Мета: Навчити розв’язувати найпростіші рівняння, що містять модуль під знаком модуля.
Хід заняття:
I. Розминка (усно, 7 хв)
1) Розкрити модуль: Відповіді:
а) а)
б) б)
в) в)
г) г)
2) При яких значеннях а рівняння має розв’язки?
а) а)
б) б) (за геометричним змістом модуля).
3) Розв’язати рівняння:
б) б)
в) в)
г) г)
д) д)
II. Змагання двох команд (20 хв)
(Команда 1 – I варіант, команда 2 – II варіант)
Капітан кожної команди записує на дошці по одному рівнянню по черзі, викликає члена своєї команди за бажанням; інші слідкують і перевіряють; капітан може викликати іншого на допомогу або для виправлення помилки; кожну відповідь затверджує капітан. Прослідкувати, щоб для швидкості у завданнях 1, 4 використати геометричну інтерпретацію модуля.
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) . 4)
Відповіді:
1) 1)
2) 2)
3) 3)
4) 4)
Для перевірки капітани одержують “контрольну суму” – об’єднання множин розв’язків всіх рівнянь: команда 1: ; команда 2: .
III. Розв’язати рівняння (8 хв)
Як правило, таке рівняння учні розв’язують методом інтервалів. Насправді його можна розв’язати швидше, якщо побачити, що (справа – число невід’ємне)
і тобто
Відповідь: рівняння не має розв’язків.
IV. Розв’язування рівнянь, що містять модуль під знаком модуля (55хв)
1)
За допомогою геометричної інтерпретації модуля маємо, що рівняння не має розв’язків.
2)
Відповідь:
3)
Відповідь:
4)
Відповідь: рівняння не має розв’язків.
5) (5)
I спосіб Розкрити спочатку зовнішній модуль:
Відповідь:
II спосіб Розкрити спочатку внутрішній модуль:
|
Відповідь:
8) Розв’язати графічно:
Побудуємо в одній системі координат графіки функцій та
Знайдемо координати точок перетину графіків. Розв’язками рівняння будуть абсциси цих точок.
IV. Підсумки уроку
Домашнє завдання
Розв’язати рівняння:
1