Презентація "Тіла обертання"

Циліндр

Циліндр – це оригинальність в дизайні, архітектурі, зручність в транспортуванні і зберіганні різних речовинциліндр/cylinder

Для оформлення балкону були закуплені 4 ящики з дном у формі прямокутника з вимірами 18 см і 50 см. Скільки горщиків циліндричної форми із квітами можна розмістити у дані ящики, якщо радіус основи горщика 7 см?Прямокутник/rectangle. Радіус/radius. Твірна/generatrix. Площа/area

Розв’язання. Так як довжина радіуса основи одного вазона 7 см, то діаметр основи 14 см. Три горщики займуть 14*3 =42(см) довжини основи ящика. В один ящик можна помістити 3 вазони, а всього в 4 ящиках можна розмістити 12 вазонів

Ball. Sphere

Куля і сфера в реальному житті

Куля і сфера – окраса оточуючого світу

Куля – дивовижний витвір. Займає меншу площу при будь-якій висоті, у кулі менша площа стикання – тому вона рухається найшвидше за всі тіла обертання. Ми не можемо запропонувати вам розгортку ні кулі, ні сфери. Ви бачили дитячий зіпсований м’яч? З точки зору геометрії і здорового глузду - це не розгортка .

Земну кулю стягнули обручем уздовж екватора. Потім збільшили довжину обруча на 1 м. Чи зможе кіт пролізти в утворену щілину?Довжина кола/circumference

Розв’язання. Вважатимемо, що радіус земної кулі R, а довжина екватора, тобто обруча, який стягує земну кулю - 2πR. Після збільшення довжини обруча його радіус позначимо 𝑹𝟏, відповідно довжина кола обруча - 2π𝑹𝟏 . Їх різниця дорівнює 1 м. 2π𝑹𝟏 - 2πR = 1; 𝑹𝟏 – R = 𝟏𝟐𝝅; 𝑹𝟏 – R = 𝟏𝟔,𝟐𝟖 = 0,159 (м)У щілину висотою майже 16 см кіт обов’язково пролізе. 

Cone

Конуси - молюски

Діючий вулкан Етна має площу основи 1250 км𝟐. Знайти наближене значення радіуса основи вулкану Volcano

Розв’язання Основа вулкану – це основа конуса, тобто круг. Користуючись формулою площі круга S=πR² шукаємо радіус. R² = 1250 : 3,14 = 398 Підбираємо число, квадрат якого 398, якщо округлити до цілих, то це 400. Тоді R=20 км. Отже, радіус основи вулкану Етна близько 20 км

Яку площу займає грязьовий вулкан Старуня, що знаходиться в Івано – Франківській області, якщо довжина лінії його основи близько 157 м?

Розв’язання. З формули довжини кола C=2πR шукаємо радіус, маємо 2πR= 157 R = 157:(2*3,14) R= 25 м. Отже, площа основи вулкану S=πR² = 3,14*625 = 1962,5 (м²)