Презентація з геометрії для 11 класу "Правильні і напівправильні многогранники"

Правильні і напівправильні многогранники

Назва «правильні» йде від античних часів,коли прагнули знайти гармонію,правильність, досконалість в природі і людині

Правильні многокутники - це багатокутники, у яких всі сторони і всі кути рівні. Правильний многогранник - це опуклий многогранник, гранями якого є рівні між собою правильні многокутники і в кожній з його вершин сходиться однакова кількість ребер .

До цих пір багатокутники нерідко називають у науці по-грецьки з закінченням "гон": полігон - багатокутник. Якщо це правильний многокутник. Имя Сторони Форма Трикутник (или Trigon) 3 Чотирикутник (або тетрагон) 4 П’ятикутник (або пентагон)5 Шестикутник (або гексагон)6 Семикутник (або септагон) 7 Назви полігонів                            

Пентагон (від грец. Πεντάγωνον - «п'ятикутник») - назва будівлі Міністерства оборони США, що має форму правильного п'ятикутника знаходиться в штаті Вірджинія недалеко від Вашингтона

Назва многогранника І частина ІІ частина «тетра» - 4 «гекса» - 6 «едра» - грань «окта» - 8 «додека »-12 «ікоса» - 20 6

7 Тетраедр. Гексаедр. Октаедр Ікосаедр Додекаедр Правильні многогранники

вогоньтетраедрікосаедр октаедр  гексаедр Всесвітдодекаедр водаземляповітря. В античній філософії Стародавньої Греції п'ять правильних многогранників символізували матерію і Всесвіт. Вони одержали назву «Платонові тіла»

Тіла Архімеда. Архімедовими тілами називаються напівправильні однорідні опуклі многогранники, тобто опуклі многогранники, усі многогранні кути яких є рівними, а грані - правильні многокутники декількох типів.

Множину Архімедових тіл можна розбити на кілька груп. Першу з них складають п'ять багатогранників, які виходять з Платонових тіл в результаті їх зрізання. Зрізане тіло - це тіло з відрізаною верхівкою. Зрізаний тетраедр. Зрізаний куб. Зрізаний октаедр. Зрізаний додекаедр. Зрізаний ікосаедр

Іншу групу Архімедових тіл складають два тіла, іменовані квазіправильними многогранниками. Частка «квазі» підкреслює, що межі цих багатогранників є правильні багатокутники всього двох типів, причому кожна грань одного типу оточена багатокутниками іншого типу. Ці два тіла носять назву кубооктаедра і ікосододекаедра.кубооктаедрікосододекаедр

Два наступних Архімедових тіла називаються ромбокубооктаедром і ромбоікосододекаедромромбокубооктаедрромбоікосододекаедр

Є ще великий ромбоікосаедр та великий ромбокубооктаедрвеликий ромбоікосаедрвеликий ромбокубооктаедр

Нарешті, існують дві так звані «кирпаті» модифікації - одна для куба (кирпатий куб), інша - для додекаедра (кирпатий додекаедр) Кеплер першим опублікував повний список тринадцяти Архімедових тіл і дав їм ті назви, під якими вони відомі понині.

Платонові тіла. Тетраедр 4 грані1 Куб (гексаедр) 6граней. Октаедр 8граней23 Додекаедр 12 граней4Ікосаедр20 граней5

12345678

Висновок1. Правильних багатогранників існує тільки п'ять і називаються вони тіла Платона.2. Архімед описав 13 напівправильних многогранників. Це тіла Архімеда.

Дякую за увагу!rrrr