Презентація "Умова паралельності та перпендикулярності графіків лінійної функції"

Тема 4.1. Умова паралельності та перпендикулярності графіків лінійної функції

Мета: навчальна: повторити та узагальнити поняття функції, зокрема лінійної; поглибити знання про лінійну функцію та її графіки; розвиваюча: розвивати мислення, увагу, культуру мовлення та культуру математичних записів; виховна: виховувати взаємоповагу, ввічливість, стриманість

Пригадайте: Що називають функцією? Яку функцію називають лінійною? Що є графіком лінійної функції? Що таке “область визначення функції”? Нулі функції?

Відповіді

Нехай у корзині х кг яблук У кг - маса корзини з яблуками Маємо залежність , яку можна задати формулою y = 0,25x + 3 3кг Маса корзини

Знайдіть лінійні функції і зроби клік мишею по формулі

0 1 у х 3 2 -3 3 Графіком лінійної функції y = kх +b є пряма. x y 0 3 3 -3

0 1 у х 4 2 3 -4 x y -1 0 -1 4 3

Графіком функції є пряма, що проходить через початок координат. Пряма y = x (3 ; ), (- 5 ; ) Пряма y =− x (4 ; ), (- 5 ; ) - 5 3 - 4 х у y = x y =−x 5 0 1

х у О 1 4 -2 Графіки функцій паралельні осі Ох

х у I II III IV k1 = k2 = Якщо k1=k2,то графіки функцій паралельні. ? ? 1 0

x у -1 -2 0 1 2 3 -3 -4 1 2 3 4 -1 -3 -2 х у - гострий кут 0 1 1 -4

-1 -3 -2 1 2 3 4 1 2 3 -1 -2 -3 0 y=-4х +1 х 0 у у x k=-4, k<0 Функція спадає - тупий кут 1 -3 1

0 1 у х b -гострий кут

0 1 у х -тупий кут

0 1 у х гострий ЗРОСТАЮЧА 1 0 1 у х СПАДНА 2 0 1 у х ЗРОСТАЮЧА 3 0 1 у х 0 1 у х гострий ЗРОСТАЮЧА ПАРАЛЕЛЬНА Ох 4 5 тупий гострий

х у 0 1 5 3 1 у=-3х+5 2 у=-0,6х+3 3 у=-5х-3 4 у=0,5х-3

х у 0 1 5 3 у=-0,6х+3

Графіком цієї функції є пряма, з якої виключена точка з координатою (3;6)

х У 0 3 0 -3 х у 0 1 3 -3 6

Перетворення ГРАФІК 0 1 у х 2 2 -2

Що нового дізналися на уроці? повторили... вивчили... спробували вперше... сподобалося...

-1 4 -3 2 4 -3 2 -1 b k Домашнє завдання: Побудувати графіки функцій виду y=kx+b, заданих таблицею: Наприклад,

Використані джерела: Уланова Н. М. Презентація на тему: Лінійна функція, її графік та властивості [Електронний ресурс] / Н. М. Уланова // Презентації українською – Режим доступу до ресурсу: http://svitppt.com.ua/geometriya/liniyna-funkciya-ii-grafik-ta-vlastivosti.html. Шахмейстер А. Х. Построение и преобразования графиков. Параметры. Часть 1. Линейные функции и уравнения / А.Х.Шахмейстер. – Москва: Издательство МЦНМО: СПб: «Петроглиф» : «Виктория плюс », 2014. – 176 с.