Презентація з геометрії на тему "Відстані у просторі. Розв'язування задач"

1 Епіграф. Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому. Д. Пойа

Дата. Класна робота2

Перевірка домашнього завдання. N – номер за списком №1. 2 N №2. 2 N №3. 2 N №4. N √73

4 Відстаніу просторі. Розв'язування задач

Між якими основними геометричними фігурами можливе знаходження відстані?5

6 Відстань від точки до:а) точки б) прямої в) площини. АВААа

7 Відстань від прямої до:а) паралельної прямої б) мимобіжної прямої в) площини?ppt_x

8 Відстань між площинами

9 Відстань між мимобіжними прямими! Відстанню між мимобіжними прямими називається довжина їх спільного перпендикуляра. Вона дорівнює відстані між паралельними площинами, що проходять через ці прямі.ав

10 Вкажіть спільний перпендикуляр до прямих АВ і СD на зображенні куба. BDAC

11 Вкажіть спільний перпендикуляр до прямих АВ і СD на зображенні куба. BDAC

12 Вкажіть спільний перпендикуляр до прямих АВ і СD на зображенні куба. BDAC

13 Вкажіть спільний перпендикуляр до прямих АВ і СD на зображенні куба. BDAC

14 Вкажіть спільний перпендикуляр до прямих АВ і СD на зображенні куба. BDAC

15 Вкажіть спільний перпендикуляр до прямих АВ і СD на зображенні куба. BDAC

16 Математичний диктант АВСD – квадрат, МВ (АВСD)№1. Відстанню від точки М до прямої АВ ВС буде довжина відрізка … МАВСDО

17 Математичний диктант АВСD – квадрат, МВ (АВСD)№2. Відстанню від точки М до прямоїАD DСбуде довжина відрізка … МАВСDО

18 Математичний диктант АВСD – квадрат, МВ (АВСD)№3. Відстанню від точки М до прямої ВD АС буде довжина відрізка … МАВСDО

19 Математичний диктант АВСD – квадрат, МВ (АВСD)№4. Відстанню між прямими МВ і СD АD буде довжина відрізка … МАВСDО

20 Математичний диктант АВСD – квадрат, МВ (АВСD)№5. Відстанню між прямими МВ і АС АD і ВС буде довжина відрізка … МАВСDО

21№6. Побудуйте спільний перпендикуляр до прямих АВ і СD на зображенні куба. BDAC

ПеревіркаІ варіант№1. МВ№2. АМ№3. МВ№4. ВС№5. ВОІІ варіант№1. МВ№2. МС№3. МО№4. АВ№5. АВ або СD22

23№6 BDAC

24 Розв'язування задач на знаходження відстані. Задача №1 4см АВСD – прямокутник, 6см у якого АВ=6см, АD=8см, К МО (АВСD), МО=4см 8см. Знайти відстань від точки А до прямої МО. МАВСDОР

Розв'язання: Відстанню від точки А до прямої МО буде перпендикуляр АО. ∆ АВD - прямокутний, ВD=10см, АС=ВD=10см, АО=АС:2 АО=10:2=5см. Відповідь: 5см.25

26 Розв'язування задач на знаходження відстані. Задача №2 4см АВСD – прямокутник, 6см у якого АВ=6см, АD=8см, К МО (АВСD), МО=4см 8см. Знайдіть відстані між прямими МО і АВ ; МО і АD . МАВСDОР

27 Розв'язування задач на знаходження відстані. Задача №2 4см АВСD – прямокутник, 6см у якого АВ=6см, АD=8см, К МО (АВСD), МО=4см 8см. Знайдіть відстані між прямими МО і АВ ; МО і АD . МАВСDОР

Розв'язання: Відстанню між прямими МО і АВ буде перпендикуляр ОК. ОК=АD:2 ОК=8:2=4(см) За аналогією: ОР=3см. Відповідь: 4см, 3см.28

29 Розв'язування задач на знаходження відстані. Задача №3 4см АВСD – прямокутник, 6см у якого АВ=6см, АD=8см, К МО (АВСD), МО=4см 8см. Знайти відстань від точки М до прямої АD. МАВСDОР

30 Розв'язування задач на знаходження відстані. Задача №3 4см АВСD – прямокутник, 6см у якого АВ=6см, АD=8см, К МО (АВСD), МО=4см 8см. Знайти відстань від точки М до прямої АD. МАВСDОР

Розв'язання: За ТТП відстанню від точки М до прямої АВ буде перпендикуляр МР. ∆ МОР – прямокутний з катетами 3см і 4 см, тому гіпотенуза 5см (єгипетський трикутник). МР=5см. Відповідь: 5см.31

32 Розв'язування задач на знаходження відстані. Задача №4 4см АВСD – прямокутник, 6см у якого АВ=6см, АD=8см, К МО (АВСD), МО=4см 8см. Знайти відстань від точки М до точки D. МАВСDОР

33 Розв'язування задач на знаходження відстані. Задача №4 4см АВСD – прямокутник, 6см у якого АВ=6см, АD=8см, К МО (АВСD), МО=4см 8см. Знайти відстань від точки М до точки D. МАВСDОР

Розв'язання: Відстанню від точки М до точки D буде відрізок МD. ∆ МОD – прямокутний з катетами 5 см і 4 см. За теоремою Піфагора: МD= √ ОD2+ОМ2 МD= √ 52+42 = √ 25+16 = √ 41 Відповідь: √ 41см.34

35 Домашнє завдання: Повторити п.32, ТТП, виконати №1146, №1165