Презентація "Вертикальні кути"

Вертикальні кути

Два кути називають вертикальними, якщо сторони одного кута є доповняльними променями до сторін іншого. При перетині двох прямих утворюються дві пари вертикальних кутів. ACBDO

Теорема. Вертикальні кути рівні. Дано: ∠AOB і ∠DOC – вертикальні;Довести: ∠AOB = ∠DOC BADCO

Доведення1) Кути AOB і DOC вертикальні, отже, їхні сторони BO і OD – доповняльні промені.2) Кути AOB і AOD суміжні, оскільки промінь OA – їхня спільна сторона, а промені OB і OD - доповняльні. За властивістю суміжних кутів ∠AOB+∠AOD=180°, звідси ∠AOB = 180° - ∠AOD.3) Аналогічно кути DOC і AOD суміжні, ∠DOC+∠AOD=180° тобто ∠DOC = 180° - ∠AOD. Отже ∠AOB = ∠DOC, що й треба було довести.

Кутом між прямими, що перетинаються, називають менший із кутів, що утворилися в результаті перетину цих прямих. BADCO50°50°130°130°Прямі перетинаються під кутом 50°

Якщо в результаті перетину двох прямих утворюються чотири рівних кути, то всі вони дорівнюють 90°. Тобто, коли дві прямі перетинаються й утворюють рівні кути, то ці прямі перетинаються під прямим кутом.90°90°90°90°

Назвіть вертикальні кути на рисунку. Скільки пар вертикальних кутів утворилося?BADCOFCАDHBOСкільки пар вертикальних кутів зображено на малюнку? Назвіть їх.

Завдання №1 Прямі AM і CE перетинаються в точці O, що лежить між точками A і M та C і E. Чи утворилися при цьому вертикальні кути? Якщо так, то назвіть їх. Завдання №2 Один із чотирьох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 140°. Чому дорівнюють інші кути?

Дякую за увагу!