Розв'язування задач на складання рівнянь

Розв'язування задач на складання рівнянь

Дидактична мета: формувати навички і вміння складати і розв’язувати рівняння; розробити алгоритм розв'язування задачі за допомогою рівняння;

Розвиваюча мета: розвивати вміння робити висновки, проявляти ініціативу;

Виховна мета: виховувати уважність, бажання  здобувати знання;

Тип уроку: формування умінь і навичок;

Обладнання: роздаткові картки.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

До дошки викликаються два учні, які по черзі ставлять один одному запитання по темі домашнього завдання. Учні класу оцінюють якість запитань і відповідей, враховуючи оригінальність, винахідливість, ґрунтовність відповідей.

Вчитель з допомогою учнів аналізують допущені помилки.

Бліц-опитування

Варіант 1				Варіант 2
1	(х + 38) – 59 = 125	А	47	1	(х – 29) + 75 = 154	А	11
2	3 (х + 15) = 186	Б	44	2	9 (х – 12) = 225	Б	108
3	2х + 3х + 16 = 51	В	146	3	7х – 3х + 28 = 72	В	18
4	х : 4 + 5 = 16	Г	7	4	12 + х : 3 = 18	Г	37

 

Варіант 3				Варіант 4
1	(х - 76) – 85 = 104	А	9	1	114 - (х + 27) = 39	А	48
2	(х - 34) 5 = 155	Б	6	2	(х + 19) 11 = 242	Б	10
3	5х + 4х - 17 = 64	В	65	3	10х – 7х - 13 = 17	В	8
4	96 : х - 8 = 8	Г	265	4	73 – 56 : х = 66	Г	3

Відповіді

	Варіант 1	Варіант 2	Варіант 3	Варіант 4
1	В	Б	Г	А
2	А	Г	В	Г
3	Г	А	А	Б
4	Б	В	Б	В

 

Оцінювання провести за бажанням учнів.

ІІ. Формування умінь розв'язування задач на складання рівнянь

Розв’язати задачу, колективно склавши рівняння

1. Якщо до невідомого числа додати 67 і результат поділити на 16, то дістанемо 5. Знайти невідоме число

Розв'язання

Невідоме число – х

(х + 67) : 16 = 5;

х + 67 = 16 х 5;

х + 67 = 80;

х = 80 – 67;

х = 13

Невідоме число – 13

Відповідь: 13.

Вчитель: Які основні кроки ми робили, розв’язуючи цю задачу (Позначити невідоме число через х, потім виконали дії, що зазначені в задачі, склали рівняння)

2. Розв'язати біля дошки

Різниця двох чисел дорівнює 189. Знайти ці числа, якщо одне із них у 10 разів менше від іншого. Дати відповіді на запитання: 1) яке з чисел позначимо за х; 2) як залежить від х  інше число; 3) як записати різницю цих чисел і чому вона дорівнює?

Розв'язання

 Менше число – х, тоді більше число 10х.

10х – х = 189;

9х = 189;

х = 189 : 9;

х = 21;

Менше число – 21, а більше – 10 х 21 = 210

Відповідь: 21, 210.

3. Розв'язати самостійно

Учень помножив деяке число окремо на 8 і на 12. Потім додав знайдені добутки й отримав 500. Знайти це число.

Розв'язання

Деяке число позначимо за х

8х + 12х = 500;

20х = 500;

х = 500 : 20;

х = 25;

Шукане число 25.

Відповідь: 25.

 

 

Фізкультхвилинка.

 

Щоб задачі розв’язати

На хвилинку треба встати

Руки в боки, підтягнулись,

Вліво, вправо повернулись,

Нахиляємось вперед,

Прогинаємось назад.

Руки в кулачки узяли

Свої пальці розім’яли.

Головою покрутили,

Скільки вистачить вам сили.

Пострибали, як зайчата,

Маршируєм, як солдати.

Наче птах увись злітаєм,

Потягнулись… і – сідаєм.

 

4. Розв'язати біля дошки

Знайти два послідовні числа, якщо їх сума дорівнює 283.

Розв'язання

І число – х, ІІ число -  х + 1

х + х + 1 = 283;

2х = 283 – 1;

2х = 282;

х = 282 : 2;

х = 141;

І число – 141, ІІ число – 142.

Відповідь: 141, 142.

ІІІ. Підведення підсумків уроку

Учні разом з учителем складають і записують алгоритм розв'язування задач на складання рівнянь

1. Познайомитись із умовою задачі і зрозуміти її зміст.

2. Вибрати меншу із невідомих величин і позначити її через х.

3. Решту невідомих величин виразити через меншу, тобто х.

4. З’ясувати, порівнюються чи додаються невідомі величини і скласти рівняння:

а) якщо додаються, то

Одна величина      +      Друга величина      =      Сума величин

б) якщо віднімаються, то

Більша величина      -      Менша величина      =      Різниця величин

Рефлексія

На уроці я дізнався…

зрозумів…   (не зрозумів)…

найбільші труднощі я відчув…

Я змінив своє ставлення до…

На наступному уроці я хочу…

ІV. Домашнє завдання

1. Опрацювати теоретичний матеріал, алгоритм розв'язування задач на складання рівнянь

2. Розв'язати задачі

1) У султана двогорбих верблюдів було у 7 разів більше, ніж одногорбих. Скільки в султана було одногорбих верблюдів, якщо відомо, що їх на 156 менше, ніж двогорбих?

Розв'язання

Одногорбих верблюдів х, а двогорбих – 7х

7х – х = 156;

х = 156 : 6;

х = 26;

Одногорбих верблюдів 26.

Відповідь: 26 верблюдів.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 1

Алгоритм розв'язування задач на складання рівнянь

1. Познайомитись із умовою задачі і зрозуміти її зміст.

2. Вибрати меншу із невідомих величин і позначити її через х.

3. Решту невідомих величин виразити через меншу, тобто х.

4. З’ясувати, порівнюються чи додаються невідомі величини і скласти рівняння:

а) якщо додаються, то

Одна величина      +      Друга величина      =      Сума величин

б) якщо віднімаються, то

Більша величина      -      Менша величина      =      Різниця величин