Урок на тему "Квадратні корені"

 

Тема: Квадратні корені.

 Тип: узагальнення і систематизації знань.

 Мета:  Через гру сприяти систематизації та узагальнення знань, вмінь та                      навичок учнів з теми «Квадратний корінь».

              Розвивати логічне та творче мислення, алгоритмічну інформаційну культуру, пам’ять, інтуїцію, навички групової та самостійної роботи.

              Виховувати такі людські якості, як інтерес до математики, історичного минулого та сучасного рідного краю, культури математичної мови, думки, наполегливості, працелюбності, обґрунтованості суджень, почуття відповідальності за спільну справу.

Обладнання:  ПК, написи на дошці, картки, виставка вишиванок власних робіт учнів, проекти учнів .

Таблиця: Властивості коренів:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Девіз: « Думай швидко, обчислюй усно, відповідай точно.»

 

 Напис: « Узагальнення – це, мабуть найменший і найочевидніший шлях розширення математичних знань».     В.Сойєр.

Епіграф уроку  :                          « На світі цілому єдине,

                                                        Як і Дніпрова течія,

     Домашнє вогнище родини –

     Оселя наша, і коріння роду –

                                                        Місця де народився я.»

 

 Учні на початку уроку за допомогою піктограм сигналізують про свій емоційний стан до уроку і після.

     

Структура уроку

I. Організаційний  момент.

Сьогодні у нас незвичайний урок,

Зібралося людей тут багато.

Бо тема, яку ми вивчаємо всі –

корінь квадратний.

Ідея уроку – теж непроста,

узагальнити треба багато,

І корінь квадратний важливий такий

з корінням народу з’єднати.

          Дорогі діти! Шановна родина! Ні, я не помилюся, сказавши саме так, бо думаю, що сьогоднішній урок – це ще одна сходинка до нашого зближення, до родинного єднання. Сім’я, родина – це не просто найближчі і найдорожчі тобі люди. Це цілий світ, де панують свої звичаї та правила, в ньому людина живе від перших своїх днів і до останніх. Згадаємо, що крім вашої родини у вас, любі діти,  є рідна хата, де народились і ростете ви, рідна вулиця, рідне село. А всі тут присутні - діти рідного села. Село – столиця нашого родоводу, наша велика сім’я. Тому, я думаю, що кожна людина повинна добре знати історію свого села, рідного краю, свої традиції, які потрібно шанувати і берегти. А наш сьогоднішній урок є спробою відродити, згадати ті безцінні скарби, якими славиться наш рідний край, бо

                                                    У всіх людей одна святиня,

                                                    Куди не глянь, де не спитай,

                                                    Рідніше їм своя пустиня

                                                    Аніж земний в пустелі рай

                                                    Їм красить все їх рідний край.

                                                    Нема без кореня рослини,

А нас людей без Батьківщини.

Також, діти, ми з вами узагальнимо свої знання, вміння та навички з теми« Квадратні корені » .

 Урок ми проведемо у вигляді засідання математичного холдингу, який складається з 4 фінансових груп. Групи були сформовані у відповідності до рівня знань, вмінь та навичок учнів (диференційовано)

• Історики;
• Теоретики;
• Дослідники;
• Ерудити.

(Знайомство з президентами копаній, менеджером з реклами, прес-секретарем, керівником виробничого відділу, маркетологом).

Сьогодні на нашому уроці присутні гості – вчителі нашої школи, батьки ваші, які дадуть оцінку роботи нашого холдингу, оцінку ваших наукових проектів.

Тому ви, дорогі діти, повинні дотримуватись у своїй роботі девізу нашого уроку:

« Думай швидко, відповідай точно, обчислюй усно.»

II. Розв’язування логічних  вправ.

Ми разом з президентами фінансових груп узгодили програму засідання холдингу. Оголосить цю програму той з президентів груп, який виконає завдання конкурсу « Один за всіх ». 

Логічні вправи:

1.                                           2.           30                  

 

                ?                                                 ?         60

Відповідь: 1. 3/4; 2. 3.

 

Оголошення програми засідання:

1. Презентація проектів менеджером з реклами.
2. Доповідь прес-секретаря про відношення та методи роботи фінансової групи.
3. Практична реалізація продукції кожної фінансової групи.
4. Контроль економічних справ математичного холдингу.

III. Усне обчислення.

Успіх роботи холдингу залежить від творчості її членів, відповідальності кожного члена до роботи, тому кожна фінансова група готувала до уроку презентації, які ви нам зараз продемонструєте. Щоб визначитися у порядку захисту проектів нам потрібно виконати завдання конкурсу «Усі за одного».

Учні виконують усні завдання, використовується технологія «Мікрофон».

	1
	7
	8
	4
	1
	9
	1
	1

 

Запитання до учнів: 1)Про що говорять Вам перші чотири цифри таблиці?

В-дь: рік заснування с.Ордо-Василівки.

2) А наступні чотири цифри?

Вчитель знайомить присутніх з:Історична довідка про виникнення села Ордо-Василівки.

Село Ордо – Василівка знаходиться в Софіївському районі , який розташований на заході Дніпропетровської області і межує з сімома районами. Село знаходиться на лівому березі річки Саксагані – притоки  Інгульця, в західній (правобережній) частині області. Село безпосередньо межує з північною окраїною Криворізького залізорудного басейну. Від обласного центру воно віддалене на 125км, від районного центру – на 25 км. Найближча залізнична станція Зав’ялівка знаходиться від села на відстані 7км.  Станом на 1 січня 2007 року кількість дворів села становила -  273, кількість жителів – 756 чоловік, з них 120 дітей.

           Моє село – в дзвіночках польових,

У голубих просторах Саксагані,

В садах вишневих і у зорях чарівних,

Моєму серцю близьких і коханих.

Моє село – то чарівна роса

І думка, що у далеч лине,

То чистая джерельная вода,

Яка тече по жилах України.

                                    В.Черничко

Село Ордо – Василівка – одне з найдавніших на Дніпропетровщині. Гадають, що воно виникло на початку XVIII ст. у вигляді зимівника, а потім хутора. З давніх часів поблизу місця,  де розташовувався хутір, проходив Микитинський чумацький шлях ( Нікополь – Милорадівка – Алфьорово – Мишурин Ріг), який зв’язував південь України і Крим з Північною Україною. Чумаки, селяни – втікачі з районів України, що знаходились під владою панської Польщі, та запорожці стали першими поселенцями села.

 Через відсутність джерел неможливо точно пояснити походження назви села. Серед старожилів ходить легенда, що назва села утворилась від прізвища та імені двох землевласників Орди і Василя, які тут проживали близько 1784 року і  яким належало село після ліквідації Запорізької Січі. Але цілком можливо, що ця назва має татарське або запорізьке походження.

 

IV.  Презентації кожної групи.

Захист проектів. (черговість груп встановлюю згідно кількості правильних відповідей у конкурсі «Усі за одного»)

• Менеджери з реклами представляють свої проекти.

       1. «Ерудити»

       2. «Історики»

       3. «Теоретики»

       4. «Дослідники»

• Прес-секретарі кожної з фінансових груп розповідають про методи роботи над проектом та роблять висновки з питання «Що я взяв для себе під час роботи?»

Наприклад:

• ГРУПА «ЕРУДИҲ» сучасних умовах розвитку суспільства важливу роль в навчанні відіграють інноваційні технології. Одним з перших джерел для самостійного засвоєння програмового матеріалу став комп’ютер. На уроках математики вчителька неодноразово нас залучала до роботи за ПК і використовує його на різних етапах уроку. Нам сподобалося вивчати матеріал не з підручника, а за допомогою електронних засобів навчання. Тому ми вирішили створити свою власну презентацію з теми  «Квадратні корені», щоб наші товариші мали змогу самостійно опрацьовувати дану тему, без допомоги вчителя. В свою презентацію ми включили весь теоретичний матеріал з цієї теми, узагальнивши його по підрозділам у вигляді блок-схем на окремих слайдах. Учениці нашої групи склали кросворди з питаннями і відповідями, які допоможуть перевірити свої знання.

1

к

в

а

д

р

а

т

2

д

р

о

б

о

в

і

3

а

л

г

е

б

р

а

4

п

о

д

і

б

н

і

5

р

і

в

н

о

с

и

л

ь

н

и

м

и

6

д

о

д

а

т

и

7

т

е

о

р

е

м

а

8

к

о

е

ц

і

є

н

т

9

р

і

з

н

и

ц

і

10

к

у

б

11

о

д

н

о

ч

л

е

н

12

р

а

д

и

к

а

л

13

а

р

и

ф

м

е

т

и

ч

н

и

м

14

м

н

о

г

о

ч

л

е

н

15

л

і

н

і

й

н

е

•  

 

Запитання до кросворду

1. Як ще можна назвати другий степінь?(квадрат)
2. Раціональні вирази поділяються на цілі і…(дробові)……
3. Наука про рівняння?(алгебра)
4. Члени многочлена, які містять однакові члени?(подібні)
5. Як називаються рівняння якщо одне з них має ті самі розв'язки, що й друге?(рівносильними)
6. Щоб……. два многочлена  потрібно поставити знак плюс.(додати)
7. Твердження, яке приймають з доведенням?(теорема)
8. Як називається числовий множник одночлена, записаного в стандартному вигляді?(коефіцієнт)
9. Добуток суми двох виразів і їх різниці дорівнює…… квадратів цих виразів.(різниці)
10.  Як ще можна назвати третій степінь?(куб)
11. Як називаються найпростіші вирази-числа, змінні, їх степені і добутки?(одночлен)
12.  Як називають цей символ .
13. Невід'ємне значення квадратного кореня називають…… значенням цього кореня.(арифметичним)
14.  Як називається сума кількох одночленів?(многочлен)
15.  Рівняння виду ах = в, де а і в дані числа називаються……. (лінійне)

 

Склали контрольні запитання  до даної теми і диференційовані завдання для тематичного оцінювання. Наша менеджер з реклами сама склала вірш, прослухайте його:

А саме головне – підготували для фінансових груп творче завдання, яке представимо далі.

V. Практична реалізація продукції.

(Кожна група готувала заздалегідь у своїй презентації завдання для всіх фінансових груп).

1. Теоретики готували завдання «ДОПИШИ».

 

1. …. коренем з числа а називають число, квадрат якого дорівнює а.
2. Квадратний корінь з від'ємного числа не  ….0
3. Квадратний корінь з числа 0 =…
4. Невід'ємне значення квадратного кореня називають … значенням цього кореня.
5. Обчислення арифметичного значення квадратного кореня називається … квадратного кореня.
6. Квадратні … з більших натуральних чисел можна знаходити користуючись таблицею квадратів.
7. Користуючись … , можна добувати квадратні корені з більшою точністю.
8. Корінь з добутку двох невід’ємних чисел дорівнює …. коренів з цих чисел.
9. Корінь з дробу, чисельник якого невід’ємний, а знаменник  додатний, дорівнює кореню…..
10. Корінь із степеня а^2к , в якому число а невід’ємне і к натуральне, дорівнює….
11. З виразами, які містять квадратні корені можна виконувати такі дії:

• ……
• ……
• ……
• ……
• ……

12. Відомі такі перетворення виразів х коренями……

 

Керівник виробничого відділу «Теоретиків» роздає учням на картках завдання. Кожен учень виконує і здає йому.

Поки йде перевірка хлопці класу показують сценки:

Хвилинка-веселинка

1. «На екзамені».

Екзаменатор: Добувати корені вмієш?

Учень: Звичайно. Треба потягнути за стебло рослину сильніше і корінь витягнемо з ґрунту.

Екзаменатор: Ні, я маю на увазі інший корінь, наприклад, із дев’яти?

Учень: Це буде «дев’я», тому що в слові дев’ять суфікс – «ть».

Екзаменатор: Ти мене зовсім не зрозумів, я кажу про корінь квадратний.

Учень: Квадратних коренів не буває, бувають тільки мичкуваті і стрижневі.

Екзаменатор: Та арифметичний квадратний корінь з дев’яти.

Учень: Ага! Нарешті зрозумів! Буде 3, тому що 3 в квадраті дорівнює 9.

2. «Зрозуміла по своєму»

Батько глянув у щоденник і питає сина: «Грицю, це ж за що тобі учитель вліпив одиницю? »

Гриць знітився і промимрив так, що ледве чути: «Та…то я… не міг сьогодні кореня добути.»

«Ой лелечко. Чи ви чули? Що за школа?  » - обурилась мати, - «Вже дитину заставляють корені тягати.»

2. Керівник виробничого відділу   групи «Істориків»  розповідає про історію виникнення та застосування квадратного кореня в минулому.

• Знаходити значення квадратного кореня вміли вавилонські вчені ще 4 тисячі років тому. Спочатку вони складали таблиці квадратів чисел і відповідно квадратних коренів з них.
• В епоху Відродження європейські математики корінь позначали словом RADIX, а потім скорочено буквою R.
• Німецькі математики ставили над числом кружечок, а потім перед числом кружечок, пізніше ромбик, далі галочку і над виразом, з якого добували корінь, риску. Потім почали цю риску приєднувати

•   Символназивають ще радикал.
• Здавна відомий алгоритм добування квадратних коренів із чисел, при якому підкореневе число розбивають на «грані» по дві цифри.

Наприклад:

 

                                                          

                                                             -25

102      2	298 -204
1049        9	9441 -9441

                                                                    0

• Вперше позначення для кореня використовували Р.Декарт і І.Ньютон.

 

Один з учнів загадує загадку про корені:

• відгадайте слово з шести букв, яке є відповіддю одночасно на три питання:
  1. підземна частина рослини;
  2. розв’язок рівняння;
  3. спільна частина споріднених слів. 

                                                                  (Корінь)

Діти, назвіть групу співаків, назва якої має спільні властивості з темою нашого уроку.

Як бачите слово корінь трапляється не тільки у математиці, а й у біології, українській мові, мистецтві.

3. Керівник виробничого відділу   групи  «Дослідників» виступає з доповіддю.

Люди нашого села здавна славились, своїми витворами мистецтва. Які ремесла нашого краю вам відомі? (лозоплетіння, писанкарство, столярство, різьба по дереву, вишиванка.) Деякими з них і в наш час користуються ордовасилівці. Дівчата фінансової групи «Дослідники» вивчивши детальніше це питання прийшли до висновку, що жінки , крім своєї роботи у вільний час займались улюбленою справою – вишиванням. Цей вид мистецтва і зараз популярний серед жителів Ордо-Василівки. В нашій школі не один рік функціонує гурток «Вишиванка» на заняттях якого діти продовжують справу своїх пращурів,  відроджують традиції своїх предків.

   Виступ одного з представників групи:

      Жінки і дівчата в Ордо-Василівці в основному працювали по господарству, а у вільний час дуже любили вишивати рушники. Вишиті рушники вважалися священними, їм поклонялися наші предки. Рушники берегли…Їх передавали із роду в рід. Оберіг – це захист від чогось небезпечного, небажаного.

     Український рушник пройшов крізь віки і зараз символізує чистоту почуттів, безмежної любові до своїх дітей, до всіх, хто не черствіє душею. А який він гарний! Без рушника, як без пісні, не обходилось жодне сімейне свято. «Хай стелиться ваша доля рушниками – бажали людям щастя».

Вишиваю рушника різними нитками,

Там калина молода й ружі з солов’ями.

       У барвінку синій цвіт, кущ рясного глоду,

          Український рушничок – символ мого роду.

Відповідно до функцій, які виконував рушник, йому давали назви:

”утирач” – для обличчя та рук;

«стирок» - для посуду та стола;

«покутний» - для прикрашання ікон та портретів;

«намітка» - головний убір заміжньої жінки (рушник довжиною до 8 метрів).

Рушниковий орнамент – співуча мелодія душі, що звучить не лише для очей, а й для розуму й почуттів. Але, щоб вона заграла на полотні, треба знати різні види швів. Ми на гуртку використовуємо такі види швів, як

А скільки видів швів використовували ордовасилівці для вишивання?

Дізнатися про це ви зможете розв’язавши логічний ланцюжок, який було підготовлено нашою групою.

 

 (         

 

 

      15=
 

 

             

 

 

750-            

 

 

           
 

4. Керівник виробничого відділу  фінансової групи « Ерудити» представляє на розгляд груп  підготоване творче завдання:

Розв’язати рівняння, у таблиці знайти відповідь і записати проти свого рівняння відповідну букву.

 

Рівняння	В-дь		Буква
		36		Ш
		81		Е
		21		В
				Ч
		16		Е
		25		Н
				К
80+y2=81				О

 

Відповідь:  Т.Г.Шевченко. З іменем Великого Кобзаря дуже сильно пов’язана історія нашої школи (презентація «Історія школи»)

VI. Контроль економічних знань.

• Вчитель: Молодці, ви всі гарно підготувались до засідання нашого холдингу і я як його президент підготувала для вас пакет документів, щоб впевнитись у міцності ваших знань з даної теми. Завдання диференційовані. Роздаю завдання на картках кожній групі, а потім перевіряю їх.

Завдання для груп:

1.«Ерудити»

СПРОСТИТИ ВИРАЗИ:

      

      

2. «Теоретики»

ЗНАЙДІТЬ ЗНАЧЕННЯ ВИРАЗУ:

1. 
2. 

 

3. 

 

 

4. 

 

5. 

 

 

6. 

 

 

3. «Дослідники»

ОБЧИСЛІТЬ:

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 

 

       10.

 

     11.

 

     12.

 

4. «Історики».

ПЕРЕВІРТЕ ПРАВИЛЬНІСТЬ РІВНОСТЕЙ:

 

 

VII. Підсумок уроку. Оцінки.

Ось надійшов час кінця нашого засідання. Програму вичерпано. Я думаю, що всі ви старались, гарно попрацювали.

Перевірити емоційний стан в кінці уроку.

     

VІІІ. Домашнє завдання.

Домашнє завдання – 1) розв’язати завдання для с.роботи на стор.

                                    2) дати відповіді на контрольні запитання до теми.

                                    3) творче завдання: скласти до теми кросворд, казку, плакат, вірш,      

                                        розробити власні дидактичні матеріали.

Ось ми з вами на уроці узагальнили і поглибили свої знання з теми « Квадратні корені», а також ознайомили присутніх гостей, а для себе водночас,  нагадали історію рідного села Ордо-Василівки, де ми з вами живемо, історію рідної школи.

Дорогі діти! Я хочу сказати вам, любі діти, для всіх нас близькі та дорогі поняття: дім, сім’я, родина, Батьківщина. Ці повні глибокого змісту слова випромінюють світло й тепло, породжують почуття опори й надії. Мине час – ви виростите і покинете рідну батьківську домівку, рідне село, бо так цього прагне життя. І  де б не занесла кожного з вас доля, завжди пам’ятайте любі серцю місця, де ви народились, росли, батьків своїх, які поставили вас на ноги і гордіться красою вашої Батьківщини, бережіть її, примножуйте її традиції.. На згадку про наш урок я дарую вам ось ці маленькі сердечка, часточку тепла, любові і доброти нашого рідного краю.

 

Вручаємо грамоти за активність на уроці.

Звучить пісня у виконанні учнів «Рідне село»