Програма "Математичний ерудит"

№

Кіл-сть

год

 Зміст навчального матеріалу

Вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

1-4

1 год

2 год

1 год

Просторові і часові уявлення

Властивості предметів.

Просторові уявлення

Лабіринти. Орієнтація. Графічні  диктанти.

Часові уявлення

Учень:

• знає колір, величину, масу, розміри, форму предметів;
• порівнює предмети за величиною, розміром, масою;
• шукає шлях проходження від “входу” до “виходу” у лабіринті, малює цей шлях;
• визначає положення предметів у просторі відносно себе та один одного;
• знає слова, що позначають положення предметів у просторі та на площині;
• знає і називає частини доби, їх послідовність;
• знає і називає дні: вчора, сьогодні, завтра.

5-6

1 год

1 год

Порівняння та класифікація

Порівняння за розміром, кількістю, об’ємом, формою, швидкістю

Вилучення «зайвого». Спільні ознаки у різних предметів

 Учень:

• порівнює предмети за розміром, за формою, кількістю та швидкістю;
• об’єднує предмети у групу з основною спільною ознакою;
• виділяє і називає “зайвий” об’єкт, який до цієї групи не належить.

7-12

6 год

Узагальнення та класифікація

Поняття. Види понять за змістом: родове і видове поняття, абстрактні, загальні, конкретні, збірні.

Узагальнення. Класифікація за кольором, за будовою, за формою, за кількістю, за властивостями.  Круги Ейлера-Венна

Учень

•   розрізняє поняття за змістом;
• класифікує предмети у класи за певними ознаками: за кольором, будовою, формою, кількістю,  властивостями за допомогою кругів Ейлера-Венна

13-16

4 год

Аналогії. Асоціації

Послідовні асоціації

Знаходження малюнка за аналогією

Учень:

• запам’ятовує ряд слів, відновлює їх порядок за допомогою асоціацій
• встановлює порядок  утворення другого малюнка з першого

 (у верхній заданій парі) і добирає четвертий малюнок, який співвідноситься з третім малюнком за цим самим правилом або логічно завершує композицію

17-18

2 год

Закономірності

Домальовування предмету за знайденим правилом

Учень:

• відновлює предмет, фігуру за встановленим правилом

19-23

5год

  Геометричні фігури

Геометричні поняття: точка, пряма, крива, відрізок, промінь, кут, ламана (замкнена, незамкнена), многокутник (трикутник, чотирикутник, п’ятикутник, шестикутник тощо), круг.

Просторові фігури: куб, куля, циліндр.

Позначення точок і відрізків буквами.

Учень:

• розпізнає  форму оточуючих предметів;розрізняє геометричні фігури пряму, криву, промінь, відрізок; куб, кулю, циліндр;
• сприймає вершину многокутника як точку,   сторону – як відрізок;
• розпізнає і описує предмети за їх формою;
• зображує точку, пряму, криву, промінь, відрізок, ламану
• будує відрізок, многокутники із підручного матеріалу;
• позначає точки й відрізки буквами;
• описує геометричні фігури, називає їх ознаки; класифікує геометричні фігури за певними ознаками

24-26

3год

Числа. Дії з арифметичними числами

Сукупність предметів зі спільною ознакою. Кількість предметів сукупності.

Числові послідовності

Учень:

• визначає кількість предметів сукупності;
• виділяє з множини її частину (підмножину) за певною ознакою;
• визначає кількість елементів сукупності (множини);
• встановлює та записує до кожного малюнка відповідну математичну дію;
• відновлює у математичних виразах пропущені числа та арифметичні дії;
• записує знаки “=”, “<”, “>” між заданими числами

27-35

9 год

Логіка та комбінаторика

Судження. Хибні та істинні судження. Твердження. Множини.

Задачі на припущення та метод вилучення

Задачі на зважування, на переливання. Задачі на знаходження величин: маси, довжини, місткості, вартості, часу, віку людини

„Сірникові задачі”

Учень

• розпізнає хибні та істинні судження, будує висловлювання про судження, показує співвідношення між множинами
• розв’язує найпростіші логічні задачі з використанням таких понять логіки, як: заперечення, порівняння та перетин множин.
• розв’язує задачі на вимірювання маси, об’єму, встановлює співвідношення між одиницями вартості
• учень будує та перебудовує геометричні фігури із вказаної кількості сірників.
• вилучає  чи переставляє сірники у літерах чи рівностях для отримання інших літер та правильних рівностей

№

Кіл-сть

год

 Зміст навчального матеріалу

Вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

1-5

3год

1год

1 год

Просторові відношення.       Геометричні фігури.

Геометричні фігури та їх класифікація.. Просторова уява.

Осьова симетрія. Утворення фігур з даних частин.

Лабіринти.

Учень:

• розрізняє геометричні фігури; будує їх за допомогою лінійки;
• розв’язує

найпростіші геометричні фігури на побудову, поділ на частини;

• має поняття про вісь симетрії;
• зображує шлях проходження від “входу” до “виходу” у лабіринті

6-9

4 год

Класифікація предметів. Точність формулювань

Класифікація предметів за певними ознаками. Спільні й відмінні ознаки у різних предметів. Твердження. Діаграми Ейлера-Венна

 Учень:

• порівнює предмети, об’єднує  їх  у групу за основними спільними та відмінними ознаками;
• вибирає та формулює точне твердження серед запропонованих;
• класифікує предмети за допомогою діаграми Ейлера-Венна

10

1 год

Шифрограми. Кодування

Учень

•   розшифровує слова і речення за їх числовим або символьним кодом

11-12

2год

Вербальні та невербальні аналогії. Асоціації

Побудова малюнка за аналогією

Учень:

• запам’ятовує ряд слів, відновлює їх порядок за допомогою асоціацій

• будує малюнок за аналогією до заданої пари малюнків

• знає спосіб запам’ятовування ряду предметів за допомогою асоціацій

13-14

2 год

Закономірності

Закономірності числових послідовностей. Закономірності побудови фігур

Учень:

• відновлює пропущені числа у числовому ряді;
• добирає числа, які відповідають всім заданим умовам;
• встановлює закономірність зміни фігур;
• відновлює предмет, фігуру за встановленим правилом

15-16

2год

   Арифметичні дії з числами

Нестандартні задачі

Учень:

• обчислює числові вирази, що задані нестандартним способом

17-20

4 год

Аналіз. Синтез.

Арифметичні задачі. Пропорції.

Задачі практичного змісту

Учень:

• розв’язує арифметичні задачі;
• складає найпростіші пропорції.

21-22

2 год

Величини

Задачі на знаходження величин: маси, довжини, місткості, вартості, часу, віку людини.

Визначення часу за годинником

Учень:

• розв’язує задачі на вимірювання маси, об’єму, встановлює співвідношення між одиницями вартості
• визначає час за годинником

23-33

10 год

Логіка та комбінаторика

Судження. Хибні та істинні судження. Твердження. Множини.

Рівності та нерівності: істинні та хибні

Перестановки. Розміщення.

Задачі на припущення та метод вилучення

„Сірникові задачі”

Учень:

• розпізнає хибні та істинні судження, будує висловлювання про судження, показує співвідношення між множинами;
• розв’язує найпростіші логічні задачі з використанням таких понять логіки, як: заперечення, порівняння та перетин множин;
• визначає істинність або хибність рівностей та нерівностей; перетворює хибні числові рівності та нерівності в істинні;

• розв’язує задачі, застосовуючи спосіб перестановки та розміщення;
• учень будує та перебудовує геометричні фігури із вказаної кількості сірників.
• вилучає  чи переставляє сірники у літерах чи рівностях для отримання інших літер та правильних рівностей

34-35

2 год

Евристичні задачі. Головоломки

Учень:

• розв’язує числові головоломки та використовує різні способи розв’зування нестандартних задач

№

Кіл-сть

год

 Зміст навчального матеріалу

Вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

1-2

2 год

Закономірності

Числові закономірності. Принцип аналогії. Асоціативні ланцюжки

 Учень

• встановлює закономірності побудови числового ряду і продовжує вказаний ряд, дотримуючись цієї закономірності;
• будує асоціативний ланцюжок відповідно до заданого правила

3-7

5 год

Аналіз та синтез.

 Арифметичні задачі. Задачі, що розв’язуються з кінця.  Метод підбору

Перетин та доповнення множин.

 Задачі на частини.

Учень

• розв’язує арифметичні задачі, задачі на частини,  використовує спосіб перетину та доповнення множин. 

8-13

6 год

Геометричні фігури.

Перетин фігур. Спільна частина. Поділ фігур на частини. Периметр. Площа.

Побудова фігур за їх частинами. Проекції. Танграм

Учень

• розв’язує геометричні задачі на перетин фігурю знаходження спільної частини, поділ фігур на частини;
• будує фігури та обчислює їх периметр і площу;
• будує фігури із частин квадрата, що зображені на малюнках (танграм)

14-18

5 год

Величини

Задачі на знаходження величин: маси, довжини, об’єму, вартості, визначання проміжків часу,  тривалості подій, віку людини. Календар. Визначення часу за годинником

Учень

• розв’язує задачі на вимірювання маси, об’єму, встановлює співвідношення між одиницями вартості, довжини, маси, часу
• визначає час за годинником; користується календарем

19-29

10 год

Логіка та комбінаторика

Поняття. Сумісні і несумісні поняття.

Судження. Прості та складні судження. Твердження.  Істинні та хибні твердження.

Множини. Підмножин. Переріз множин. Об’єднання множин.

Перестановки та розміщення.

Учень

• має уявлення про сумісні і несумісні поняття;
• за допомогою кругів Ейлера графічно зображує співвідношення двох понять, доводить свою думку,
• визначає хибність та істинність тверджень, будує висловлювання про судження,
• розв’язує  логічні задачі з використанням таких понять логіки, як: заперечення, порівняння та перетин множин;
• має уявлення про підмножину, переріз множин, об’єднання множин;
• відрізняє множину предметів від поняття назви предмета
• розв’язує задачі, застосовуючи спосіб перестановки та розміщення

30-31

2 год

Математичні вирази

Рівності. Нерівності. Рівняння. Складні рівняння. Вирази зі змінною

Учень

• розрізняє істинні та хибні числові рівності та нерівності, перетворює хибні числові рівності на хибні;
• знаходить числове значення виразу при заданих значеннях змінної;
• розв’язує складні рівняння

32-35

3 год

Евристичні задачі.

Головоломки. Сірникові задачі.

Учень

• вміє  розв'язувати евристичні задачі, головоломки,
• вміє розв’язувати числові задачі із сірниками

№

Кіл-сть

год

 Зміст навчального матеріалу

Вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів

1-3

3 год

Висловлювання. Закономірності

Істинні і хибні висловлювання. Заперечення висловлювання. Числові закономірності. Принцип аналогії. Асоціативні ланцюжки. Принцип аналогії

Учень

• має поняття про висловлювання; визначає істинність і хибність висловлювання;
• встановлює закономірності побудови числового ряду і продовжує вказаний ряд, дотримуючись цієї закономірності; застосовує принцип аналогії
• будує асоціативний ланцюжок відповідно до заданого правила

4-7

4 год

Геометричні фігури у просторі. Класифікація геометричних фігур.

Перетин фігур. Спільна частина. Поділ фігур на частини. Периметр. Площа. Задачі на розташування предметів

Побудова фігур за їх частинами. Проекції. Танграм

Учень:

• розв’язує нестандартні задачі, застосовуючи класифікацію геометричних фігур;
• розв’язує геометричні задачі на перетин фігур, знаходження спільної частини, поділ фігур на частини, взаємне розташування предметів;
• будує фігури та обчислює їх периметр і площу;
• будує фігури із частин квадрата, що зображені на малюнках (танграм

8-10

3 год

Величини

Задачі на рух. Задачі на знаходження величин: маси, довжини, об’єму, вартості, визначання проміжків часу,  тривалості подій.

Учень

• застосовує формули знаходження швидкості, часу, шляху під час розв’язування практично зорієнтованих задач;
• розв’язує задачі на вимірювання маси, об’єму, встановлює співвідношення між одиницями вартості, довжини, маси, часу

11-22

12 год

Логіка та комбінаторика

Судження. Види простих і складних суджень.

Складне судження зі словами „якщо ..., т о”. Судження зі словами „необхідно” і „достатньо”. Твердження.  Істинні та хибні твердження.

Планування дій. Алгоритм. Задачі про перевезення, переливання, пересипання, зважування.

Умовивід. Перетворення. Обернення.

Множини. Доповнення множин. Перетин множин.

Учень

• будує висловлювання про судження, здійснює перетворення і обертання суджень;
• визначає хибність та істинність тверджень,
• розв’язує  логічні задачі з використанням принципу доповнення та перетину множин;

• з’ясовує способи подання алгоритмів
• вміє розв’язувати задачі на перевезення, переливання, пересипання, зважування

• розв’язує задачі, застосовуючи спосіб перестановки та розміщення

22-30

8 год

Аналіз та синтез.

 Арифметичні задачі. Задачі, що розв’язуються з кінця.  Метод підбору

Перетин та доповнення множин. Середнє арифметичне

 Задачі на частини. Задачі на рух, пропорційні відношення. Задачі, які розв’язуються з кінця. Задачі на принцип Дирихле

Учень

• розв’язує арифметичні задачі, задачі на частини,  використовує спосіб перетину та доповнення множин;
• розрізняє дроби, застосовує правила знаходження дробу від числа та числа за значенням його дробу під час розв’язування задач;
• проводить нескладні доведення на основі принципу Дирихле;
• розв’язує нестандартні задачі на рух, на пропорційні відношення

31-33

3 год

Математичні вирази

Рівності. Нерівності. Рівняння. Складні рівняння. Вирази зі змінною

Учень

• розрізняє істинні та хибні числові рівності та нерівності, перетворює хибні числові рівності на хибні;
• знаходить числове значення виразу при заданих значеннях змінної;
• розв’язує складні рівняння

34-35

2 год

Евристичні задачі.

Головоломки. Сірникові задачі.

Римські числа. Магічні квадрати

Учень

•  розв'язує нестандартні головоломки, сірникові задачі з використанням римських чисел;
• відновлює пропущені числа у числових квадратах