Разработка урока геометрии в 8-м классе по теме «Площади многоугольников»

Разработка урока геометрии в 8-м классе по теме

 «Площади многоугольников»

 

Цели.

Образовательные: создать условия для закрепления знаний, умений и навыков учащихся по теме «Площади многоугольников», обобщения и систематизации теоретических знаний учащихся по данной теме.

 Развивающие: развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля; ясность, критичность, логичность мышления, интерес к предмету, интерес к процессу обучения, развитие вычислительных навыков.

Воспитательные: умение работать в парах, давать оценку его ответа; внимание, волю, настойчивость при решении учебной задачи; взаимное уважение друг к другу.

 

Ход урока.

 

1. Организационный момент.

-Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В мир  многоугольников отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

Здравствуйте, ребята! Пожелаем, друг другу удачи на уроке и вдохновения,  как говорил А.С.Пушкин: «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».

Настроение в начале урока выставляется в личной карточке.

 

2. Мотивация урока.

Добрый день дорогие ребята! Присаживайтесь, пожалуйста. День на самом деле сегодня добрый. Во-первых, потому, что мы с вами сегодня встретились. Во-вторых, нам предстоит интересная работа. А в- третьих мы обогатимся новыми знаниями, и вы, и я.

 Сегодня у нас необычный урок. Мы с вами попытаемся объединить теорию с практикой. И вы убедитесь, что геометрия не «сухая» наука, а знания, полученные на уроках геометрии, пригодятся в повседневной жизни.

 Об этом знали с древних времен. В одном из древних описаний рассказывается о том, что цезарь Птолемей однажды спросил Евклида, нет ли в геометрии более короткого и легкого пути, чем его книги, на что тот ответил, что в геометрии нет царских дорог.

 Да, геометрия – высокая винтовая лестница. В ней вполне уживаются и строгость, и красота, и легкость.

Тема нашего урока «Площади многоугольников».

В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”. Что такое “площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка.

Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Сегодняшний урок мы посвятим решению задач на вычисление площадей плоских фигур. Возникает вопрос: в каких областях науки и техники может пригодиться понятие площади и умение вычислять площадь? (ответы) Действительно, трудно найти область и профессию, где площадь не нашла бы свое применение. Задачи, которые мы будем решать на уроке встречаются и в окружающей нас действительности, решать их нас «заставляет» сама жизнь.

Девиз урока:

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь самый благородный;

Путь подражания – это путь самый легкий;

Путь опыта – это путь самый горький.

Китайский философ и мудрец Конфуций.

 

3. Актуализация опорных знаний.

Личная карточка учета:

 

Ф. И. класс	Настроение в начале                      урока		Настроение в конце                      урока
Кроссворд (6 б.)	Формулы (6 б.)	«Измеряем, вычисляем» (3 б.)	«Ландшафтный дизайнер» (6 б.)	Оценка за урок (23:2=…)

 

И так мы вместе с Конфуцием отправляемся по пути к знаниям.

Первый путь – путь размышления.

1) А теперь с помощью кроссворда вспомним, какие многоугольники мы знаем?

 Кроссворд. Работа в парах:

Как называется:

1) четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны? (Параллелограмм.)

2) параллелограмм, у которого все углы прямые? (Прямоугольник.)

3) параллелограмм, у которого все стороны равны? (Ромб.)

4) четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны? (Трапеция.)

5) прямоугольник, у которого все стороны равны? (Квадрат.)

6) геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённые отрезками? (Треугольник.)

Какое слово получили по вертикали? (Площадь.)

Затем оценивание - максимум 6 баллов. Результаты заносятся в личную карточку учета.

- Где в повседневной жизни мы встречаем понятие “площадь”? Для чего оно нам нужно?

- А какие единицы измерения площади мы знаем?

- А теперь вспомним формулы для вычисления площадей многоугольников.

2) Найти формулы:

 На закрытой доске заранее выписаны формулы площадей:

S = (a+b)h;     

S= аh;       

S₌ ав;     

 S=;    

S=;     

 S = a^2;     

 S= S₁ + S+ S 

Ученики внимательно смотрят на формулы. Учитель показывает геометрическую фигуру.

               1                            2                   3                  4                      5                   6

Ученики выбирают соответственную формулу и записывают её номер в тетрадь. По окончании работы ученики меняются тетрадями. Учитель проставляет рядом с фигурами нумерацию формул. Затем выполняется взаимопроверка и оценка знаний - максимум 6 баллов. Результаты заносятся в личную карточку учета.

 

Свойства площади:

•                                             Площадь выражается положительным числом.
•                                             Равные многоугольники имеют равные площади.
•                                             Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

 

4. Решение задач по теме «Площади многоугольников»

Второй путь - путь подражания.

1)Фронтальная работа по готовым рисункам:

2) Практическая работа в парах «Измеряем, вычисляем»:

У каждой пары на столе 3 фигуры. Учащиеся должны найти площади этих фигур, сделав предварительно все измерения и результаты занести в таблицу.

№ фигуры	a	b	h	S
1.
2.
3.

Затем выполняется самопроверка и оценка знаний - максимум 3 баллов. Результаты заносятся в личную карточку учета.

 

3) Историческая справка:

В Древней Руси уже в 16 веке нужды землемерия, строительства и военного дела привели к созданию рукописных руководств геометрического содержания. Первое, дошедшее до нас, носит название "О земном верстании, как земля верстать". В 1703 году появилась "Арифметика Магницкого", содержащая отдельные сведения практической геометрии. Через 5 лет вышел первый русский учебник по геометрии "Геометрия славянски землемерие".

Создание русскими мастерами каменных дел грандиозных сооружений Кремлевских стен и башен, говорят о том, что эти мастера обладали основательными знаниями в области геометрии

задача из литературы

 

4) Работа у доски:

Предлагаю вам решить задачу Л. Н. Толстого “Много ли человеку земли надо”.

Крестьянин Пахом мечтал о собственной земле и собрал, наконец, желанную сумму, предстал перед старшиной.

“Сколько за день земли обойдёшь, вся твоя будет за 1000 рублей. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги” – сказал старшина.

Выбежал утром Пахом, прибежал вечером на место и упал без чувств, обежав четырехугольник, периметр которого 40 км.

Сколько же земли купил себе Пахом? Наибольшую ли площадь при данном периметре получил Пахом?

 

 

Ответ: 78 км.

5) Практическая работа «Делаем ремонт кабинета» (решение записывается на доске).

Путь опыта – это путь самый горький.

1 задание: Выполнив необходимые замеры:

- Рассчитать нужное количество краски для покраски 16 столов в кабинете, если на 1 кв. м. поверхности требуется 150 г краски;

- Рассчитать  нужное количество плитки для оклейки потолка и длину карниза.

 

5. Самостоятельная работа учащихся.

Практическая работа «Ландшафтный дизайнер»

Задание:  Выполнив необходимые расчеты, необходимо благоустроить земельный участок для высадки цветов:

- Вычислить длину изгороди для участка;

- Найти его площадь;

- Рассчитайте количество цветочной рассады, если на 1 кв.м. рекомендуют высаживать 50 шт. бархатцев «Золото маккены». Удобрение «Кимира универсал – 2», расход 100 г. на 1 кв.м

 

                                                            6 м

8 м
	5 м

                                                                       15 м

 

 

Подводятся итоги вычислений. Затем выполняется самопроверка и оценка знаний - максимум 6 баллов. Результаты заносятся в личную карточку учета. Вычисляется оценка за урок.

Настроение в конце урока выставляется в личной карточке.

 

6. Домашнее задание. Рефлексия. Итог урока.

Повторить п. 15-19.

Решить №№ 714, 830. (достаточный уровень)

Творческое задание:

Выполнив необходимые замеры в своей комнате:

- Рассчитать нужное количество линолеума;

- Рассчитать нужное количество обоев для оклейки стен;

- Рассчитать  нужное количество плитки для оклейки потолка и длину карниза.

Напишем синквейн к теме урока:

План написания синквейна следующий:

Первая строка – одно  существительное;

Вторая строка – два прилагательных;

Третья строка – три глагола;

Четвертая строка – фраза на тему синквейна из четырех слов, выражающая отношение к данной теме;

Пятая строка – одно слово – синоним к первому, на эмоциональном или философско-обобщенном уровне повторяющее суть темы.

Площадь.

 Значимая, актуальная.

 Измерять, вычислять, выводить.

 «Семь раз отмерь – один отрежь».

 Для каждой фигуры.

Как вы считаете, актуальны ли в наше время слова Андрея Николаевича Колмогорова: «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему»? (ответы)

Сегодня мы с вами убедились, что умение вычислять площади фигур, необходимо каждому человеку в повседневной жизни. Помните, что, решая маленькие задачи вы готовитесь к решению больших и трудных.

 – Спасибо за урок.