Презентація за темою: "Найбільше та найменше значення функції"

Про матеріал
Презентація містить теоретичний та практичний матеріал за темою: "Найбільше та найменше значення функції"
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Найбільше і найменше значення функції

Номер слайду 2

Номер слайду 3

у’= – 2x +6– 2x +6 = 0– 2x = – 6 x = 33+- f(x) зростає на f(x) спадає на ymax =f(xmax) = – 32 + 6∙3 – 5 = 4 екстремум функції, максимум функції точка екстремуму, точка максимуму

Номер слайду 4

Яку кількість продукції треба випустити підприємству, щоб отримати найбільший прибуток? Як, маючи обмежені ресурси, ви-конати виробниче завдання в найкоротший час? Як організувати доставку товару в торговельні точки так, щоб витрати палива були найменшими? Такі й подібні задачі на пошук оптимального розв’язку займають значне місце в практичній діяльності людини.

Номер слайду 5

Знайдіть найбільше і найменше значення функції на вказаному проміжку f ’(x) = 6x – 3x2 6x – 3x2 = 0 3x(2 – x) = 0x = 0, x =2f (- 1) = 3(– 1)2 – (– 1)3 =3 – (– 1) = 4f (0) = 3(0)2 – (0)3 = 0f (2) = 3(2)2 – (2)3 = 4f (3) = 3(3)2 – (3)3 =0 min f(x) = 0, max f(x) = 4 [- 1;3] [- 1;3]

Номер слайду 6

f ’(x) = 4x3 – 4x4x3 – 4x = 0 4x(x2 –1) = 0 4x(x –1)(x +1) = 0 x = 0, x =– 1, x = 1x =– 1 не належить проміжку [0;2]f (0) = 5f (1) = 14 – 2∙12 + 5 = 4f (2) = 24 – 2∙22 + 5 = 13 min f(x) = f(1) = 4, max f(x) = f(2) = 13 [0;2] [0;2]

Номер слайду 7

x2 –2x – 8 =0 x = –2, x = 4 не належить проміжку [–3;0] min f(x) = f(0) =– 8, max f(x) = f(– 2) = –4 [- 3;0] [- 3;0]

Номер слайду 8

x2 =16 x = 4, x = –4 не належить проміжку [1;6]f(1) = 2 , f(4) =0,5 + 0,5 =1, f(6) =3/4 + 1/3=13/12min f(x) = f(4) = 1, max f(x) = f(1) = 2 [1;6] [1;6] [1;6] 1818

Номер слайду 9

Подайте число 8 у вигляді суми двох таких невід’ємних чисел, щоб добуток одного із цих чисел і куба другого числа був найбільшим.х – одне число, (8 – х) – друге числоf(x)=(8 – х)х3 [0;8] f(x)= 8х3 – х4f’(x)=24x 2 – 4х324x 2 – 4х3 = 04x2 (6– х) = 0x = 0 x = 6f(0)= 0, f(6)= (8 – 6)63 =432, f(8)= 0 Відповідь: 8 = 6 + 2

Номер слайду 10

Подайте число 180 у вигляді суми трьох невід’ємних доданків так, щоб два з них відносились як 1 : 2, а добуток усіх трьохдоданків був найбільшим.х – одне число, 2х – друге, (180 – х – 2х) – третєf(x)=х2х(180 – 3х) [0;180] f(x)= 2х2 (180 – 3х)=360х2 – 6х3f’(x)=720x – 18х2720x – 18х2 = 018x (40– х) = 0x = 0 x = 40f(0)= 0, f(40)= 3200 (180 – 120) >0, f(180)< 0 Відповідь: 180 = 40 + 80 + 60

Номер слайду 11

Дом. завдання: знайти найбільше і найменше значення функції на вказаних проміжках1) f (x) = x3– 6x2 + 2, [–1;2] 2)3) [0;4] 4) Подайте число 12 у вигляді суми двох таких невід’ємних чисел, щоб добуток квадрата одного із цих чисел і подвоєногодругого числа був найбільшим.

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 2
Оцінки та відгуки
  1. Андрейченко Тетяна Олексіївна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  2. Левадній Сергій Павлович
    Гарний стиль презентації
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
pptx
До підручника
Алгебра і початки аналізу (профільний рівень) 10 клас (Нелін Є.П)
Додано
21 жовтня 2021
Переглядів
6176
Оцінка розробки
5.0 (2 відгука)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку