Презентація "Закони Кеплера"

Закони Кеплера. Вчитель: Курчинська Д. В.

Астрономія: закони Кеплера. На початку XVII ст. Кеплер, вивчаючи рух Марса навколо Сонця, встановив три закони руху планет

Заслуга відкриття законів руху планет належить видатному німецькому вченому Йоганну Кеплеру (1571-1630). Перший закон Кеплера. Кожна планета обертається по еліпсу, в одному з фокусів якого міститься Сонце.

Еліпсом називається плоска замкнута крива, властивість якої полягає в тому, що сума відстаней від кожної її точки до двох точок, які називаються фокусами, залишається сталою.

Ступінь витягнутості еліпса характеризується його ексцентриситетом е. Ексцентриситет дорівнює відношенню відстані фокуса від центра (0 K = 0 S) до довжини великої півосі а.     Коли фокуси й центр збігаються (е = OS/OA), еліпс перетворюється в коло. Орбіти планет - еліпси, які мало відрізняються від кіл; їхні ексцентриситети малі. Наприклад, ексцентриситет орбіти Землі е = 0,017.

Другий закон Кеплера (закон площ). Радіус-вектор планети за однакові проміжки часу описує рівні площі. Отже, лінійна швидкість руху планети неоднакова в різних точках її орбіти. Швидкість планети під час її руху по орбіті тим більша, чим ближче вона До Сонця. У перигелії швидкість планети найбільша, в афелії найменша. Таким чином, другий закон Кеплера кількісно визначає зміну швидкості руху планети по еліпсу.

Третій закон Кеплера. Квадрати зоряних періодів обертання планет відносяться, як куби великих півосей їхніх орбіт.

Третій закон Кеплера використовується також і в космонавтиці, якщо треба визначити період обертання навколо Землі супутників, космічних кораблів або обчислити час польоту міжпланетних станцій на інші планети Сонячної системи.

Закон всесвітнього тяжіння. Великий англійський фізик і математик Ісаак Ньютон довів, що фізичною основою законів Кеплера є фундаментальний закон всесвітнього тяжіння, який не тільки зумовлює рух планет у Сонячній системі, а й визначає взаємодію зір у Галактиці. У 1687 р. І. Ньютон сформулював цей закон так: будь-які два тіла з масами М і т притягуються із силою, величина якої пропорційна добутку їхніх мас та обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Завдання:1. Спостерігач помітив, що деяка планета відходить на схід від Сонця на 90° через кожні 505,25 доби. Який період її обертання навколо Сонця?2. Якою була б велика піввісь планети, якби синодичний період її обертання дорівнював одному року?3. Астероїд Амур рухається по еліпсу з ексцентриситетом 0,43. Чи може цей астероїд зіткнутися із Землею, якщо його період обертання навколо Сонця дорівнює 2,66 року?4. Протистояння деякої планети повторюються через 2 роки. Чому дорівнює велика вісь її орбіти?5. Яка тривалість сидеричного періоду обертання Юпітера навколо Сонця, якщо він у 5 разів далі від Сонця, ніж Земля?

Контрольні запитання 1. Сформулюйте перший закон Кеплера. Що розташоване у фокусі орбіт планет? А супутників? 2. Дайте визначення перигелію та афелію. Якої швидкості набуває планета, проходячи ці точки орбіти? 3. У чому полягає наслідок другого закону Кеплера? У якій півкулі Землі тепла пора року триваліша за холодну? 4. Чому третій закон Кеплера є одним із найважливіших для розвитку космонавтики?

Дякую за увагу)