Рівнобедрений трикутник

Лолинська ЗОШ І-ІІ ступенів

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Підготувала

Вчитель математики

Лущ О.Б.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лолин-2019

Геометрія 7 клас                          

22. 11. 2019р.

Урок №23

Тема уроку: Рівнобедрений трикутник та його властивості

Мета уроку:

• сформувати поняття рівнобедреного трикутника;  вивчити властивості рівнобедреного трикутника; продовжити формувати вміння учнів застосовувати вивчений матеріал до розв’язування задач;
• розвивати вміння критично мислити, висловлювати й доводити  свою думку, прагнення до самостійного творчого підходу під час розв’язування задач ;
• виховувати культуру математичного мислення, мовлення і письма, графічну культуру, культуру спілкування.

Тип уроку: засвоєння нових знань, вмінь, навичок

 

 

Хід уроку

«Те, що я встиг пізнати – чудово. Сподіваюся, таке ж чудове те, що мені ще доведеться пізнати»                             

                                                     Сократ

І.Організаційний етап

Ось і пролунав дзвоник на урок, урок геометрії, урок нових відкриттів і роздумів. Я рада вас бачити, щоб знову продовжити наш шлях до нових знань і здобутків. Сподіваюся, що попрацюємо ми плідно. Чи готові ви до роботи?

Сьогоднішній урок пройде під девізом: «Те, що я встиг пізнати – чудово. Сподіваюся, таке ж чудове те, що мені ще доведеться пізнати» (слайд 2)

 

II. Перевірка домашнього завдання, актуалізація опорних знань

1. Перевірка завдання, заданого за підручником: (слайд 3)

№189

                             С                               Дано: , ВК=КА, ,

                                                               ВС=16 см, .

             М                                              Знайти: АС

                                                                  Розв’язання

                                                           ВК=КА – за умовою,

                                                          , бо , МК – спільна.

          В                   К               А               Отже, -  за першою ознакою рівності трикутників, тоді ВМ=МА. ,   АС=26-16=10 (см)

2. Гра «Капуста» (слайд 4)

Учні повинні відірвати кожний листок капусти і відповісти на запитання, яке написане на ньому.

1. Який кут називають гострим?
2. Який кут називають тупим?
3. Який кут називають прямим?
4. Скільки градусів має розгорнутий кут?
5. Які кути називаються суміжними?
6. Сформулюйте основну властивість суміжних кутів.
7. Які кути називаються вертикальними?
8. Основна властивість вертикальних кутів.
9. Яка фігура називається трикутником?
10. Що називають периметром трикутника?
11. Які існують види трикутників залежно від виду їхніх кутів?
12. Який трикутник називають гострокутним?
13. Який трикутник називають прямокутним?
14. Який трикутник називають тупокутним?
15. Що називають висотою трикутника?
16. Що називають медіаною трикутника?

17.  Що називають бісектрисою трикутника?

18. Скільки кожний трикутник має висот, медіан, бісектрис?

19. Які два трикутники називаються рівними?

20. Сформулюйте першу ознаку рівності трикутників.

21.  Сформулюйте другу ознаку рівності трикутників.

 

3. Гра «Підбери рівного»

Знайдіть на рисунках рівні трикутники. Відповідь обґрунтуйте.(слайди 5-6)

 

 

III. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання мети і завдань уроку

А продовжити наш урок мені хотілося б невеличкою притчею.

Бог зліпив людину з глини, проте в нього залишився невикористаний шматок.

•          Що ще зліпити тобі,- запитав Бог.
•          Зліпи мені щастя, - попросила людина.

Нічого не відповів Бог і тільки поклав людині в долоню шматок глини, що залишився. І протягом усього свого життя людина використовує його по-своєму. Деякі люди розпоряджаючись цим кусочком приносять користь людям і пам'ять про них назавжди залишається в історії.

Пам’ятайте, що і на цьому уроці ви маленькими кроками йдете до своєї великої мрії, мети, використовуючи свій шматок глини.

Отже, мета нашого уроку сформувати поняття рівнобедреного трикутника;  вивчити властивості рівнобедреного трикутника, навчитись застосовувати вивчений матеріал до розв’язування задач. 

 

IV. Вивчення нового матеріалу

План

1. Означення рівнобедреного трикутника. Його елементи. Периметр рівно-бедреного трикутника.(слайд 7)

2. Рівносторонній трикутник як особливий випадок рівнобедреного трикутника. Периметр рівностороннього трикутника. (слайд 8)

3. Теорема про властивість кутів рівнобедреного трикутника та її доведення. (слайд 9)

 

                В

  Дано: , АВ=ВС, ВК – бісектриса трикутника

                                               Довести: =, ВК – медіана, висота

                                               Доведення

                                              АВ=ВС – за умовою

                                              ВК – спільна

                                              =, бо ВК – бісектриса

  А              К            С          Отже, за першою ознакою рівності трикутників, тоді АК=КС , то ВК- медіана, =, то ВК- висота.

3. Наслідок з теореми про кути рівнобедреного трикутника. (с. 76 – підручник)

 

V. Фізкультхвилинка.

Підніміться,  будь-ласка. Намалюйте трикутник:

- повільно намалюйте трикутник в повітрі: маленький, більший, великий, спочатку лівою рукою, потім правою;

- намалюйте трикутник носиком;

 - намалюйте трикутник головою;

- намалюйте трикутник одночасно лівою і правою рукою.

 

VІ. Засвоєння нових знань і вмінь.

1.    Гра «Мозговий штурм» (слайд 10)

А) Які з трикутників, зображених на рисунку, є рівнобедреними?

Б) Для рівнобедрених трикутників назвіть основи та бічні сторони.

В) Обчисліть периметр кожного з рівнобедрених трикутників.

2.    Робота з підручником

   Один учень виконує біля дошки, а всі інші в зошиті самостійно.

 №201.

    А                          Дано: , АВ=АС,

        ВС=АВ+5 см.

                                         Знайти: АВ, АС, ВС.

                                                Розв’язання

                                                АВ= х см, ВС= х+5 см,  АС= х см

                                                    х + х + 5 + х + 32,  3х=27,  х=9

                                                  АВ=9 см, АС=9 см, АС=14 см.

       В                     С                      

                                                    

№203. 

             В                          Дано: , BD – медіана,

                                                             , АВ=ВС.

                                                             Знайти: , 

 Розв’язання

                                                           АВ=ВС, то трикутник АВС рівнобедрений.

 BD – бісектриса, тоді

 ,   .

                                                             BD – висота, тоді ,  .

    

   А         D      С

 

              Е

3. Самостійна робота з подальшою перевіркою ( робота в групах)

 

Завдання: Знайдіть третю сторону рівнобедреного трикутника, якщо дві інші його сторони дорівнюють 7 см і 4 см. Скільки розв’язків має задача?

Завдання: Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 21 м. Знайдіть сторони трикутника, якщо одна з них більша за іншу на 3 м. Скільки розв'язків має задача?

 

VІІ. Підсумок урок (слайд 11)

Зараз я розкажу вам казку про дівчинку Машу, яка не вела дружби з геометрією.

Одного разу Маша потрапила в Країну Геометрію. Як вона туди потрапила, Маша й сама не знала. Пригадувала тільки, що йшла по дорозі, яка привела її до воріт, які охороняв сторож.

•        Скажіть, будь ласка, що це за місто? – запитала Маша.
•        Це місто -  Планіметрія, - відповів сторож.
•        Чи можу я ввійти в це місто?
•        Так, але спочатку скажи, який трикутник називається рівнобедреним?

•        Проходь!

Але що це за місто? Тут будинки і все навкруги було у вигляді трикутників, квадратів і інших геометричних фігур. Маша задивилась на красиві будівлі і зіткнулась з  сеньйором трикутником, який приходив мимо.

•        Вибачте, - злякано сказала дівчинка.

Пішла дівчина далі. Раптом вона вийшла на велику площу, в центрі якої був розміщений театр. З усіх кінців туди поспішали жителі міста. Маші теж захотілося туди, але як?

Після дзвінка диктор оголосив: «Увага! Увага! Сьогодні ви вперше подивитесь спектакль про те, як медіана спочатку стає бісектрисою, а потім висотою»

В антракті Прямокутник продавав морозиво. Маші дуже схотілось його скуштувати, адже це морозиво мабуть незвичне.

•        Скільки коштує морозиво?
•        Не дорого! Всього лиш друга властивість рівнобедреного трикутника! (відповідь учнів)

Молодці, діти, якби не ви, то хто знає, що було б з тією дівчинкою?!

IХ. Домашнє завдання

Щоб створити щось прекрасне, треба багато працювати. От і ви сьогодні добре попрацювали й домоглися успіху. А щоб закріпити свій успіх, ви одержуєте домашнє завдання.

1.     Читати  матеріал підручника  §2, п. 9
2.     Виконати письмово вправи №  200, 205, 224