Презентація "Умова паралельності та перпендикулярності графіків лінійної функції" частина 2

Тема 4.2. Умова паралельності та перпендикулярності графіків лінійної функції

Мета: 1 навчальна: поглибити знання про лінійні функції та їх графіки, вчитися розрізняти вигляд графіків функцій по коефіцієнтах 2 розвиваюча: розвивати пам’ять, логічне мислення, уяву; вміння висловлювати власну думку 3 виховна: виховувати взаємоввічли-вість, толерантність, терплячість

Функція виду y=kx+b, де k, b – деякі числа, х – незалежна змінна, називається лінійною. Характерною особливістю лінійної функції є пропорційна зміна значення функції при зміні аргументу. Пригадай!

x 0 2 y - 4 0 Функція називається лінійною, тому що її графік є пряма лінія. А для побудови прямою достатньо двох точок (як відомо з курсу геометрії). Побудувати графік функції y = 2x - 4 x y 0 1 -4 2 Пригадай!

x y 0 1 1. Область визначення: 2. Область значень: y=kx+b x y 0 1 b=0, то y=kx – пряма пропорційність, k – кутовий коефіцієнт k > 0 k < 0 Пригадай!

y=kx+b, b ≠ 0 x y 0 1 x y 0 1 x y 0 1 k > 0 k < 0 k = 0 b > 0 y = b 3. Точки перетину з осями координат: y = b b < 0 y = 0 b = 0 Пригадай!

y=kx+b, b ≠ 0 x y 0 1 x y 0 1 x y 0 1 k > 0 k < 0 k = 0 b > 0 y = b y = b b < 0 4. Зростання та спадання: зростає на всій області визначення спадає на всій області визначення функція стала Пригадай!

x y 0 1 x y 0 1 Якщо k1≠ k2, графіки функцій y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2 перетинаються в одній точці Якщо k1= k2 , b1≠ b2, графіки функцій y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2 паралельні y1 = k1x+b1 y2 = k2x+b2 y1 = k1x+b1 y2 = k2x+b2 Пригадай!

Якщо k1· k2 = -1, b1≠ b2, графіки функцій y1 = k1x+b1 і y2 = k2x+b2 перпендикулярні Вивчимо новий матеріал!!! Коли графіки функцій перпендикулярні? Побудуйте графіки функцій

x y 0 1 x y 0 1 x y 0 1 x y 0 1 y = x y = - x y = | x | y = a x = m

За ескізом графіка функції визначте коефіцієнти k і b . Оберіть правильне твердження. х у 0 А Б В Г Д Відповідь: Г Приклад 1.

За видом графіка визначте знаки коефіцієнтів k i b. Оберіть правильне твердження. х у 0 А Б В Г Д Відповідь: В Приклад 2.

Приклад 3. Порівняйте графіки функцій і вкажіть їх взаємне розміщення з урахуванням кутових коефіцієнтів, перетворення графіків та наявності спільних точок

Приклад 4. Заштрихуйте прамокутник, обмежений прямими:

Підсумки Назвіть пари функцій, графіки яких будуть: паралельні; перпендикулярні; перетинатися; паралельні ОХ; паралельні ОУ.

Використані джерела Презентації з алгебри [Електронний ресурс] // Гіпермаркет знань – Режим доступу до ресурсу: http://edufuture.biz/index.php?title. Шахмейстер А. Х. Построение и преобразования графиков. Параметры. Часть 1. Линейные функции и уравнения / А.Х.Шахмейстер. – Москва: Издательство МЦНМО: СПб: «Петроглиф» : «Виктория плюс», 2014. – 176 с.