Завдання для контрольної роботи

1 варіант

1 частина (початковий рівень,  по 1 б. кожне завдання)

1. У трикутнику два кути мають градусні міри 20⁰ та 120⁰. Скільки градусів має третій кут?

а)20⁰           б)120⁰     в)220⁰ г)40⁰

    2. Зовнішній кут трикутника дорівнює 100 см. Скільки градусів мають у сумі два внутрішні кути трикутника не суміжні з ним?

а) 80⁰            б) 260⁰         в)100⁰ г) визначити неможливо

3. Два зовнішні кути трикутника  мають градусні міри 120⁰ та 150⁰. Знайти градусну міру зовнішнього кута при третій вершині.

а) 270⁰        в) 30⁰

б) 90⁰          г) визначити неможливо

2 частина (середній рівень). До завдань запишіть розв’язання і відповіді.

4.  У трикутнику АВС (див. малюнок) кут А = 90⁰,  кут С=30⁰, АВ=12 см. Знайти гіпотенузу.

                                                    (1 бал)

5. У трикутнику дві сторони мають виміри 4,2 см і 8,1 см.  Чи існуватиме трикутник, якщо його третя сторона буде рівна 13 см? Якому найменшому цілому числу сантиметрів може бути рівна третя сторона?               (2 бали)

 3 частина (достатній рівень). До завдань запишіть розв’язання і відповіді.

6. Встановіть відповідності: (3 бали)

4 частина (високий рівень). До завдання запишіть розв’язання з посиланнями на теореми, виконайте рисунок.

7. У прямокутному трикутнику ВСМ (кут В=90⁰) СР – бісектриса, кут ВСМ=60⁰. Знайти довжину катета ВМ, якщо ВР=6 см.   (3 бали)

2 варіант

1 частина (початковий рівень,  по 1 б. кожне завдання)

2. У трикутнику два кути мають градусні міри 30⁰ та 110⁰. Скільки градусів має третій кут?

а)30⁰           б)140⁰     в)220⁰ г)40⁰

    2. Зовнішній кут трикутника дорівнює 120 см. Скільки градусів мають у сумі два внутрішні кути трикутника не суміжні з ним?

а) 60⁰            б) 240⁰         в)120⁰ г) визначити неможливо

3. Два зовнішні кути трикутника  мають градусні міри 130⁰ та 140⁰. Знайти градусну міру зовнішнього кута при третій вершині.

а) 270⁰        в) 30⁰

б) 90⁰          г) визначити неможливо

2 частина (середній рівень). До завдань запишіть розв’язання і відповіді.

4.  У трикутнику АВС (див. малюнок) кут А = 90⁰,  кут С=30⁰, АВ=14 см. Знайти гіпотенузу.

                                                    (1 бал)

5. У трикутнику дві сторони мають виміри 3,2 см і 9,1 см.  Чи існуватиме трикутник, якщо його третя сторона буде рівна 6 см? Якому найбільшому цілому числу сантиметрів може бути рівна третя сторона?               (2 бали)

 3 частина (достатній рівень). До завдань запишіть розв’язання і відповіді.

6. Встановіть відповідності: (3 бали)

4 частина (високий рівень). До завдання запишіть розв’язання з посиланнями на теореми, виконайте рисунок.

7. У прямокутному трикутнику ВСМ (кут В=90⁰) СР – бісектриса, кут ВСМ=60⁰. Знайти довжину катета ВМ, якщо ВР=8 см.   (3 бали)