Річна контрольна робота з геометрії 10 клас

Річна контрольна робота 10 клас           І варіант

1.(0.5 б)Дано площину  та прямокутник АВСD. Серед даних тверджень укажіть неправильне:

А          площині  може належати  тільки одна вершина  прямокутника;

Б           площині  можуть належати  дві вершини  прямокутника;

В           площині  можуть  належати   лише три  вершина прямокутника;

Г           площині  може не  належати   жодна з  вершин прямокутника.

2. (0.5 б) Яка з точок  є  серединою відрізка АВ , якщо А(6;-2;8), В(-2;6;-2)?

А	Б	В	Г	Д
(8;-8;10)	(1;-1;0)	(4;4;6)	(2;2;3)	(2;0;1)

 

 

3.(1б) Користуючись зображенням куба АВСDА₁В₁С₁D₁ укажіть градусну міру кута між площиною АВС₁і площиною АВВ₁

А	Б	В	Г	Д
0	30		60	90

 

 

 

 

4. (0.5 б) Знайдіть координати      вектора    , якщо А(1;-3;5), В(5;-1;3).

А	Б	В	Г	Д
(-4;-2;2)	(-4;-4;-2)	(4;2;-2)	(6;-4;8)	(-5;2;1)

 

 

 

5.(1 б)   По одну сторону від площини дано дві точки А і В на відстані 4 см і 24 см від неї.

Знайти відстань від середини відрізка АВ до даної площини.        

А	Б	В	Г	Д
7 см	12 см	14 см	10 см	4.5 см

 

 

 

6 .(0.5 б) Яка з наведених точок належить площині  Оуz?

А	Б	В	Г	Д
М(0;6;2)	К(9;З;-9)	Р(3;0;0)	С(5;0;9)	В(4;-5;0)

 

 

 

7.(3 б) Користуючись зображенням куба     АВСDА₁В₁С₁D₁ установіть відповідність між заданими кутами (1-4)   та їхніми градусними мірами (А-Д)

1     Кут між прямими АА1  і  DС1	А    0
2     Кут між прямими ВD  і  DС1	Б    30
3     Кут між прямими АВ1  і  А1D	В
4     Кут між прямими ВВ1  і  D1D	Г     60
	Д    90

 

 

 

 

8. (1.5 б) Із точки, віддаленої від площини на 6 см, проведено дві похили під кутом  45до площини. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120.

9. (1.5 б)  Знайдіть кут між векторами і , якщо  (0;1;-1), (-1;1;0).

10 .(2б) Побудуйте зображення правильної трикутної призми, у якої бічне ребро має довжину 3 см, а ребро основи – 4 см. Знайдіть периметр і площу перерізу, що проходить через сторону нижньої основи і протилежну вершину верхньої основи.

 

Річна контрольна робота 10 клас     ІІ варіант

1.(0.5 б)Дано площину  та коло. Серед даних тверджень укажіть неправильне:

А          площині  може належати  тільки одна точка кола;

Б           площині  можуть належати  дві точки кола;

В           площині  можуть  належати   лише три точки кола;

Г           площині  може не  належати   жодна з точок кола.

2.(0.5 б) Яка з точок  є  серединою відрізка АВ , якщо А(1;-1;1), В(1;-1;1)?

А	Б	В	Г	Д
(2;-2;0)	(1;-1;1)	(-1;1;1)	(0;1;-1)	(2;0;1)

 

3.(1 б) Користуючись зображенням куба     АВСDА₁В₁С₁D₁   укажіть градусну міру кута між площиною АВС₁і площиноюDСС₁.

А	Б	В	Г	Д
0	30		60	90

 

 

4.(0.5 б)Знайдіть координати      вектора    , якщо А(3,-5;0), В(-2;7;1).

А	Б	В	Г	Д
(1;-12;-1)	(-5;12;1)	(-5;-12;-1)	(1;2;1)	(-5;2;1)

 

 

5.(1 б)   По одну сторону від площини дано дві точки А і В на відстані 6 см і 14 см від неї.

Знайти відстань від середини відрізка АВ до даної площини.        

А	Б	В	Г	Д
7 см	10 см	4 см	10.5 см	5.5 см

 

 

 

6. (0.5 б) Яка з наведених точок належить площині  Оху?

А	Б	В	Г	Д
М(-1;6;2)	К(0;З;-9)	Р(0;0;-2)	С(5;0;9)	В(4;-5;0)

 

 

7.(3 б) Користуючись зображенням куба     АВСDА₁В₁С₁D₁

 установіть відповідність між заданими кутами (1-4)  та їхніми градусними мірами (А-Д)

1     Кут між прямими АВ і  СС1	А    0
2     Кут між прямими ВD  і  D1С1	Б    30
3     Кут між прямими АD1  і В1D1	В
4     Кут між прямими ВВ1  і  АА1	Г     60
	Д    90

 

 

 

 

8.  (1.5 б)   Із деякої точки   до  площини  проведено дві похили, довжина кожної дорівнює  4 см. Вони утворюють з площиною кути по  60 Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120 .  

9.(1.5 б) Знайдіть кут між векторами і , якщо  (-2;-2;2), (2;2;1).

10. (2б)Побудуйте зображення правильної трикутної призми, у якої бічне ребро має довжину 5 см, а ребро основи – 12 см. Знайдіть периметр і площу перерізу, що проходить через сторону нижньої основи і протилежну вершину верхньої основи.