18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

Рівняння, що містять модуль під знаком модуля.

Про матеріал
Розробка уроку "Рівняння, що містять модуль під знаком модуля". Мета: показати різні способи розв'язання таких рівнянь з модулями; показати застосування властивостей модуля при розв'язанні рівнянь.
Перегляд файлу

 

Тема: Розв’язування  рівнянь, що містять модуль під знаком модуля

Мета: Навчити розв’язувати найпростіші рівняння, що містять модуль під знаком модуля.

Хід заняття:

I. Розминка (усно, 7 хв)

1)  Розкрити модуль:    Відповіді:

 а)      а)

 б)      б)

 в)      в)

 г)      г)

2) При яких значеннях а рівняння має розв’язки?

     а)          а)

б)       б) (за геометричним змістом модуля).

3) Розв’язати рівняння:

 а)     а)

 б)     б)

 в)     в)

 г)     г)

 д)       д)

 

II. Змагання двох команд (20 хв)

(Команда 1 – I варіант, команда 2 – II варіант)

  Капітан кожної команди записує на дошці по одному рівнянню по черзі, викликає члена своєї команди за бажанням; інші слідкують і перевіряють; капітан може викликати іншого на допомогу або для виправлення помилки; кожну відповідь затверджує капітан. Прослідкувати, щоб для швидкості у завданнях 1, 4 використати геометричну інтерпретацію модуля.

 1)                    1)

 2)          2)

 3)        3)  

 4) .       4)

Відповіді:

1)       1) 

2)       2)

3)       3)

4)                   4)

   Для перевірки капітани одержують “контрольну суму” – об’єднання множин розв’язків всіх рівнянь: команда 1: ; команда 2: .

 

III. Розв’язати рівняння (8 хв)

 

  Як правило, таке рівняння учні розв’язують методом інтервалів. Насправді його можна розв’язати швидше, якщо побачити, що (справа число невід’ємне) 

і тобто

    Відповідь: рівняння не має розв’язків.

IV. Розв’язування рівнянь, що містять модуль під знаком модуля  (55хв)

1)

  За допомогою геометричної інтерпретації модуля маємо, що рівняння не має розв’язків.

2)

    Відповідь:

3)  

    Відповідь:

4)

   Відповідь: рівняння не має розв’язків.

 

5)   (5)

I спосіб

 Розкрити спочатку зовнішній модуль:

           Відповідь:

 

 

 

II спосіб

Розкрити спочатку внутрішній модуль:

 

  Відповідь:

 

8) Розв’язати графічно:

    Побудуємо в одній системі координат  графіки функцій та

    Знайдемо координати  точок перетину графіків. Розв’язками рівняння будуть абсциси цих точок.

6

    

 

IV. Підсумки уроку

Домашнє завдання

      Розв’язати рівняння:

  

1

 

docx
До підручника
Алгебра (підручник для класів із поглибленим вивченням математики) 8 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
§ 7. Квадратні рівняння
Додано
11 січня 2020
Переглядів
641
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку