Рівнобедрений трикутник, його ознаки та властивості

Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки

Рівнобедрений трикутник. Трикутник називається рівнобедреним, якщо в нього дві сторони рівні: АВ = ВС. Рівні сторони називають бічними сторонами, а третю його сторону – основою. Р = 2·АВ + АС

Рівносторонній трикутник. Трикутник, всі сторони якого рівні, називають рівностороннім. АВ = ВС = АСПериметр рівностороннього трикутника Р = 3·а, де а – довжина сторони трикутника. Рівносторонній трикутник є окремим видом рівнобедреного трикутника

Теорема 1

Теорема 2 У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою. Наслідки: 1) у трикутнику проти рівних сторін лежать рівні кути; 2) у рівнобедреному трикутнику бісектриса, висота і медіана, проведені до основи, збігаються;  3) у рівносторонньому трикутнику всі кути рівні;  4)  у рівносторонньому трикутнику бісектриса, висота і медіана, проведені з однієї вершини, збігаються.

Теорема 3

Теорема 4. Якщо медіана трикутника є його висотою, то цей трикутник рівнобедрений. Теорема 5. Якщо бісектриса трикутника є його висотою, то цей трикутник рівнобедрений. Теорема 6. Якщо медіана трикутника є його висотою, то цей трикутник рівнобедрений. Наслідки: 5) у трикутнику проти рівних кутів лежать рівні сторони;                  6) якщо в трикутнику всі кути рівні, то цей трикутник рівносторонній.

Творча задача. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника із сторонами 8 см і 12 см.

Хвилинка логіки

Домашнє завдання. П. 9,10 - опрацювати, вивчити означення, властивості, ознаки. Виконати вправи 202, 236. Опрацювати презентацію. Виконати вправу https://learningapps.org/view3756027 Дякую за урок!