Презентація з теми "Формула коренів квадратного рівняння"

Формула коренів квадратного рівняння. Миколаївська зош №3 вчитель прохоренко л.в. і 8-г клас

Самоперевірка№635 (парні)навчаємось: 9 ; -8; того : - 2,5 ; 3 ; щоб: 56 ;−13 ми: -13 і 1; для: -0,5 і 4; удосконалювати: -1 і 2; себе: -4-27 і -4+27  №639філософ: коренів немає;Конфуцій:9 і 3; давньокитайський: (-2+14)/2 і (-2-14)/2  

Ми навчаємось для того, щоб удосконалювати себе. Конфуцій

Для рівняння записати значення а, b, с. Обчислити дискримінант квадратного рівняння за формулою. Визначивши знак дискримінанту, знайти кількість коренів та записати відповідну формулу його коренів або4. Обчислити значення коренів квадратного рівняння.5. Записати відповідь. Алгоритм розв’язування квадратних рівнянь за формулами

Серед даних рівнянь назвати ті, які є квадратними. Назвати коефіцієнти квадратного рівняння. х3 + х2– 1= 0, 5х2–2 = 0, -х2- х + 0,2 = 0, 0,5х + 6 = 8, 2х - 3х2 = 0 а = 5, в = 0, с = - 2а = -1, в = -1, с = 0,2а = -3, в = 2, с = 0

Квадратні рівняння в Давньому ВавілоніКвадратні рівняння вміли розв’язувати близько 2000 років до нашої ери вавілоняни. Правило розв'язку квадратних рівнянь, викладене в вавілонських текстах, співпадає з сучасними, але невідомо, яким чином дійшли вавілоняни до цього правила. Незважаючи на високий рівень розвитку алгебри в Вавілоні, у клинописних текстах відсутні понятття від’ємного числа і загальні методи розв’язування квадратних рівнянь.

Відновіть квадратне рівняння: Рівнянняаbс2-13470-80-1-5000,30-1,4-1-20

Правильні відповіді: Рівнянняаbс2х2- х + 3 = 02-134х2+7 х = 0470-8х2 - 1 = 0 -80-1-5х2 = 0-500-0,3х2 - 1,4 = 0, 0,30-1,4-х2-2х -1-20

Квадратні рівняння в Індії Перші згадування про квадратні рівняння в Індії зустрічаються вже в 499 році. В Давній Індії набули розповсюдження публічні змагання з розв’’язку складних задач. Алгебраїчні задачі на складання рівнянь індійські вчені записували у віршованій формі й розглядали їх як окремий вид мистецтва. Індійський математик Брахмагупта виклав загальне правило розв’язування квадратних рівнянь, приведених до єдиної канонічної форми.

Термін «дискримінант» походить від латинського слова discriminare, що означає «розрізняти», «розділяти». Він допомагає Вказати кількість коренів рівняння

Визначення кількості коренів квадратного рівнянняax² + bx + c = 0a ≠ 0; b ≠ 0; c ≠ 0 D = b² - 4ac. D < 0 D > 0 D = 0 Рівняння має два різні кореніРівняння має один корінь (два рівні корені)Рівняння не має коренів

18.03.201812 Вкажіть кількість коренів рівняння3.1.2.4.102безліч. Теоретичнийматеріал

18.03.201813 Завдання №7. Вкажіть кількість коренів рівняння1.2.3.4.012безліч

18.03.2018144.безліч201 Завдання №8. Вкажіть кількість коренів рівняння 1.2.3.

18.03.201815 Завдання №9. Вкажіть кількість коренів рівняння 1.2.3.4.201безліч

18.03.201816 Завдання №10. Вкажіть кількість коренів рівняння 1.2.3.4.2безліч10

Квадратні рівняння в Стародавньому ХорезміОсобливу увагу квадратним рівнянням приділив Мухаммед аль-Хорезмі (IXст.) Дає класифікацію квадратних рівнянь. Викладає способи розв’язування, користуючись прийомами ал-джарб і ал- мукабала. При розв’язуванні повних квадратних рівнянь на прикладах викладає правила розв’язування, а потім їх геометричні доведення. Аль-Хорезмі

Квадратні рівняння в ЄвропіПравила розв’язування квадратних рівнянь в Європі вперше були викладені в 1202 році італійським математиком Фібоначчі. Формули коренів квадратного рівняння вивів Франсуа Вієт (1540-1603). Сучасні способи розв’язування квадратних рівнянь поширились завдяки працям Рене Декарта (1596-1650) та Ісаака Ньютона (1643-1727).

Це корисно знати. Нестандартні прийоми розв'язання квадратних рівнянь.ax2 + b x + c = 0

Віднайди рівняння які можливо розв'язати способом коефіцієнтів та знайди корені1) х2+х - 2 = 0,2) х2+ 2х -3 = 0, 3) х2-3х + 2 = 0, 4) х2- х - 2 = 0, 5) х2- 7х -3 = 0,6) х2- 3х -4 = 0.

Рефлексія. Сьогодні на уроці мені сподобалося…А мені запам'яталося, що.. А я зрозуміла, як…Я тепер знаю…Я тепер можу…Мені не сподобалось…

Дякую за співпрацю ідо зустрічі !