Урок на тему "Квадратні рівняння. Теорема Вієта"

Про матеріал
В даній розробці використано такі прийоми: "Інтелектуальна розминка", "Доповни речення", "Мозковий штурм", "Мікрофон." На уроці проводиться робота в парах, інтерактивна вправа "Чиста дошка", випереджальне завдання "Історична хвилинка"
Перегляд файлу

 

Конспект уроку з алгебри для 8 класу (підготувала вчитель Оленич Алла)

Тема. Квадратні рівняння. Теорема Вієта

Мета: ввести поняття зведеного  квадратного рівняння, ознайомити з теоремою Вієта;  формувати вміння та навики розв’язувати зведенні квадратні рівняння за допомогою теореми Вієта; розвивати логічне мислення, пам'ять; виховувати взаємодопомогу, вміння працювати колективно

                                   Хід уроку

І Організаційний момент

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

- Шановні учні, дуже часто ви задаєте питання про те, навіщо ми вивчаємо математику і чи знадобиться вона нам у подальшому житті. І тому наш урок хочеться почати з таких слів:

Якщо хочеш досягнути 
У житті своїм вершин, 
Математику збагнути
Мусиш тонко, до глибин.

-Я сподіваюсь, що ви зрозуміли суть даного вірша.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Прийом «Інтелектуальна розминка»

  1. Назвіть коефіцієнти квадратних рівнянь:

 а) 5х2-9х+4=0

 б) х2+3х-10=0

 в) -х2-8х+1=0

 г) -4х2+5х=0

 д) 6х2-30=0

 е) 8х2=0

2. Прийом «Доповни речення»

а) квадратне рівняння називається неповним, якщо ……

б) якщо дискримінант квадратного рівняння більший нуля, то …. ..

в) якщо дискримінант – менший нуля, то …….

г) якщо дискримінант- дорівнює нулю, то…..

д) в квадратному рівнянні коефіцієнт «с» називається …..

е) формула коренів квадратного рівняння має вигляд……

є) дискримінант квадратного рівняння дорівнює……..

ІV.Вивчення нового матеріалу

 Робота в парах: учням пропонується  розв’язати квадратні рівняння, знайти суму і добуток коренів розв’язаних рівнянь.

 а) х2-6х+8=0

 б) х2-3х+2=0

 в) х2-7х+12=0

 г) х2-х-12=0

 д) х2 +5х+6=0

Прийом «Мозковий штурм»

  • Чому дорівнює сума коренів розв’язаних рівнянь?
  • Чому дорівнює їх добуток?
  • Чому дорівнює коефіцієнт «а» в даних рівняннях?
  • Який висновок можна зробити?

-Сьогодні на уроці ми з вами будемо розв’язувати квадратні рівняння, які називаються зведеними, (в яких а=1) використовуючи  теорему Вієта.

Пояснення теореми Вієта та оберненої теореми.

 V. Перевірка засвоєння та закріплення знань

- Наступне  завдання називається  «Математичний ланцюжок»

(До дошки виходять по черзі учні. Обирають із запропонованих завдань – рівняння відповідного рівня та розв’язують їх біля дошки)

Випереджальне завдання  «Історична хвилинка»

  Згадуючи про Франсуа Вієта хочеться розповісти, що під час війни Франції з Іспанією (16ст.) іспанці застосували для таємного листування дуже складний шифр. Король Генріх 4 звернувся за допомогою до Вієта, який через два тижні розгадав цей шифр.

Іспанці зрозуміли, у чому справа, лише тоді, коли раз у раз почали зазнавати невдач. Іспанські інквізитори, вважаючи, що, людина не могла розшифрувати такий складний шифр, звинуватили Вієта у спілкуванні з нечистою силою і засудили його до спалення на вогнищі. На щастя, Вієта не видали «священним» катам.

Інтерактивна вправа «Чиста дошка»

 (На дошці 8 зведених квадратних завдань. Учні розв’язують та називають відповіді. Якщо відповідь правильна –рівняння витираємо з дошки. І так до тих пір –поки дошка не стане чистою.)

х2-13х+40=0

х2-3х-40=0

х2+5х-14=0

у2-2у-15=0

х2+2х-8=0

х2+9х-10=0

с2+с-20=0

х2-4х-5=0

 

Прийом «Мікрофон»

1.Числа при змінній у квадратному рівнянні.

2.Розв’язки квадратного рівняння.

3.Перший коефіцієнт зведеного квадратного рівняння.

4.Вираз  в2-4ac  називається…

5.Скільки коренів має рівняння, якщо Д=0?

6.Теорема, за якою розв’язують зведені квадратні рівняння?

7.Скільки коренів має квадратне рівняння, якщо Д<0?

VІ. Підсумок уроку. Рефлексія

Прийом «Мікрофон»

-Сьогодні я дізнався(лась)….

-Я буду використовувати ……..

-Мені стане в нагоді………….

-Мені зрозуміло ………..

-Я запам’ятав (ла)……….

 

VІІ. Домашнє завдання: №1016, 1028, 1038; вивчити теореми параграф 21.

docx
До підручника
Алгебра 8 клас (Бевз Г.П., Бевз В.Г.)
До уроку
§ 21. Теорема Віета
Додано
11 січня 2020
Переглядів
835
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку