;2) 𝒙𝟏𝟐+𝒙𝟐𝟐. 

Дякую за увагу!