Презентація з алгебри на тему «Похідна»

Похідна. Підготувала: Підгорна Тетяна Євгенівнаучитель математики. Черкаської гімназії №31

Рівняння дотичної до графіка функції в точці з абсцисою :

Розвязування задач і вправ. Скласти рівняння дотичноїдо графікафункції у = х3 - 6х2 у точці ( -1; -9 ).

Схема дослідження функціїЗнайти область визначення функції;Дослідити функцію на парність;Знайти нулі функції;Знайти проміжки знакосталості;Знайти проміжки зростання і спадання;Знайти точки екстремуму і значення функції в точках екстремуму.

Розвязування задач і вправ. Дослідіть функцію f(x) = х 4- 2х2 -3 та побудуйте іі графік.

Алгоритм знаходження найбільшого і найменшого значення функції на відрізку [а; в])Обчислити похідну функції.2) Розв’язати рівняння f /(х)=0, тобто знайти критичні точки функції.) Знайти значення функції на кінцях проміжку, тобто числа f(а) і f(в).) Знайти значення функції у тих критичнихних точках, які належать інтервалу [ а; в ].) Із знайдених значень вибрати найбільше і найменше значення.

Розвязування задач і вправ. Знайдіть найбільше танайменше значенняфункції у = на відрізку [1; 4]

Задача На лузі біля річки треба огородити ділянку прямокутної форми, що прилягає до прямолінійного берега річки (з боку річки огорожа не встановлюється). Завезено 200 погонних метрів огорожі. Якими повинні бути розміри відповідного прямокутника, щоб його площа була найбільшою?річка

Опорна картка. Виміри ділянки прямокутної форми: ширина - … довжина - …, . Межі вимірювання змінної величини …< x < …3. Формула обчислення площі прямокутника S = …4. Отримана функція …5. Знаходження найбільшого значення функції … на проміжку …

Готфрід Лейбніц (1646 – 1716 )

Ісаак Ньютон(1643 – 1716)