Презентація "Віднімання дробу від натурального числа"

Віднімання дробу від натурального числа. Математика, 5 клас

Розв’язуємо усно 1. Маса кавуна – 12 кг. Яка маса 𝟓𝟔 кавуна? ( 12 : 6 ∙ 5 = 10 кг) 2. Знайдіть : 1) 𝟐𝟑 від 9; 2) 𝟑𝟒 від 12; 3) 𝟒𝟓 від 20; 4) 𝟕𝟒 від 32. Відповідь: 1) 6; 2) 9; 3) 16; 4) 56 . 3. Чому дорівнює кут, якщо: 1) його 𝟓𝟔 дорівнюють прямому куту; 2) його 𝟗𝟖 його дорівнюють розгорнутому куту? Відповідь: 1)108 ֯ ; 2) 160 ֯ . 4. Розв’яжіть рівняння: 1) 𝟏𝟓𝟐𝟏 + х = 𝟏𝟕𝟐𝟏 ; 2) х - 𝟏𝟏𝟑𝟎 = 𝟏𝟖𝟑𝟎 Відповідь: 1) 𝟐𝟐𝟏 ; 2) 𝟐𝟗𝟑𝟎 . 

Розв’яжіть задачу № 1 Тато приготував піццу і розрізав її на 6 рівних частин. Мама і Тарасик взяли по шматку. Яка частина піцци залишилась? Розв’язання: Піццу розрізали на 6 частин і взяли дві з них. Вся складає 1 або 𝟔𝟔 . Тому, залишилось 𝟔𝟔 - 𝟐𝟔 = 𝟒𝟔 ( частин) піцци. Відповідь: 𝟒𝟔 частин. Отже, дроби 𝟐𝟔 і 𝟒𝟔 взаємно доповнюють один одного до числа 1. Маємо: 𝟐𝟔 + 𝟒𝟔 = 1  

Доповнення натурального дробу до 1 Різниця числа 1 і правильного дробу є дріб, що доповнює даний дріб до числа 1. Чи можна від числа 1 відняти два або більше дробів?Так, якщо сума їх чисельників буде не більшою за знаменник. Приклад. Обчисліть різницю: 1 - 𝟐𝟏𝟐 - 𝟓𝟏𝟐 = 𝟏𝟐𝟏𝟐 - 𝟐𝟏𝟐 - 𝟓𝟏𝟐 = 𝟏𝟐−𝟐−𝟓𝟏𝟐 = 𝟓𝟏𝟐 ; або 1 - 𝟐𝟏𝟐 - 𝟓𝟏𝟐 = 1 – (𝟐𝟏𝟐 + 𝟓𝟏𝟐 ) = 𝟏𝟐𝟏𝟐 - 𝟕𝟏𝟐 = 𝟓𝟏𝟐 . Відповідь: 𝟓𝟏𝟐   № 2 З яких наведених дробів доповнює 𝟓𝟏𝟏 до 1: 1) 𝟑𝟏𝟏 ; 2) 𝟔𝟏𝟏; 3) 𝟖𝟏𝟏 ; 4) 𝟏𝟏𝟏 ? Відповідь: 𝟔𝟏𝟏 . № 3 Які з наведених дробів взаємно доповнюють один одного до числа 1: 1) 𝟑𝟕 і 𝟑𝟕 ; 2) 𝟐𝟕 і 𝟓𝟕 ; 3) 𝟑𝟕 і 𝟒𝟕 ; 4) 𝟒𝟕 і 𝟐𝟕 ? Відповідь: 𝟑𝟕 і 𝟒𝟕 ; 𝟐𝟕 і 𝟓𝟕 . 

Віднімання дробу від натурального числа № 4 Вінні-Пух в гостях у Кролика знайшов бочечку меду та з’їв 𝟐𝟑 кг цього меду. Скільки кілограмів меду залишилось у Кролика, якщо в бочечці було 3 кг меду? Розв’язання: 3 - 𝟐𝟑 = ( 2 + 1) - 𝟐𝟑 = 2 + ( 1 - 𝟐𝟑 ) = 2 + 𝟏𝟑 = 2𝟏𝟑 ( кг) – залишилось у Кролика. Відповідь: 2𝟏𝟑 кг. Правило. Щоб відняти дріб від натурального числа, треба «позичити» у натурального числа одну цілу й записати її неправильним дробом, у якого знаменник дорівнює знаменнику дробу, що віднімають. 

Тренувальні вправи № 5 Обчисліть: 1) 1 - 𝟑𝟓 ; 2) 1 - 𝟔𝟏𝟏 ; 3) 1 - 𝟏𝟔𝟑𝟕 ; 4) 1 - 𝟐𝟕𝟒𝟏 . Розв’язання: 1) 1 - 𝟑𝟓 = 𝟓𝟓 - 𝟑𝟓 = 𝟐𝟓 ; 2) 1 - 𝟔𝟏𝟏 = 𝟏𝟏𝟏𝟏 - 𝟔𝟏𝟏 = 𝟓𝟏𝟏 ; 3) 1 - 𝟏𝟔𝟑𝟕 = 𝟑𝟕𝟑𝟕 - 𝟏𝟔𝟑𝟕 = 𝟐𝟏𝟑𝟕 ; 4) 1 - 𝟐𝟕𝟒𝟏 = 𝟒𝟏𝟒𝟏 - 𝟐𝟕𝟒𝟏 = 𝟏𝟒𝟒𝟏 .  № 6 Сума трьох дробів дорівнює 1, два із цих дробів дорівнюють 𝟐𝟏𝟗 і 𝟕𝟏𝟗 . Знайдіть невідомий дріб. Розв’язання: 1 - 𝟐𝟏𝟗 - 𝟕𝟏𝟗 = 1 – (𝟐𝟏𝟗 + 𝟕𝟏𝟗 ) = = 𝟏𝟗𝟏𝟗 - 𝟗𝟏𝟗 = 𝟏𝟎𝟏𝟗 - невідомий дріб. Відповідь: 𝟏𝟎𝟏𝟗 . 

Тренувальні вправи № 7 Знайти різницю чисел: 1) 3 - 𝟓𝟔 ; 3) 16 - 𝟗𝟏𝟔 ; 2) 5 - 𝟑𝟏𝟎 ; 4) 42 - 𝟐𝟑𝟓𝟎 . Розв’язання: 1) 3 - 𝟓𝟔 = ( 2 + 1) - 𝟓𝟔 = 2 + ( 1 - 𝟓𝟔 ) = 2 + ( 𝟔𝟔 - 𝟓𝟔 ) = 2 + 𝟏𝟔 = 2𝟏𝟔 ; 2) 5 - 𝟑𝟏𝟎 = ( 4 + 1) - 𝟑𝟏𝟎 = 4 + ( 1 - 𝟑𝟏𝟎 ) = 4 + ( 𝟏𝟎𝟏𝟎 - 𝟑𝟏𝟎 ) = 4 + 𝟕𝟏𝟎 = 4𝟕𝟏𝟎 ;  3) 16 - 𝟗𝟏𝟔 = ( 15 + 1) - 𝟗𝟏𝟔 = 15 + (1 - 𝟗𝟏𝟔 ) = = 15 + ( 𝟏𝟔𝟏𝟔 - 𝟗𝟏𝟔) = 15 + 𝟕𝟏𝟔 = 15𝟕𝟏𝟔 ; 4) 42 - 𝟐𝟑𝟓𝟎 = ( 41 + 1) - 𝟐𝟑𝟓𝟎 = 41 + ( 1 - 𝟐𝟑𝟓𝟎 ) = = 41 + ( 𝟓𝟎𝟓𝟎 - 𝟐𝟑𝟓𝟎 ) = 41 + 𝟐𝟕𝟓𝟎 = 41𝟐𝟕𝟓𝟎 . Відповідь: 1) 2𝟏𝟔; 2) 4𝟕𝟏𝟎; 3) 4𝟕𝟏𝟎 ; 4) 41𝟐𝟕𝟓𝟎 .  

Тренувальні вправи № 8 Розв’яжіть рівняння: 1) х + 𝟕𝟐𝟓 = 1 х = 1 - 𝟕𝟐𝟓 х = 𝟐𝟓𝟐𝟓 - 𝟕𝟐𝟓 х = 𝟏𝟖𝟐𝟓 Відповідь: 𝟏𝟖𝟐𝟓   2) 5 – х = 𝟏𝟕𝟑𝟎 х = 5 - 𝟏𝟕𝟑𝟎 х = ( 4 + 1) - 𝟏𝟕𝟑𝟎 х = 4 + ( 1 - 𝟏𝟕𝟑𝟎) х = 4 + ( 𝟑𝟎𝟑𝟎 - 𝟏𝟕𝟑𝟎 ) х = 4 + 𝟏𝟑𝟑𝟎 х = 4𝟏𝟑𝟑𝟎 Відповідь: 4𝟏𝟑𝟑𝟎  

Розв’яжіть задачу № 9 У конкурсі «Кенгуру» брали участь учні зі школи «Розумники». З них червоний диплом отримали 𝟑𝟐𝟓 учнів, синій – на 𝟔𝟐𝟓 учнівбільше, а зелений – решта учнів. Яка частина учнів отримала зелені дипломи? Скільки дипломів кожного виду отримали учні школи, якщо загалом у конкурсі брали участь 625 учнів? Розв’язання: 1) 𝟑𝟐𝟓 + 𝟔𝟐𝟓 = 𝟗𝟐𝟓 ( учнів) – отримали синій диплом; 2) 1 – ( 𝟑𝟐𝟓 + 𝟗𝟐𝟓  ) = 𝟐𝟓𝟐𝟓 - 𝟏𝟐𝟐𝟓 = 𝟏𝟑𝟐𝟓 ( учнів) – отримали зелений диплом; 3) 625 : 25 ∙ 3 = 25 ∙ 3 = 75 ( учнів) – отримали червоний диплом; 4) 625 : 25 ∙ 9 = 25 ∙ 9 = 225 ( учнів) – отримали синій диплом; 5) 625 – ( 75 + 225) = 625 – 300 = 325 ( учнів) – отримали зелений диплом. Відповідь: 1) 𝟏𝟑𝟐𝟓 учнів; 2) 75; 225; 325 учнів. 

Самостійна робота І варіант№ 1 Обчислити: 1) ( 𝟏𝟏𝟒𝟖 + 𝟏𝟕𝟒𝟖 ) + 𝟏𝟗𝟒𝟖 ; 2) 𝟐𝟔𝟗𝟎 + ( 𝟑𝟕𝟗𝟎 + 𝟐𝟒𝟗𝟎 ) ; 3) 𝟑𝟕𝟒𝟎 - 𝟏𝟕𝟒𝟎 - 𝟔𝟒𝟎 ; 4) 𝟒𝟒𝟓𝟏 - 𝟏𝟓𝟓𝟏 - 𝟐𝟒𝟓𝟏 .№ 2 У магазині було 280 кг картоплі. За перший день продали 𝟑𝟕 усієї кількості картоплі, за другий день - 𝟑𝟒 того, що було продано за перший день. Решту картоплі було продано за третій день. Скільки кілограм картоплі було продано за третій день?№ 3 Розв’яжіть рівняння: 1) х - 𝟓𝟒𝟑 = 𝟏𝟔𝟒𝟑 ; 2) 𝟐𝟗𝟒𝟎 - ( х + 𝟕𝟒𝟎 ) = 𝟏𝟗𝟒𝟎 ; 3) ( х - 𝟏𝟑𝟔𝟏 ) + 𝟏𝟓𝟔𝟏 = 𝟓𝟓𝟔𝟏 .  ІІ варіант№ 1 Обчислити: 1) ( 𝟏𝟑𝟑𝟕 + 𝟏𝟒𝟑𝟕 ) + 𝟕𝟑𝟕 ; 2) 𝟑𝟏𝟖𝟎 + ( 𝟏𝟔𝟖𝟎 + 𝟐𝟗𝟖𝟎 ); 3) 𝟐𝟐𝟑𝟎 - 𝟓𝟑𝟎 - 𝟏𝟐𝟑𝟎 ; 4) 𝟒𝟖𝟕𝟑 - 𝟏𝟔𝟕𝟑 - 𝟐𝟐𝟕𝟑 .№ 2 Мандрівники подолали маршрут 240 км. Першого дня 𝟑𝟖 маршруту вони подолали на автомобілі, другого дня - 𝟐𝟑 того, що вони подолали першого дня-пливли на байдарках по річці. Решту шляху вони проїхали поїздом. Скільки кілометрів мандрівники проїхали поїздом? № 3 Розв’яжіть рівняння: 1) х - 𝟏𝟏𝟑𝟔 = 𝟏𝟖𝟑𝟔 ; 2) ( х + 𝟏𝟐𝟑𝟎 ) + 𝟏𝟒𝟑𝟎 = 𝟐𝟗𝟑𝟎 ; 3) ( х - 𝟑𝟑𝟗𝟕 ) - 𝟐𝟖𝟗𝟕 = 𝟑𝟐𝟗𝟕 . 

Домашнє завдання П. 27 – 28 повторити, переглянути презентацію «Віднімання дробу від натурального числа» Виконати самостійну роботу ( слайд 10)