Контрольна робота "Паралельність прямих і площин у просторі"

№ завдання

Умова задачі

Рисунок

Вибрати правильний варіант відповіді:

1

Дано зображення прямокутного паралелепіпеда.  Яка з вказаних площин паралельна прямій СD?

a) AA₁D;      б) ABB₁;      в) ВВ₁D₁;       г) AD₁C .

2

Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Яка з вказаних площин паралельна площині BDA₁ ?

а) В₁D₁А;     б) АСВ₁;       в) А₁С₁D₁;       г) В₁D₁С .

3

Точки К, L, М — середини ребер SA, SB, SC тетраедра SABC. Яке взаємне розміщення площин АВС і KLM ?

а) Перетинаються;  б) збігаються;  в) паралельні;
г) визначити неможливо.

4.

(MNB)

а) AD     б) ВВ₁     в) DC₁       г) ВС     д) АС

Розв’язати завдання

5.

Накреслити відповідний рисунок самостійно

6.

Площина γ перетинає сторони DE і DF трикутника DEF у точках B і C відповідно і паралельна стороні EF, 

CD : СF = 3 : 7, ВC = 9 см. Знайти ЕF.

Накреслити відповідний рисунок самостійно

7.

Дано дві паралельні площини α і β. Точки А і В належать площи­ні α, точки С і D — площині β. Відрізки AD і ВС перетинаються в точці М, АВ=10см, BM=6см, CM = 12см. Знайти довжину відрізка CD.

Накреслити відповідний рисунок самостійно

Оцінювання: №1-4 по 1 балу,  №5-7 по 2 бала

№ завдання

Умова задачі

Малюнок

Вибрати правильний варіант відповіді:

1.

Дано зображення тетраедра SABC. Точки К, L — середини ребер SA і SB. Яка з вказаних площин пара­лельна прямій KL?

a) SAC;    б) SAB;     в) SBC;   г) АВС.

2.

Дано зображення прямокутного паралелепіпеда ABCDA₁B₁C₁D₁. Яка із вказаних площин паралельна площині АВС?

a) BDC₁;      б) А₁В₁С₁;     в) BCD;         г) DCC₁.

3.

Дано зображення куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Яке взаємне роз­міщення площин АСВ₁ і A₁C₁D ?

а) Перетинаються; б) збігаються; в) паралельні;
г) визначити неможливо.

4.

(AMN)

а) AD     б) ВВ₁    в) DC₁     г) ВС    д) АС

Розв’язати завдання

5.

Накреслити відповідний рисунок самостійно

6.

Площина α перетинає сторони АС і ВС трикутника АВС у точках Е і F відповідно і паралельна стороні АВ, АЕ : СЕ = 5 : 2, АВ = 21 см. Знайти ЕF.

Накреслити відповідний рисунок самостійно

7.

Дано паралельні площини α і β. Точки А і В лежать у площині α, а точки С і D – у площині β. Відрізки АС і ВD перетинаються у точці О. Знайти АО, якщо АВ=6см, DC=4см, ОС=12см.  

Накреслити відповідний рисунок самостійно

Оцінювання: №1-4 по 1 балу,   №4-7 по 2 бала