Урок "Площі многокутників."

Урок з геометрії  у 8 класі

Тема. Плошi многокутникiв.

Мета: систематизувати знання, вмiння та навички учнiв розв'язувати задачi на знаходження площ многокутникiв; формувати умiння та навички

знаходити плошi вiдповiдних фiгур; розвивати обчислювальну технiку,

пам'ять, математичну мову; логiчне мислення; виховувати iнтерес до математики, увагу, наполегливiсть, самостiйнiсть, охайнiсть.

Обладнання: картки з задачами, картки самоконтролю, „ заморочки в

бочцi ".

Тип уроку: комбiнований.

Очiкуванi результати. У процесi уроку учнi зможуть: повторити основний теоретичний матерiал з теми; удосконалити свої вмiння та навички знаходити площi фiгур; поглибити своi знання iсторичним матерiалом; розвивати технiку обчислення.

Епiграф: «У математикiв iснує своя мова - це формули.»

С. В. Ковалевська.

Хiд уроку

І. Органiзацiйний момент.

Запам'ятай, що Гаусс всiм сказав:
Є математика царицею наук.

I недарма вiн всiм заповiдав

Творити в вогнищi робiт i мук.

Безмежна роль ii у вiдкриттi законiв,
У створеннi машин - повiтряних, земних.

I було б важко нинi без Ньютонiв,

Без звершень, вiдкриттiв нових.

Нехай не станеш Пiфагором ти,

Яким у мрiях вирости бажаеш,

Та будеш ти людиною завжди

I Украiну вславиш добрими дiлами. `

ІІ. Перевiрка домашнього завдання. 

    Виявити належнiсть домашнього завдання.

    Продовжiть речення «Хто швидше?» 

1. Геометрична фiгура, яка складається з вiдрiзкiв, сусiднi з яких не лежать на однiй прямiй, а несусiднi - не мають спiльних точок називаеться ... (Многокутник)
2. Якшо геометричну фiгуру можна розбити на скiнчену кiлькiсть плоских

трикутникiв, то її називають... ( Простою)

3. Фiгура, яка склаєаеться з чотирьох точок ( жоднi три з них не лежать на

однiй прямiй ) i чотирьох вiдрiзкiв, що послiдовно ix сполучають ( вiдрiзки не

перетинаються ), називаеться... ( Чотирикутником)

4) Вiдрiзок, який сполучае сусiднi вершини многокутника називається...

(Сторона)

5)Сторони чотирикутника, що виходять з однієї вершини, називаються…(Сусідніми)

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Розгадування кросворду

1. Чотирикутник, у якого лише дві протилежні сторони паралельні (трапеція)
2. Чотирикутник, у якого дві протилежні сторони попарно паралельні (паралелограм)
3. Паралелограм, у якого всі сторони рівні (ромб)
4. Планіметрія – це розділ геометрії, в якому вивчаються фігури на… (площині).
5. Відрізок, який сполучає протилежні вершини чотирикутника (діагональ)

 

т

р

а

п

е

ц

і

я

п

а

р

а

л

е

л

о

г

р

а

м

р

о

м

б

п

л

о

щ

и

н

а

д

і

а

г

о

н

а

л

ь

 

Ви помітили, що ключове слово у кросворді – це ПЛОЩА. Тому тема нашого уроку «Площі многокутників».

Ви об’єднані у групи, бо урок ми проведемо з елементами гри.

Міркуйте і дійте наполегливо.

Будьте уважними і активними.

Я сподіваюсь на успішну працю.

Я впевнена, що під час проведення конкурсів,

ви зможете проявити знання , вміння і кмітливість.

ІV. Актуалізація опорних знань.

«У математикiв iснує своя мова - це формули.» С. В. Ковалевська. 

Перший конкурс. Естафета (відповідність)

На дошці ліворуч зображені многокутники, а праворуч на аркушах(стікерах-сердечках) записані формули для знаходження площ многокутників. Вам потрібно знайти відповідність фігури і формули, приклеївши сердечко з формулою біля многокутника.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Другий конкурс. Відтворення.

Уявіть собі, що ви йдете берегом моря і чуєте плескіт хвиль. Раптом ви помітили формули, написані на пісчаному березі, але хвилею частково їх вже змито. Вам потрібно відтворити ці формули. Враховується швидкість і правильність.

 

V. Формування вмінь.

Розв’язування задач із зайвими елементами.

Силу розумові надають вправи, а не спокій. Тому я пропоную вам розв’язати задачі за малюнком, коментуючи розв’язання.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математика цікава тоді, коли дає поживу нашій винахідливості, уяві, здатності до міркувань.

Розв’язування задач із записом у зошит.

№1.

Висота паралелограма, проведена до сторони, довжиною 8мм, дорівнює 5мм. Знайдіть висоту цього ж паралелограма, яка проведена до сторони довжиною 4мм.

S=5_*8=40(мм²), 40=4_* h, h=10мм

№2.

 А зараз ми познайомимось із будівельним виробництвом. Пропоную кожній групі розв’язати задачу, розв’язання якої буде захищати один представник із кожної групи.

Задача для І групи.

Скільки треба придбати паркетної плитки розміром 50см*20см, щоб застелити підлогу довжиною 9м та шириною 6м?

S_{підлоги}=6*9=54 (м²),                                                                             S_{паркету}=50*20=1000 см²=0,1м²,

54:0,1=540(штук плитки)

Задача для ІІ групи.

 

Скільки треба придбати кахлю розміром 50см*20см, щоб поклеяти підлогу довжиною 8м та шириною 7м?

S_{підлоги}=8*7=56 (м²),                                                                             S_кахлю=50*20=1000 см²=0,1м²,

56:0,1=560(штук кахлю)

 

Наведіть приклади задач, для розв’язання яких потрібно знати формули для знаходження площі многокутників.

 

VII. Домашнє завдання. Повторити  формули для знаходження площ многокутників, розв’язати задачі с карточок.

 

VIIІ. Підсумок уроку.

1) Що ви поклали собі в скриньку?;

2) Метод «Так – Ні»:

1. Чи правда, що площа квадрата зі стороною 1м дорівнює 2 м²? (Ні)

2. Чи правда, що площа прямокутного трикутника з катетами 2м та 3м дорівнює 3м²? (Так)

3. Чи правда, що площа правильного трикутника зі стороною 2см дорівнює √3 см²? (Так)