Реалізація міжпредметних зв'язків на уроках математики

Реалізація   міжпредметних  зв’язків на уроках математики.

„Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества”.

„...ни одну науку невозможно познать без математики”.

    Бекон

Математика є одним із опорних предметів, які забезпечують вивчення дисциплін, перш за все предметів природничого циклу. Вона розповсюджується, завойовуючи все нові і нові області знань, допомагає розв’язувати навіть ті задачі, які раніше здавалися недосяжними.

Важливу роль у навчанні математиці відіграють міжпредметні зв’язки, використання яких є однією з найважливіших умов для реалізації прикладної та практичної спрямованості навчання. Звичайно, найтіснішими зв’язки математики з фізикою та інформатикою. Зв’язки математики з хімією, біологією, географією мають місце у випадку, коли на уроках математики вивчають поняття, які потім застосовуються в конкретних ситуаціях на уроках з цих предметів.

У 5-6 класах на уроках математики вивчають дії з раціональними числами. Вміння виконувати ці дії необхідні при розв’язанні задач на уроках фізики, хімії, географії. Тому учням слід пояснювати, що такі науки існують, що саме вони вивчають, що їх об’єднує.

Пропоную учням цікаві задачі, які несуть інформаційний матеріал з інших предметів.

Наприклад:

1) Швидкість ракети становить 8 км/с. За скільки хвилин вона пролетить 960 км?

2) Висота найвищої гори Криму - Роман – Кош 1545 м. Вона на 477 м нижче карпатської гори П. – Іван Чорногірський, яка на 86 м вища гори П. – Іван Мармароський Яка висота найвищої гори України Говерли, якщо вона на 125 м вища за гору П.-Іван Мармароський?

3) Піраміда Хеопса (Єгипет) має висоту 147 м, а сторона її квадратної основи становить 230 м. Знайти об’єм піраміди.

4) Вологість трави 80%, а сіна – 17%. Скільки сіна вийде з 1 тони трави?

При розв’язанні рівнянь у 6 класі можна відповіді рівнянь пов’язувати з історичними датами.

1.     2х + 13,18 = 157,18 (х = 72)
2.     97,06 – х = 24,06 (х = 73)
3.     (2х+40)*4 = 2160 (х = 250)

По черзі замість крапок учням треба записати корені рівняння в таблицю, яка записана на дошці. У Велику Вітчизняну війну оборона Києва тривала ... дні, Одеси ... дні, Севастополя ... дні.

Для розв’язування деяких задач з хімії та математики можна використовувати пропорції

1) Обчисліть масу цинку, яку слід розчинити у хлоридній кислоті, щоб утворилось 0,6 г водню.

2) Природа сама відновлює запаси речовини, необхідної для життєдіяльності живих організмів. Так за світловий день зелені листки площею 10 у процесі фотосинтезу можуть увібрати вуглекислий газ масою 0,88 г. Яка маса кисню утворюється при цьому?

Ще більше можливостей реалізувати міжпредметні зв’язки з’являється в старших класах, коли учні вже вивчають фізику, хімію і на власному досвіді переконуються, що інколи на уроках з різних предметів розглядаються однакові поняття.

Учні 7-9 класів ознайомлюються в курсі фізики з деякими формулами, які можна використовувати для розв’язання математичних задач. Наприклад: , , , .

Задача:

Є два зливки різних сплавів, кожен масою 720 г Густина  першого сплаву на 1 г/ менше густини другого сплаву. Знайти об’єм кожного зливка, якщо відомо, що об’єм одного з них на 10 більше за об’єм другого.

У 10 класі при вивченні фізики учні розуміють, що без математичних знань неможливо розв’язувати задачі. При розв’язанні задач з кінематики, динаміки, учні повинні вміти оперувати векторами, будувати графіки, розв’язувати лінійні та квадратні рівняння, знаходити кут між векторами.

Наприклад:

1) Водій починає гальмувати в той момент, коли спідометр автомобіля фіксує швидкість 72км/год. Через який час автомобіль зупиниться, якщо він рухався з прискоренням 2 ?

2) Яку швидкість повинен мати катер відносно води, щоб при швидкості течії річки 2 м/с, він рухався перпендикулярно до берега зі швидкістю 3,5 м/с?

В 11класі при вивченні тем „Первісна.”,”Похідна”  вводиться поняття миттєвої швидкості і розв’язуються задачі фізичного змісту:

1) Точка рухається прямолінійно по закону . Знайти прискорення в момент часу . В який момент часу прискорення буде дорівнювати

2 . ( - в сантиметрах, - в секундах).

 2) Тіло масою 2 кг рухається прямолінійно по закону (координата х вимірюється в сантиметрах, час - в секундах). Знайти:

  а) діючу силу;

  б) кінетичну енергію Е тіла через 2 с після початку руху.

 3) Швидкість точки що рухається прямолінійно задається формулою . Знайти формулу залежності її координати х від часу , якщо відомо, що в початковий момент часу () точка знаходилась у початку відліку.

 Розгляд на уроках таких задач дозволяє вчителю на доступному для учнів рівні провести коротку бесіду про математичне моделювання різних природних явищ. Для успішного застосування знань на уроках хімії учні повинні вільно володіти записом чисел у стандартному виді, відсотковими розрахунками, мати навички складання пропорцій, рівнянь.

 Багато задач на розчини і сплави можна розв’язувати застосовуючи формулу , де - маса розчину, - маса розчиненої речовини, с –концентрація розчину.

Задача:

Морська вода містить 5% (за масою) солі. Скільки кг прісної води треба додати до 40 кг морської, щоб вміст солі в останній становив 2%?

Розв’язання:

Нехай х – маса води в кілограмах, яку треба додати. Прісну воду можна розглянути як розчин, що має концентрацію солі нуль відсотків. Складемо рівняння:

, х = 60 кг.

Широкі зв’язки математики та трудового навчання проявляються на уроках технічної праці, де учні застосовують на практиці свої математичні знання і вміння. Міжпредметні зв’язки – це дидактична умова, яка сприяє підвищенню науковості та посильності навчання, значному посиленню пізнавальної діяльності учнів, активізації мислення, поліпшення якості знань учнів.