Ступінь витягнутості еліпса характеризується його ексцентриситетом е. Ексцентриситет дорівнює відношенню відстані фокуса від центра (0 K = 0 S) до довжини великої півосі а. Коли фокуси й центр збігаються (е = OS/OA), еліпс перетворюється в коло. Орбіти планет - еліпси, які мало відрізняються від кіл; їхні ексцентриситети малі. Наприклад, ексцентриситет орбіти Землі е = 0,017.
Другий закон Кеплера (закон площ). Радіус-вектор планети за однакові проміжки часу описує рівні площі. Отже, лінійна швидкість руху планети неоднакова в різних точках її орбіти. Швидкість планети під час її руху по орбіті тим більша, чим ближче вона До Сонця. У перигелії швидкість планети найбільша, в афелії найменша. Таким чином, другий закон Кеплера кількісно визначає зміну швидкості руху планети по еліпсу.
Закон всесвітнього тяжіння. Великий англійський фізик і математик Ісаак Ньютон довів, що фізичною основою законів Кеплера є фундаментальний закон всесвітнього тяжіння, який не тільки зумовлює рух планет у Сонячній системі, а й визначає взаємодію зір у Галактиці. У 1687 р. І. Ньютон сформулював цей закон так: будь-які два тіла з масами М і т притягуються із силою, величина якої пропорційна добутку їхніх мас та обернено пропорційна квадрату відстані між ними.
Завдання:1. Спостерігач помітив, що деяка планета відходить на схід від Сонця на 90° через кожні 505,25 доби. Який період її обертання навколо Сонця?2. Якою була б велика піввісь планети, якби синодичний період її обертання дорівнював одному року?3. Астероїд Амур рухається по еліпсу з ексцентриситетом 0,43. Чи може цей астероїд зіткнутися із Землею, якщо його період обертання навколо Сонця дорівнює 2,66 року?4. Протистояння деякої планети повторюються через 2 роки. Чому дорівнює велика вісь її орбіти?5. Яка тривалість сидеричного періоду обертання Юпітера навколо Сонця, якщо він у 5 разів далі від Сонця, ніж Земля?
Контрольні запитання 1. Сформулюйте перший закон Кеплера. Що розташоване у фокусі орбіт планет? А супутників? 2. Дайте визначення перигелію та афелію. Якої швидкості набуває планета, проходячи ці точки орбіти? 3. У чому полягає наслідок другого закону Кеплера? У якій півкулі Землі тепла пора року триваліша за холодну? 4. Чому третій закон Кеплера є одним із найважливіших для розвитку космонавтики?