Презентація з теми : «Множення раціональних чисел. Роз’вязування вправ.»

Множення раціональних чисел. Підготуваль: Вчитель математики Путивльської загальноосвітньої школи №2 I-III ступенів імені Г. Я. Базами Козел В. О.

Складемо невеличкий словничок. Наприклад, усмішка, увага, успіх. Продовжте. У – успіх, увага Р – радість, робота О – обдарованість, організованість К – кмітливість, колективізм

На базарі їх не купиш, На дорозі не знайдеш, Їх не зважиш на терезах, І ціни не підбереш. Знання

Гра «Вірю – не вірю» Чи вірите ви, що -5 · (- 3) = -15? Чи вірите ви, що 5 · (- 3) = -15? Чи вірите ви, що добуток протилежних чисел дорівнює нулю? Чи вірите ви, що -6 · 0,6 = - 36? Чи вірите ви, що - 0,7 · 5= - 3, 5? Чи вірите ви, що добуток від’ємних чисел завжди від’ємна?

Усний рахунок 17· ( - 3) -24 · (-2) 13 · ( - 5) 12 · (- 4) -6 · 4 -4 · (-9) 11 · ( - 7) 0,7 · (- 6) -0,6 · 5 -9 · 12 -0,4 · (-0,9) 12 · ( - 5) 0,7 · (- 0,3) -0,6 · 0,8

Китай Від’ємні числа виникли  в Китаї в І ст. до н.е.. в зв’язку з потребою розв’язувати рівняння. В ті  давні часи знаків " +" і "- "не було, тому ці числа зображали червоним і чорним кольором.("чен"або "фу"). Додатними числами позначали майно, свої гроші, прибуток. Додатнім числам раділи і позначали їх червоним кольором (китайці їх називали «чен», що означає червоний). Від’ємні числа не любили, їх називали «фу», що перекладається, як чорний. Ними  позначали борг, збиток, недостачу і зображували їх чорним кольором. Такий спосіб позначення чисел Китайці використовували до середини  XIII ст., поки Лі Є не запровадив зручніше позначення від’ємних чисел — цифри, що зображали від’ємні числа, перекреслювали рискою навскіс справа наліво. 

Наступна наша зупинка Індія. Не виконуючи обчислень, порівняйте: ( - 4,7 і 0 ( - 0,7 і 0  ( - 10 і - 100 9,7 і – 0,1  ( - 8,3 і ( - 8,3 ( - 8 і -

Індія У V- VI ст..н.е поширюються в індійській математиці. В Індії відємні числа застосовували і тлумачили іх в основному так само ,як і ми тепер. Уже в творі Брамагупти «Перегляд системи Брами» (628 р.) ми читаємо: «Майно» і «майно» є «майно», сума двох «боргів» є «борг»; сума «майна» і нуля є «майно»; сума двох нулів є нуль... Борг, який віднімають від нуля, стає «майном», а «майно» — «боргом». Якщо треба відняти «майно» від «боргу», а «борг» від «майна», то беруть їх суму...» Проте, запровадивши від'ємні числа, індійські математики вважали їх не рівноправними елементами математики, а чимось подібним до логічних можливостей, бо, за висловом індійського математика Бхаскари, люди з ними не згодні.

Далі ми продовжуємо нашу подорож до Європи. З Китаю довго до Європи не надходили відомості і вчення про від'ємні числа, бо на той час Китай бав замкненою у собі країною. Тому ці знання не розповсюджувались довго за межі Китаю.

Розвяжіть рівняння: а) -6х=0 б) -5,8(х – 7) = 0 в) ( х + 7,89) ( х – 34,8) = 0 г) -3|x| = 0 д) х( 6,45 + х ) ( 45,7-х )= 0

Важко входили від’ємні числа в математику.. В Європі вперше про них згадує італійський математик Леонардо Пізанський (Фібоначчі, ХІІ – ХІІІ ст.). Німецький математик Михайло Штіфель (ХVІ ст.) називає від’ємні числа «меншими ніж ніщо». Він пише: «Нуль міститься між істинними і абсурдними числами».

Знайдіть значення виразу: 25 - , якщо х = -4; - , якщо х= - 0,4 ( а + с, якщо а= -0,7 , с = 0,6 ; 5х – 4у , якщо х= -2 , у = - 3 ;

Протягом 18 століть математики різних країн  незалежно один від одного приходили до поняття від’ємного числа, але навіть у XVI-XVII ст. більшість європейських вчених ще не визнавали від’ємних чисел. Сучасне розуміння від’ємних чисел пов’язане з рухом ліворуч від нуля по числовій осі, прийшло з працями французького математика і філософа Р.Декарта (1596-1650). І тільки з початку ХІХ ст. від’ємні числа стали у математиці такими ж звичайними як і додатні.

Прикрепіть до дошки смайлик Дуж Дуже важко Важко Легко