Проект з теми «Математика в нашому житті» (9 клас)

Проект з теми «Математика в нашому житті» (9 клас)

Вибір теми проекту «Математика в нашому житті» учнями 9 –го класу був продиктований тим, що одним з основних завдань навчання математики є забезпечення свідомого і міцного оволодіння системою математичних знань, навичок і умінь, необхідних у повсякденному житті і майбутній трудовій діяльності, розвиток уявлень про роль математики у пізнанні навколишнього світу та формування навичок математизації ситуацій під час дослідження явищ природи і суспільства.

Зважаючи на це, мета даного проекту – розширити відомості про функції математики в нашому житті, дізнатися більше про деякі сфери її застосування.

Клас поділився на 4 групи по 3 учні. У кожної з них було своє завдання, свій розділ проекту:

«Математика і музика»

«Математика і архітектура»

«Математика і література»

«Математика і тіло людини. Золота пропорція»

Старт проекту було оголошено за місяць до його захисту і визначено дата звіту груп.

Кожна група з моєю допомогою склала план дій і провела розподіл обов’язків.

Ось як виглядає структура проекту «Математика і тіло людини. Золота пропорція»

Учнівський проект однієї з груп на тему «Золота пропорція в тілі людини»

Вступ

Золотий перетин (гармонійний, поділ у крайньому і середньому відношенні) - поділ відрізка на дві частини таким чином, що більша його частина є середньою пропорційною між усім відрізком і меншою його частиною. Принцип золотого перетину - вищий прояв структурної і функціональної досконалості цілого і його частин у мистецтві, науці, техніці і природі.

Сьогодні принципи «золотого перетину» широко використовуються в математиці, фізиці, мікробіології, медицині, стоматології, дизайні, економіці, астрономії й інших науках, в архітектурі та  в мистецтві. Вони лежать в основі архітектурних пропорцій багатьох чудових творів світового зодчества, головним чином античності й Відродження.

«У геометрії є два скарби - теорема Піфагора і поділ відрізка в крайньому і середньому відношенні. Перше можна порівняти з цінністю золота, друге можна назвати коштовним каменем». Ці слова сказав чотири століття тому німецький астроном і математик Йоганн Кеплер, вони є епіграфом практично до всіх праць, присвячених «золотому перерізу». Геніальний вчений поставив пропорцію «золотого перетину» на один рівень з найзнаменитішою геометричною теоремою.

У математиці пропорцією (лат. proportio) називають рівність двох відносин: a : b = c : d.

Відрізок прямої АВ можна розділити на дві частини такими способами:

• на дві рівні частини – АВ : АС = АВ : ВС;

• на дві нерівні частини в будь-якому відношенні (такі частини пропорції не утворюють);

• таким чином, коли АВ : АС = АС : ВС.

Останнє і є золотий розподіл або розподіл відрізка в крайньому й середньому відношенні.

Мета даної роботи :

• Експериментальним шляхом довести наявність Золотої пропорції (або її наближеного значення) в будові тіла сучасної людини: чоловіка та жінки.
• Виконавши певні розрахунки  відношень частин тіла учнів 9-В класу  визначити, у кого тіло більш гармонійне: у чоловічої чи жіночої частини класу.
• Зробити висновки.

Завдання наукової роботи:

1) опрацювати дані про історію створення та застосування золотої пропорції у сучасних науках, мистецтві;

2) скласти план роботи;

3) знайти і розписати дані про ідеальні частини тіла людини;

4) виміряти однокласників;

5) зробити висновки про ідеальність фігур.

Результати дослідницької роботи можуть бути використані:

• по-перше, як цікаві статті в наукових та природничих журналах;
• по-друге, як доповнення до підручника з математики;
• по-третє, як допоміжний матеріал для курсової роботи або дисертації;
• по-четверте, як зразок для створення скульптур та картин;
•  дизайнерами одягу та взуття, візажистами, косметологами, перукарями.

Краса по формулі.

Закон «золотого перерізу» проглядається у кількісному членуванні людського тіла. Зіставляючи довжини фаланг пальців і кисті руки в цілому, а також відстані між окремими частинами особи, можна знайти «золоті» співвідношення. Скульптори стверджують, що талія ділить вчинене людське тіло відносно «золотого перетину». Вимірювання декількох тисяч людських тіл дозволили виявити, що для дорослих чоловіків цей показник дорівнює в середньому приблизно 13 / 8 = 1,625, а для дорослих жінок воно становить 8 / 5 = 1,6. Так що пропорції у чоловіків ближче до «золотого перерізу», ніж у жінок. Таким чином, принцип «золотого перетину» претендує на універсальну ознака краси.

Десятки, якщо не сотні досліджень знову і знову показують, що чим симетричніші тіло і обличчя, тим більш красивими вони виглядають в очах людей. Причина в тому, що симетрія частин тіла безпосередньо залежить від синхронної активності генів, що визначають розвиток людини. Якщо ці гени успішно працюють, незважаючи на всі несприятливі впливи навколишнього середовища, значить, і весь геном людини можна назвати хорошим, і навпаки.

Схоже, ця закономірність універсальна. Принаймні, у тваринному світі вона теж простежується: наприклад, птахи вибирають собі партнерів з більш симетричним розташуванням пер у хвості, а в особин з симетричними формами виявляється більш сильна імунна система.

Уже тисячоліття люди намагаються знайти математичні закономірності в пропорціях тіла людини. Довгий час окремі частини тіла людини були основою всіх вимірів, були природними одиницями довжини. Так, у древніх єгиптян було три одиниці довжини: лікоть (466 мм), що дорівнював семи долонях (66,5 мм), Долоня, у свою чергу, дорівнювала чотирьом пальцях. Мірою довжини в Греції і Римі була ступня. Основними мірами довжини в Росії були сажень і лікоть. Крім цього, застосовувався дюйм - довжина суглоба великого пальця, п'ядь - відстань між розсунутими великим і вказівним пальцями (їх копицями), долоня - ширина кисті руки. Ще в Давньому Єгипті за одиницю виміру тіла приймали довжину стопи, у більш пізні часи - довжину середнього пальця руки. Відповідно до естетичним каноном грецького скульптора Поліклета одиницею виміру тіла служила голова; довжина тіла повинна бути рівної восьми розмірам голови.

Багато пропорцій людського тіла можна виразити відношенням невеликих цілих чисел. Для цього треба скористатися середніми антропометричними даними (для чоловіків і жінок):

зріст - 1680 і 1567, довжина руки - 723 і 661, довжина ноги - 900 і 835,

висота лінії талії - 1035 і 976, висота коліна - 506 і 467 ,ширина плечей - 380 і 349, зростання сидячи - 1310 та 1211, довжина стегна - 590 і 568 мм . Ідеальні пропорції людського тіла  Приблизно в 1490 великий італійський вчений, художник, скульптор Леонардо да Вінчі намалював свій знаменитий малюнок "Вітрувіанська людина". На ньому зображено постать оголеного чоловіка у двох накладених одна на іншу позиціях: з розведеними в сторони руками і ногами, вписана в коло; з розведеними руками і зведеними разом ногами, вписана в квадрат.