Применение первого закона термодинамики к изопроцессам

Учитель физики высшей категории. Яковлев Юрий Яковлевич1 Одесская специализированная общеобразовательная школа І-ІІІ ступеней № 40, Одесского городского совета, Одесской области Применение первого закона термодинамики к изопроцессам

Изотермический процесс𝑃=𝑉𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑚=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡,𝑇=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑃𝑉=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑉 𝑃 𝑇1 𝑇2 𝑇2>𝑇1 Изотерма1 2 𝑉1 𝑃1 𝑉2 𝑃2 𝑃1𝑉1=𝑃2𝑉2 =…=𝑃𝑛𝑉𝑛 2

Изобарный процесс𝑉=𝑇×𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑚=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡,𝑃=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑉𝑇=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑇 𝑉 𝑃1 𝑃2 𝑃2>𝑃1 Изобара1 2 𝑇1 𝑉1 𝑇2 𝑉2 𝑉1𝑇1=𝑉2𝑇2 =…=𝑉𝑛𝑇𝑛 3

Изохорный процесс𝑃=𝑇×𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑚=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡,𝑉=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑃𝑇=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑇 𝑃 𝑉1 𝑉2 𝑉2>𝑉1 Изохора1 2 𝑇1 𝑃1 𝑇2 𝑃2 𝑃1𝑇1=𝑃2𝑇2 =…=𝑃𝑛𝑇𝑛 4

Изотермический процесс𝑄=∆𝑈+𝐴 𝑇=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ⇒𝑈=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 Газ𝑸 𝑨 ∆𝑈=0 ⇒𝑄=𝐴 𝑄>0⇒𝐴>0 𝑄<0⇒𝐴<0 5

Изохорный процесс𝑄=∆𝑈+𝐴 𝑉=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ⇒𝐴=0 𝐴=0 ⇒𝑄=∆𝑈 ∆𝑈>0⇒𝑄>0 ∆𝑈<0⇒𝑄<0 ∆𝑈>0 ∆𝑈<0 6

Изобарный процесс𝑄=∆𝑈+𝐴 𝑃=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝐴=𝑃∆𝑉 𝑄=∆𝑈+𝑃∆𝑉 𝑃=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑄=∆𝑈+𝑃∆𝑉 7

Адиабатный процесс𝑄=∆𝑈+𝐴 𝑄=0 𝑄=0 Адиабатный процесс — процесс, происходящий при отсутствии теплообмена.⇒∆𝑈+𝐴=0 ∆𝑈=−𝐴 𝐴>0⇒∆𝑈<0 𝐴вн>0⇒∆𝑈>0 ∆𝑈>0 ∆𝑈<0 8

Изолированная система𝑄=0 Изолированная система:𝑄1+𝑄2+…+𝑄𝑛=0 𝐴=0,∆𝑈=0 Уравнение теплового баланса:9style.colorfillcolorfill.typefill.onstyle.colorfillcolorfill.typefill.onstyle.colorfillcolorfill.typefill.on

Адиабатно расширяясь, водяной пар совершил работу, равную 11 к. Дж. Масса пара составляет 0,5 кг. Если начальная температура пара 390 К, то какова его конечная температура?Дано: 𝑇 − ? 𝑄=0 11 к. Дж 𝐴=11 к. Дж 𝑚=0,5 кг 𝑇0=390 К 𝐻2𝑂 𝑯𝟐𝑶, 𝑻 𝐴=11 к. Дж 𝑯𝟐𝑶, 𝟑𝟗𝟎 К 𝑄=0 390 К 0,5 кг 𝑄=∆𝑈+𝐴 ∆𝑈=−𝐴 ∆𝑈=𝑖2𝑚𝑀𝑅∆𝑇 ∆𝑇=−2𝑖∆𝑈𝑀𝑚𝑅 𝑇−𝑇0=−2𝑖𝐴𝑀𝑚𝑅 𝑇=−2𝑖𝐴𝑀𝑚𝑅+𝑇0 𝑇=−26×11000×0,0180,5×8,31+390=374 К 𝑀𝐻2𝑂=0,018кгмоль 𝑇=−26𝐴𝑀𝑚𝑅+𝑇0 𝑀𝐻2𝑂=0,018кгмоль 10

Изначально газ, находящийся при нормальном давлении, занимает объём равный 40 л. После того, как газ изотермически сжимают, его объём уменьшается до 15 л. Если при этом процессе газ потерял 50 к. Дж теплоты, то какова работа внешних сил? Каково конечное давление газа? Постройте график, соответствующий данному процессу.40 л 15 л −50 к. Дж 𝑇=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 Дано: 𝑃2− ? 𝑃1=105 Па −50 к. Дж 𝑄=−50 к. Дж СИ4×10−2 м3 𝑉1=40 л 𝑉2=15 л 15 л 40 л 1,5×10−2 м3 −5×104 Дж 𝑇=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝐴вн− ? 11

Изначально газ, находящийся при нормальном давлении, занимает объём равный 40 л. После того, как газ изотермически сжимают, его объём уменьшается до 15 л. Если при этом процессе газ потерял 50 к. Дж теплоты, то какова работа внешних сил? Каково конечное давление газа? Постройте график, соответствующий данному процессу. Дано: 𝑃2− ? 𝑃1=105 Па 𝑄=−5×104 Дж 𝑉1=4×10−2 м3 𝑉2=1,5×10−2 м3 𝑇=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ∆𝑈=𝑄+𝐴вн 0=𝑄+𝐴вн 𝐴вн=−𝑄 𝐴вн=50 к. Дж 40 л 15 л −50 к. Дж 𝑇=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝐴вн− ? 12

Изначально газ, находящийся при нормальном давлении, занимает объём равный 40 л. После того, как газ изотермически сжимают, его объём уменьшается до 15 л. Если при этом процессе газ потерял 50 к. Дж теплоты, то какова работа внешних сил? Каково конечное давление газа? Постройте график, соответствующий данному процессу.40 л 15 л −50 к. Дж 𝑇=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 Дано: 𝑃2− ? 𝑃1=105 Па 𝑄=−5×104 Дж 𝑉1=4×10−2 м3 𝑉2=1,5×10−2 м3 𝑇=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑃𝑉=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡, при 𝑇=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑃1𝑉1=𝑃2𝑉2 𝑃2=𝑃1𝑉1𝑉2 𝑃2=105×4×10−21,5×10−2≈267 к. Па 𝐴вн− ? 13

Изначально газ, находящийся при нормальном давлении, занимает объём равный 40 л. После того, как газ изотермически сжимают, его объём уменьшается до 15 л. Если при этом процессе газ потерял 50 к. Дж теплоты, то какова работа внешних сил? Каково конечное давление газа? Постройте график, соответствующий данному процессу. Дано: 𝑃2− ? 𝑃1=105 Па 𝑄=−5×104 Дж 𝑉1=4×10−2 м3 𝑉2=1,5×10−2 м3 𝑇=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝐴вн− ? 267 100 𝑃, к. Па 𝑉, л 15 40 𝐴вн>0 𝐴<0 14

320 150 𝑃, к. Па 𝑉, м3 1,5 3,5 𝟏 𝟐 𝟑 Дано: 𝐴,∆𝑈, 𝑄 − ? 𝐻2 𝑚=3 кг На графике показан процесс перевода 3 кг водорода из состояния 1 в состояние 3. Определите суммарное изменение внутренней энергии, совершенную водородом работу и количество теплоты, переданное водороду.𝑀=0,002 кгмоль ∆𝑇 − ? 3 кг 𝑀𝐻2=0,002кгмоль Процесс 1-2:𝑃=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝐴=𝑃∆𝑉 𝐴1=𝑃1(𝑉2−𝑉1) 𝐴1=1,5×105(3,5−1,5) 𝐴1=3×105 Дж=300 к. Дж 15

320 150 𝑃, к. Па 𝑉, м3 1,5 3,5 𝟏 𝟐 𝟑 Дано: 𝐴,∆𝑈, 𝑄 − ? 𝐻2 𝑚=3 кг На графике показан процесс перевода 3 кг водорода из состояния 1 в состояние 3. Определите суммарное изменение внутренней энергии, совершенную водородом работу и количество теплоты, переданное водороду.𝑀=0,002 кгмоль ∆𝑇 − ? Процесс 1-2:𝑃=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ∆𝑈1=𝑖2𝑚𝑀𝑅∆𝑇1 𝑃𝑉=𝑚𝑀𝑅𝑇 ∆𝑇1=𝑃1(𝑉2−𝑉1) 𝑀𝑚𝑅 16

320 150 𝑃, к. Па 𝑉, м3 1,5 3,5 𝟏 𝟐 𝟑 Дано: 𝐴,∆𝑈, 𝑄 − ? 𝐻2 𝑚=3 кг На графике показан процесс перевода 3 кг водорода из состояния 1 в состояние 3. Определите суммарное изменение внутренней энергии, совершенную водородом работу и количество теплоты, переданное водороду.𝑀=0,002 кгмоль ∆𝑇 − ? Процесс 1-2:𝑃=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ∆𝑈1=𝑖2𝑃1(𝑉2−𝑉1) ∆𝑈1=52𝑃1(𝑉2−𝑉1) ∆𝑈1=52×3×105 ∆𝑈1=7,5×105 Дж=750 к. Дж 17

320 150 𝑃, к. Па 𝑉, м3 1,5 3,5 𝟏 𝟐 𝟑 Дано: 𝐴,∆𝑈, 𝑄 − ? 𝐻2 𝑚=3 кг На графике показан процесс перевода 3 кг водорода из состояния 1 в состояние 3. Определите суммарное изменение внутренней энергии, совершенную водородом работу и количество теплоты, переданное водороду.𝑀=0,002 кгмоль ∆𝑇 − ? Процесс 1-2:𝑃=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑄1=∆𝑈1+𝐴1 𝐴1=300 к. Дж ∆𝑈1=750 к. Дж 𝑄1=750+300=1050 к. Дж 18

320 150 𝑃, к. Па 𝑉, м3 1,5 3,5 𝟏 𝟐 𝟑 Дано: 𝐴,∆𝑈, 𝑄 − ? 𝐻2 𝑚=3 кг На графике показан процесс перевода 3 кг водорода из состояния 1 в состояние 3. Определите суммарное изменение внутренней энергии, совершенную водородом работу и количество теплоты, переданное водороду.𝑀=0,002 кгмоль ∆𝑇 − ? Процесс 2-3:𝑉=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ⇒𝐴2=0 ∆𝑈2=𝑖2𝑚𝑀𝑅∆𝑇2 ∆𝑇2=𝑉2(𝑃3−𝑃2) 𝑀𝑚𝑅 ∆𝑈2=𝑖2𝑉2(𝑃3−𝑃2) ∆𝑈2=52×3, 5(3,2−1,5)×105 19

320 150 𝑃, к. Па 𝑉, м3 1,5 3,5 𝟏 𝟐 𝟑 Дано: 𝐴,∆𝑈, 𝑄 − ? 𝐻2 𝑚=3 кг На графике показан процесс перевода 3 кг водорода из состояния 1 в состояние 3. Определите суммарное изменение внутренней энергии, совершенную водородом работу и количество теплоты, переданное водороду.𝑀=0,002 кгмоль ∆𝑇 − ? Процесс 2-3:𝑉=𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 ⇒𝐴2=0 ∆𝑈2=1,49×106 Дж 𝑄2=∆𝑈2+𝐴2 𝑄2=∆𝑈2=1,49×106 Дж 𝑄2=∆𝑈2 20

320 150 𝑃, к. Па 𝑉, м3 1,5 3,5 𝟏 𝟐 𝟑 Дано: 𝐴,∆𝑈, 𝑄 − ? 𝐻2 𝑚=3 кг На графике показан процесс перевода 3 кг водорода из состояния 1 в состояние 3. Определите суммарное изменение внутренней энергии, совершенную водородом работу и количество теплоты, переданное водороду.𝑀=0,002 кгмоль ∆𝑇 − ? Процесс 1-3:∆𝑈=∆𝑈1+∆𝑈2 𝑄=𝑄1+𝑄2 𝐴=𝐴1+𝐴2 ∆𝑈=2,24 МДж 𝑄=2,54 МДж 𝐴=300 к. Дж 21

320 150 𝑃, к. Па 𝑉, м3 1,5 3,5 𝟏 𝟐 𝟑 Дано: 𝐴,∆𝑈, 𝑄 − ? 𝐻2 𝑚=3 кг На графике показан процесс перевода 3 кг водорода из состояния 1 в состояние 3. Определите суммарное изменение внутренней энергии, совершенную водородом работу и количество теплоты, переданное водороду.𝑀=0,002 кгмоль ∆𝑇 − ? Процесс 1-3:∆𝑈=2,24 МДж ∆𝑈=𝑖2𝑚𝑀𝑅∆𝑇 ∆𝑇=2𝑖𝑀∆𝑈𝑚𝑅 ∆𝑇=250,002×2,24×1063×8,31 ∆𝑇=72 К 22

Первый закон термодинамики:𝑄=∆𝑈+𝐴Адиабатный процесс — процесс, происходящий при отсутствии теплообмена:𝑄=0 Основные выводы23

{BC89 EF96-8 CEA-46 FF-86 C4-4 CE0 E7609802}Название процесса. Постоянный параметр. Следствие постоянства параметра. Запись первого закона термодинамики. Изохорный. Объём, V𝐴=0𝑄=∆𝑈Изотермический. Температура, Т∆𝑈=0𝑄=𝐴Изобарный. Давление, Р𝐴=𝑃∆𝑉𝑄=∆𝑈+𝑃∆𝑉Адиабатный. Количество теплоты, Q𝑄=0∆𝑈=−𝐴{BC89 EF96-8 CEA-46 FF-86 C4-4 CE0 E7609802}Название процесса. Постоянный параметр. Следствие постоянства параметра. Запись первого закона термодинамики. Изохорный. Объём, VИзотермический. Температура, ТИзобарный. Давление, РАдиабатный. Количество теплоты, QОсновные выводы24

25 Домашнее задание:читать § ; решить упр.

26 Физика и труд. Всё перетрут!