Різнорівневі завдання по темі "Числові нерівності"

Різнорівневі завдання

«Числові нерівності»

І рівень

Завдання 1

Порівняйте числа m і n, якщо:

а) m – n = -3; б) m – n = 3; в) n – m = 0; г) n – m = -0,3.

Завдання 2

Розташуйте в порядку зростання числа: .

Завдання 3

Доведіть, що при будь-якому значенні змінної є правильною нерівність:

1.     ;
2.     ;
3.     ;
4.     ;
5.     ;
6.     .

Завдання 4

Порівняйте значення функції , якщо:

а) х = -20 і х = 20;

б) х = -2 і х = -1;

в) х = -8 і х = 0.

ІІ рівень

Завдання 1

Покажіть, що .

Завдання 2

Яка з різниць більша і в скільки разів:

чи ?

ІІІ рівень

Завдання 1

Для кожного від’ємного значення р доведіть, що:

1.     ;
2.     .

Завдання 2

Для натуральних чисел m, n і k виконується нерівність . Доведіть, що m > n.