Презентація з математики 6-го класу на тему: " Прямокутна система координат"

ЗАДАЧІ ПРАКТИЧНОГО ЗМІСТУ З курсу географії ви знаєте, що таке довгота і широта місця на поверхні Землі. Це географічні координати. Так, наприклад, довгота Черкас +32,30 (що означає, на схід від Грінвічського початкового меридіану), а широта +49,260 (означає, на північ від екватора), тому координати Черкас записуються так: (32,30; 49,260).

Ідея методу координат використовується у шахах. Положення фігури на шаховій дошці задається двома числами: перше вказує – стовбець, а друге – ряд. ЗАДАЧІ ПРАКТИЧНОГО ЗМІСТУ

Координати були потрібні астрономам і географам для визначення положення світил на небі й певних пунктів Землі, для складання зоряних та географічних карт. До плану уроку ЗАДАЧІ ПРАКТИЧНОГО ЗМІСТУ

У II віці н.е. відомий древньогрецький астроном Клавдій Птоломей вже користувався довготою і широтою в якості географічних координат.

Рене Декарт (1596-1650) французький філософ, математик. Метою Декарта було опис природи за допомогою математичних законів. Автор координатної площини, тому її часто називають декартовою системою координат.

ПОБУДОВА ПРЯМОКУТНОЇ СИСТЕМИ КООРДИНАТ Проводимо дві взаємно перпендикулярні прямі. Забезпечуємо ці прямі напрямом. Точка їх перетину (т.О) – початок координат. Задаємо одиничний відрізок. Отримали вісі координат (горизонтальна – вісь Ox, вісь абсцис; вертикальна - вісь Oy, вісь ординат). Побудували прямокутну систему координат. 1 1 x Вісь абсцис y Вісь ординат O Початок координат

КООРДИНАТНА ПЛОЩИНА На відміну від координатної прямої на координатній площині точка має дві координати (x;y): x – абсциса; y – ордината. Прямокутна система координат розбиває площину на чотири чверті. (+;+) (-;+) (-;-) (+;-) До плану уроку

ЗНАХОДЖЕННЯ КООРДИНАТ ТОЧКИ 1 1 O x y На площині задана точка P. Знайти її координати. P Через точку Р проведемо пряму перпендикулярну вісі Ох. Точка перетину прямої з віссю – значення абсциси точки Р: x=-3. Аналогічно, проводимо пряму перпендикулярну вісі Oy. Точка перетину прямої з віссю – значення ординати точки Р: y=2. Точка Р(-3;2). -3 2 P (-3;2)

1 2 3 4 5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 -5 0 А(-4;2) А(1;1) А(-3;-2)

ПОБУДОВА ТОЧОК ЗА ЇХ КООРДИНАТАМИ Побудувати точку A(3;4). Будуємо прямокутну систему координат. Точка A має координати x=3; y=4. Через x=3 проводимо пряму – перпендикулярно осі Ox. Через y=4 проводимо пряму – перпендикулярно осі Oy. Точка перетину цих прямих – точка A(3;4). 1 1 O x y 3 4 A(3;4)

1 2 3 4 5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 -5 0 Позначте точку К(2;3) К(2;3) Позначте точку М(-4;-2) М(-4;-2) Позначте точку Р(5;-3) Р(5;-3)

y x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 А(4;2) В(-2;3) M(6;-2) F(-4;-2)

y x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 А(4;0) В(-2;0) M(6;0) F(-4;0)

y x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 А(0;2) В(0;3) M(0;-4) F(0;-2)

y x (2;4) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 (4;2)

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y x (1;-2) 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4

y x (1;-3) (-3;-2) (1;3) -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4

ЗАВДАННЯ Побудувати точки: B(4;5), C(-2;3), D(-4;-1), K(5;-2), M(2;0), N(0;-4) 1 1 O x y 2 4 5 -2 3 -4 -1 5 -2 -4 B(4; 5) C(-2;3) D(- 4;-1) K(5;-2) M(2;0) N(0; - 4)

y x -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 А В С M N L F

y x -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 A B C D

Щоб побудувати фігуру за координатами - необхідно послідовно з’єднати ці точки відрізками. ПОБУДОВА ФІГУРИ ПО ТОЧКАМ Дано координати точок. Побудуйте фігуру, що задана цими точками. (-9;2), (-3;3), (0;8), (3;3), (9;2), (5;-3), (6;-9), (0;-7), (-6;-9), (-5;-3), (-9;2). Яку фігуру побудували? -7 О 1 1 x y -9 -5 -6 -3 3 5 6 9 3 8 -9

12 10 8 6 4 2 -2 -4 -6 -8 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 y x

Варіант 1 (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3)(4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5), (2; 4), (6; 4). Варіант2 (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4), (9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1), (- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5). Глаз: (- 6; 5)

x y O 1 1

x y O 1 1

x y O 1 1

Домашнє завдання: Вивчити :§ 45 Розвязати №1254, № 1256, №1258,№1260