Презентація з геометрії 11 клас "Піраміда та її елементи"

Висота Апофеми Коло описане навколо основи

Sбіч = Ѕ аnl = Ѕ Pоснl

Sп.п. = Sбіч + Sосн

Відома піраміда Хеопса в Єгипті – правильна чотирикутна піраміда, висота якої дорівнює 147м, а площа основи – 5,3 га. Знайдіть міру двогранного кута при ребрі її основи і кут нахилу до площини основи її бічного ребра. Дано: МABCD – піраміда; АВСD-Квадрат; SАВСD=5,3га=5300 м2; МО=147 м; ________________ Знайти : Двогранний кут нахилу апофеми до висоти піраміди. Розв’язок 5,3 га=5300 м2; АВ=√5300=230 м; То ОК=1/2АВ =115м; З трикутника МОК, tgМОК=ОМ/ОК=147/115≈1,2783≈52о З трикутника АВС за теоремою Піфагора АС2=2АВ2, (2ОС)2=2АВ2,ОС=АВ/√2=230/√2; З трикутника МОС tgМОС=МО/ОС=147√2/230≈0,9038≈ 42о.  

Тест «Перевір себе…»  Яке найменше число граней може бути у піраміди? а) 2 б) 3 в) 4 Неправильно Правильно  Чи існує піраміда, яка має 125 ребер? а) Існує б) Не існує Неправильно Правильно  Чи існує піраміда, яка має 125 граней? а) Існує б) Не існує Правильно Неправильно  Чи може піраміда мати дві бічні грані, які перпендикулярні до основи? а) Може б) Не може Правильно Неправильно  Чи може піраміда мати три бічні грані, які перпендикулярні до основи а) Може б) Не може Неправильно Правильно Неправильно

 Піраміда може мати два бічні ребра перпендикулярні до основи а) Так б) Ні Неправильно Правильно Тест «Перевір себе…»  Існує піраміда, яка має 18 плоских кутів а) Існує б) Не існує Неправильно Правильно  Тетраедр – це піраміда? а) Так б) Ні Неправильно Правильно  Чи є піраміда тетраедром? а) Так б) Ні Неправильно Правильно  Якщо одна з бічних граней піраміди перпендикулярна до основи, то висота піраміди збігається з висотою даної грані? а) Так б) Ні Неправильно Правильно