Рівняння. Урок з математики для учнів 5 класу

Тема: Рівняння. Розв'язування рівнянь

Дидактична мета: формувати навчально-пізнавальну компетентність; активізувати загальні відомості учнів про рівняння, корені рівняння, вміння розв’язувати нескладні рівняння на основі залежності між компонентами арифметичних дій;

Розвиваюча мета: розвивати вміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку;

Виховна мета: виховувати працьовитість, спостережливість, кмітливість;

Тип уроку: засвоєння нових знань;

Обладнання: підручник.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

Записати за допомогою математичних знаків. Учні записують в зошитах, 1 учень записує на дошці:

1. Сума числа т і подвоєного числа b                                                                                                                          m+2b
2. Добуток різниці чисел a і b і числа с                                                                                                                                   (a-b) c                                                                                                                                                                                       
3. Частка від ділення чисел добутку 17 і х і числа 34                                                                                                             (17 x):34
4. Альбом коштує а грн., книга 23 грн., а вся покупка 30 грн.                                                                         а+23=30
5. Швидкість автобуса х км/год. За 3 год він проїжджає 180 км.                                                                     х 3=180
6. В одному гаражі х машин, у другому на 4 машин менше, а разом 50 машин                                                                                                                                           х+(х-4)=50

Робота в парах:

Учні проводять взаємоперевірку в парах за записами, зробленими заздалегідь учителем на відкидній дошці.

Учитель просить пояснити записи, чим вони відрізняються (очікувані відповіді: буквені вирази і рівності

ІІ. Оголошення теми, мети уроку. Мотивація навчальної діяльності

Перші рівняння люди вміли розв’язувати дуже давно. Єгипетські вчені майже 4 тис. років тому невідоме число в рівнянні називали «хау» (у перекладі «купа») і позначали спеціальним знаком. Ми з вами невідоме число в рівнянні називаємо буквами х, у, … .

А зараз я попрошу задумати будь-яке число, додати до нього наступне за ним по порядку, після цього додайте 9, розділіть результат на 2 і відніміть від результату задумане число. Я легко назву число, яке у вас вийшло. Це число 5. Ось вам і математичний фокус: ((х + х + 1) + 9) : 2 – х = 5. Такі рівняння ми будемо розв’язувати пізніше.

Чому я швидко даю цю відповідь? Тому, що я вмію розв’язувати рівняння. Поставте перед собою мету, і в кінці уроку ви зможете придумувати невеликі математичні фокуси.

Сьогодні ми згадаємо, що таке рівняння, що таке корінь рівняння та як розв’язати найпростіші рівняння.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу. Сприймання та усвідомлення загальних відомостей про рівняння.

Вчитель: Рівняння – це математичне речення, бо в ньому є закінчена думка. Яка?

Знайдіть, будь-ласка, в підручнику, що таке рівняння, корінь рівняння, що означає розв’язати рівняння, як знайти невідомий компонент рівняння.

Відповіді учні дають у технології «Мікрофон»

ІV. Формування вмінь і навичок. Усне розв'язування тренувальних вправ.

Розв’язати рівняння:

              15 + х=55                                                                   88 : х=8

               х - 22=42                                                                    у : 10=40

               60 - у=45                                                                    0 : у=25

                8 х=0                                                                       12 : у=0

              у12=12         

Які з чисел: 4, 5, 8, 10 є коренем рівняння

25 – х = 20;                                 10 у = 100;                                 64 : х = 16

Письмове розв’язування рівнянь.

1) 238 + y = 416                                             2) x – 546 = 216

    y = 178                                                             x = 762

3) m – 2092 = 1067                                        4) 13 x = 195

    m = 3159                                                         x = 15

5) 476 : x = 14                                                6) x : 19 = 26

   x = 34                                                              x = 494

Розв'язування більш складніших рівнянь:

1) 11x + 6x = 408                                          2) 38x – 16x = 1474

   x = 24                                                             x = 67

3) 28 + (45 + x) = 100                                  4) (y – 25) + 18 = 40

   x =                                                                  y =

5) 60 – (y + 34) = 5                                      6) 10x – 44 = 56

   y = 21                                                            x=10

7) 121 : (x – 45) = 11                                   8) x :12 + 48 = 91

   x = 56                                                           x = 516

V. Підведення підсумків уроку

Інтерактивна вправа «Незакінчені речення».

Сьогодні на уроці я дізнався..

Найважливішим відкриттям було…

Найскладнішим для мене було…

На уроці я змінив би…

Я ставлю перед собою мету…

VI. Домашнє завдання

Опрацювати теоретичний матеріал.

Вивчити правила, як знайти невідомі компоненти рівнянь.

Розв’язати рівняння:

1. (39 + x) – 84 = 78                      x = 123
2. 253 – (x – 459) = 138                x = 574
3. 90 + y8 = 154                           y = 8
4. 120 : (x – 19) = 6                       x = 39
5. (y + 50) : 14 = 4                        y = 6
6. 48 + y : 6 = 95                           y = 282
7. 8x + 7x – x = 42                         x =3

Скласти та розв’язати рівняння:

1) Сума подвоєного числа х і числа 39 дорівнює 81

    2x + 39 = 81

    x = 21

2) Різниця чисел 32 і у в 2 рази менша від числа 64

    (32 – у) 2 = 64

    у = 0