Презентація "Застосування теореми Піфагора при розв язуванні задач"

«Застосування теореми Піфагора при розв’язуванні задач»Захист групи “Практики”

Задача №1 Основа рівнобедреного трикутника 16см, а висота, проведена до основи, дорівнює 6см. Знайдіть бічну сторону трикутника. Дано: АС – основа, АС = 16см, ВД – висота, ВД = 6см. Знайти: АВ. АВС6 Д

Розв’язання:∆АВС – рівнобедрений, ВД – висота. За властивістю висоти рівнобедреного трикутника ВД – медіана,АД = ДС = 8см.∆АВД – прямокутний, за теоремою Піфагора:

Задача №2 Діагональ прямокутника дорівнює 10см, а одна з його сторін 8см. Знайдіть периметр прямокутника. Дано: АВСД – прямокутник, ВД – діагональ, ВД = 10см, АД = 8 см. Знайти: Р.

Розв’язання: Р = (АВ +ВС)× 2 АВД – прямокутний трикутник, за теоремою Піфагора: BD2=AB2+AD2; AB= AB= =√36=6 (см)P=(6+8)*2=28 (см).

Задача №3 У прямокутній трапеції АВСД з основами АД і ВС, кут А – прямий, АВ = 4дм. З вершини С до основи АД проведений перпендикуляр СК, КД = 3дм, Знайдіть СД. Дано: АВСД – трапеция, <А =900 АВ = 4 дм. СК АД , КД = 3 дм. Знайти: СД.

Розв’язання: Оскільки АВСД трапеція: АД//ВС, АВ//СК, АВ = СК = 4дм. Розглянемо ∆СДК, <К = 90°. CD2=KD2=KD2+CK2 За теоремою Піфагора: CD2= ; CB= =√25=5 (дм)

ВідповідіЗадача №1 (10 см)Задача №2 (28 см)Задача №3 (5 дм)

Роботу виконали. Смірнов Олексій. Яковлев Роман. Віфлянцев Іван